四川省泸州市2016高二上期末数学试卷理科解析版

1、42016-2017学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 圆（x- 2）2+ （y+3）2=1 的圆心坐标是（）A. （2，3） B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）2. 某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人.为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B系统抽样C. 分层抽样D. 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样3.对于变量 x，y 有以下四个数点图，由这

2、四个散点图可以判断变量 x与 y 成负 相关的是（ ）A. 134 石 B. 169 石 C. 338 石 D. 1365 石米1534石， 验米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米5.双曲线=1 的焦点到其渐近线的距离为（4A. 2 B. 3C.匚 D. 46.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S 值为（）A. 1 B. 4 C. - 9 D. 16A.(2，+x)B.(2,6)U(6,10)C.(2,10)D.(2,6)8.在一次马拉松比赛中，30 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若 将运动员按成绩由好到差编号为 1-30 号,再

3、用系统抽样方法从中抽取 6 人,则 其中成绩在区间130, 151上的运动员人数是()1300345668SS14111J4273344555150122333A. 3 B. 4 C. 5D. 69.直线 I 过抛物线 C：y2=2px(p0)的焦点且与 x 轴垂直，I 与 C 交于 A、B 两 点，P为 C 的准线上一点，若 ABP 的面积为 36,则 p 的值为()A. 3 B. 6 C. 12 D .6310 .等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于A, B 两点，若|AB|=4，贝 U C 的实轴长为()A . 4 B . 2 C. 4

4、逅 D. 811 .在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C： (x a)2+ (y a 2)2=1，点 A (0,3),若圆 C 上存在点M，满足| MA| =2| MO|范围是()A.3,0B .( X,3U 0,+x)+x)2=1 (a0, b0)的左焦点 F 作圆x2+y2J 的切线,切点为 E,延长 FE 交双曲线 C 的右支于点 P,若 E 为 PF 的中点，则双曲线 C 的离心率为( )1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，贝 U m 的取值范围为()(0 为坐标原点)，则实数 a 的取值C. 0,3 D .( x,0U3,212 .过双7方程13.抛物线 y=4x2的焦点坐标是则厶

5、ABE 的周长为_ .15. 从区间0, 1随机抽取 2n 个数 xi, X2,，xn, yi, y2,，yn，构成 n 个数 对（X1, y1）, （X2, y2）,，（Xn, yn）,其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率n的近似值为 _ .16. 从某企业生产的某种产品中抽取 500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图，则这500 件产品质量指标值的样本方差 s2是（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）三、解答题（n）若曲线 C1分别与曲线 C2、C3相交于点 A、B （A、B 均异于原点 O）,求| AB|的值.1

6、8. 某统计部门就“市汽车价格区间的购买意愿”对 100 人进行了问卷调查，并 将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间 10, 15） 上的人 数与数据在区间25, 30）的人数之比为 3: 4.、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）14.椭圆2x25=1的左、右焦点分别为 Fi、F2,直线 I 经过Fi椭圆于 A, B 两点,17.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线（t 为参数），在以 0 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（I）求曲线 G 的极坐标方程；C2:P=2sin,曲线 C3：p超|cosQA.込 B.爭 C. 2（I）求 a, b 的

7、值.（U）估计 A 市汽车价格区间购买意愿的中位数；（川）按分层抽样的方法在数据区间10，15）和20, 25）上接受调查的市民中 选取 6 人参加座谈，再从这 6 人中随机选取 2 人作为主要发言人，求在10, 15） 的市民中至少有一人被选中的概率.Jamft1T510 W 15 j19. 已知过点 Q （目，0）的直线与抛物线 C： y2=4x 交于两点 A （X1, y。, B （沁,y2）.（I）求证：y$2为定值.（）若厶 AOB 的面积为曽（O 为坐标原点），求直线 AB 的方程.20.某班主任为了对本班学生的数学和物理成绩进行分析，随机抽取了 8 位学生的数学和物理成绩如下表.

8、学生编号12345678数学分数 x6065707580859095物理分数 y7277808488909395（I）通过对样本数据进行初步处理发现， 物理成绩 y 与数学成绩 x 之间具有线性相关性，求 y 与 x 的线性回归方程（系数精确到 0.01）.8 _ _（U）当某学生的数学成绩为参考公式：回归直线的方程是:100 分时，估计该生的物理成绩.（精确到 0.1 分）x+ni-l（） 严） （叫-y）参考数据:8 _ ,=1050,刀(屮广丫)*457,i-1，-=爲其中工(*17) (y 1 -y)688, i=lV1050b324 药可21.4,龙词23.5.21. 在平面直角坐标

9、系 xOy 中，已知直线 y=x- 1 被圆心在原点 0 的圆截得的弦 长为(I)求圆 C 的方程；(U)若点 A 在椭圆2X2+W=4上，点 B 在直线 x=2 上，且 0A 丄 0B,试判断直线AB 与圆 C 的位置关系，并证明你的结论.点，经过点 F2且与 x 轴垂直的直线 I 被椭圆截得的弦长为(I)求椭圆 C 的方程;(U)设 A，B 是 C 上的两个动点，线段 AB 的中垂线与 C 交于 P、Q 两点，线段AB的中点M在直线 I 上，求丽亓 q 的取值范围.2016-2017学年四川省泸州市高二 (上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本题共 12 个小题，每小题

10、5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆(X- 2)2+ (y+3)2=1 的圆心坐标是()A. (2, 3) B. (- 2, 3) C. (- 2,- 3)D. (2,- 3)【考点】 圆的标准方程【分析】 直接利用圆的标准方程写出圆的圆心坐标即可.【解答】 解：圆( X- 2)2+(y+3)2=1 的圆心坐标是：(2,- 3). 故选： D.2.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状 况,需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( )A. 简单随机抽样22.设 R、F分别是离心率为浮

11、的椭圆 C:=1 (a b 0)的左、右焦B. 系统抽样C分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样【考点】 分层抽样方法.【分析】由于总体由具有明显不同特征的三部分构成, 故应采用分层抽样的方法, 若直接采用分层抽样, 则运算出的结果不是整数, 先从老年人中剔除一人, 然后 分层抽样.【解答】解：由于总体由具有明显不同特征的三部分构成, 故不能采用简单随机 抽样,也不能用系统抽样,若直接采用分层抽样,则运算出的结果不是整数,先从老年人中剔除一人,然后分层抽样, 此时,每个个体被抽到的概率等于需二善，从各层中抽取的人数分别为27X骨=6, 54 罟=12,81 X” =18.故选 D.3.

12、对于变量 x,y 有以下四个数点图，由这四个散点图可以判断变量x 与 y 成负【分析】观察散点图可以知道，y 随 x 的增大而减小，各点整体呈下降趋势，是 负相关，y 随 x 的增大而增大，各点整体呈上升趋势，是正相关.【解答】解：对于 A,散点图呈片状分布，不具相关性；对于 B,散点图呈带状分布，且 y 随 x 的增大而减小，是负相关；对于 C,散点图中 y 随 x 的增大先增大再减小，不是负相关；对于 D,散点图呈带状分布，且 y 随 x 的增大而增大，是正相关. 故选：B.4 .我国古代数学名著九章算术有米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数

13、得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米 内夹谷约为（）A. 134 石 B. 169 石 C. 338 石 D. 1365 石【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用.【分析】根据 254 粒内夹谷 28 粒，可得比例，即可得出结论.【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为 1534 乂吕 169 石， 故选：B.3627+54+81A. 2 B. 3 C. : D. 4【考点】双曲线的简单性质.【分析】根据题意，由双曲线的方程可得其焦点坐标以及渐近线方程， 进而由点到直线的距离公式计算可得答案.则其焦点坐标为（土 陌，0）,渐近线方程为：y=x,即亟 2y=0,iLa则其焦点到渐近线的距离 d

14、=I巧嘗超;故选：C.6.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S 值为（）A.- 1 B.- 4 C. - 9 D.- 16【考点】程序框图.【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每个结果是否满 足判断框中的条件，直到不满足条件，输出s.【解答】解：经过第一次循环得到的结果为 S=- 1，n=3，经过第二次循环得到的结果为 S=- 4，n=5，经过第三次循环得到的结果为 S=- 9，n=7，此时不满足判断框中的条件，输出 S=- 9，故选：C.25双曲线虫-42才1的焦点到其渐近线的距离为（【解答】解：根据题意，双曲线的方程为:=1,37方程+止=1 表示焦点在 x 轴上的椭

15、圆，贝Um 的取值范围为()A. (2,+x)B.(2,6)U(6,10)C.(2,10)D.(2,6)【考点】椭圆的简单性质.lfl0n0 I【分析】根据题意，由椭圆的标准方程的形式可得叶女0，解可得 m 的取值范围，即可得答案.【解答】解：根据题意，方程 .=1 表示焦点在 X 轴上的椭圆，|riono I则有in-20,解可得 2vmv6;故选：D.8在一次马拉松比赛中，30 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若 将运动员按成绩由好到差编号为 1-30 号,再用系统抽样方法从中抽取 6 人,则 其中成绩在区间130, 151上的运动员人数是()130034566SSS1411

16、1亠22334455150i22333A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】茎叶图.【分析】根据系统抽样方法的特征，将运动员按成绩由好到差分成 6 组，得出成 绩在区间130, 151内的组数，即可得出对应的人数.【解答】解：将运动员按成绩由好到差分成 6 组，则第 1 组为，第 2 组为，第 3 组为，第 4 组为，第 5 组为，第 6 组为， 故成绩在区间130, 151内的恰有 5 组，故有 5 人.故选：c.9直线 I 过抛物线 C: y2=2px(p0)的焦点且与 x 轴垂直，I 与 C 交于 A、B 两 点，P 为C 的准线上一点，若 ABP 的面积为 36,则 p 的值为

17、()A.3 B. 6 C. 12 D. 6J【考点】抛物线的简单性质.【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，则|AB|=2p, P 到 AB 的距离为 p .根据三角 形的面积公式，即可求得 p 的值.则 | AB| =2p.又 P 为 C 的准线上一点，可得 P 到 AB 的距离为 p.10.等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于A, B 两点，若|AB|=4，贝 U C 的实轴长为()A. 4 B. 2 C. 4 四 D. 8【考点】双曲线的简单性质.【解答】解：抛物线 C： y2=2px 焦点 F (,0),如图所示由 AB 丄 x 轴，且过焦点

18、 F (,0),点 P 在准线上.?2p?p=36,解得:p=6,则&ABABI?p=故选：B.【分析】根据题意，设出双曲线方程，由抛物线的几何性质可得抛物线y2=i6x的准线方程，则可以设出 A、B 的坐标，利用| AB| =4,可得 A、B 的坐标，将其 坐标代入双曲线方程可得 入的值，将其变形可得双曲线的标准方程，由实轴的公 式计算可得答案.【解答】解：根据题意，要求等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， 则可以设其方程为：x2-y2=A，（心 0）对于抛物线 y2=16x，其准线方程为 x=- 4，设等轴双曲线与抛物线的准线 x=- 4 的两个交点 A （- 4，y）

19、，B （- 4，- y） （y 0），若|AB|=4,则有 |y- （- y） | =4，解可得 y=2,即 A （-4，2），B （-4，- 2），代入双曲线方程可得：16-4=入解可得入=12则 a=.叮=2 厂|，其 C 的实轴长 2a=4;故选：C.11 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C： （x-a）2+ （y-a-2）2=1,点 A （0，3），若圆 C 上存在点 M，满足|MA|=2|M0|（ O 为坐标原点），贝 U 实数 a 的取值 范围是（）A.-3，0B.（-X，-3U0，+x）C. 0，3 D.（-，0U3，+x）【考点】直线与圆的位置关系.【分析】根据|MA|=

20、2|M0|求出 M 的轨迹方程，令 M 的轨迹圆与圆 C 有公共点 列不等式组解出 a.【解答】解：设 M（x，y），则 |MA|=M+（齐，|MO|73，|MA|=2|M0|，二 x2+（y-3）2=4 （x2+y2），2 y1212则该双曲线的标准方程为:整理得：+ （y+1）2=4，M 的轨迹是以 N （0，- 1）为圆心，以 2 为半径的圆 N,又 M 在圆 C 上,圆 C 与圆 N 有公共点， 1W|CN3,即1三 J 宜莓(a+3 ) w3,解得-3 a0, b0)的左焦点 F 作圆和b2切点为 E,延长 FE 交双曲线 C 的右支于点 P,若 E 为 PF 的中点，则双曲线 C

21、的离心率为( )【考点】双曲线的简单性质.【分析】通过双曲线的特点知原点 O 为两焦点的中点，利用中位线的性质，求 出 PF的长度及判断出 PF 垂直于 PF,通过勾股定理得到 a, c 的关系，进而求出 双曲线的离心率.【解答】解：如图，记右焦点为 F；则 O 为 FF 的中点， E 为 PF 的中点，OEFF的中位线， PF =2OE=b E 为切点， OE1PF, PF丄 PF,点 P 在双曲线上， PF- PF =2aPF=P2a=b+2a,在 RtAPFF 中，有：P 芦+PF2=FF2,.( b+2a)2+b2=4c2，即 b=2a,A.匸 B.C. 212.过双曲线 C：的切线,

22、.cm,.离心率 e=1,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.抛物线 y=4x2的焦点坐标是（0,寺）_.1. b I【考点】抛物线的简单性质.p 的值，即可确定答案.=1 的左、右焦点分别为 Fi、F2,直线 I 经过 Fi椭圆于 A，B 两点,则厶 ABR 的周长为 20【考点】椭圆的简单性质.【分析】 AF2B 为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据 椭14.椭圆故选 A.【分析】先化简为标准方程，进而可得到圆方程，即可求出 AF2B 的周长.【解答】解：由椭圆的焦点在 x 轴上，a=5, b=2,|AFi|+| AE|=2a=10, |B

23、Fi|+| BF2| 2a=10,ABF 的周长为 |AB+| AFd+| BFd= (|AFi|+| AF2I ) +| (BFI+I BFd )=4a=20,故答案为：20.15.从区间0, 1随机抽取 2n 个数 xi, X2,，xn, yi, y2,，yn，构成 n 个数 对(xi,yi), (X2, y2),，(Xn, yn),其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率n的近似值为陣 .【考点】模拟方法估计概率.【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率n的近似值.【解答】解：由题意，两数的平方和小于 1,对应的区域的面积为鲁冗？1,从区,，xn

24、, y1, y2,，yn,构成 n 个数对(X1,yn),对应的区域的面积为 12,间0 , 1随机抽取 2n 个数 X1, X2故答案为：鱼16 从某企业生产的某种产品中抽取 500 件，测量这些产品的一项质量指标值， 由测量结果得如下频率分布直方图，则这500 件产品质量指标值的样本方差 s2是 110 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)【分析】由频率分布直方图可估计样本特征数均值、 方差均值为每个矩形中点横坐标与该矩形面积积的累加值.方差是矩形横坐标与均值差的平方的加权平均 值.【解答】解：由频率分布直方图得抽取产品的质量指标值的样本平均值为：口=100 x0.010 x10+1

25、10 x0.020 x10+120 x0.035x10+130 x0.030 x10+140 x0.005X10=120,样本方差 於=(-20)2x0.1 + (- 10)2x0.2+02x0.35+102x0.3+202x0.05=110. 这 500 件产品质量指标值的样本方差 S2是 110.故答案为：110.三、解答题x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(I)求曲线 C1的极坐标方程；(n)若曲线 C1分别与曲线 C2、C3相交于点 A、B( A、B 均异于原点 O),求| AB|17.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线(t 为参数)，在以 O 为极点,C2:p=2si 曲线 C3：

26、p=2cosQ的值.【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程.I AB| =|p - pi=2.18.某统计部门就“市汽车价格区间的购买意愿”对 100 人进行了问卷调查，并 将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间 10，15） 上的人 数与数据在区间25，30）的人数之比为 3: 4.（I）求 a，b 的值.（U）估计 A 市汽车价格区间购买意愿的中位数；（川）按分层抽样的方法在数据区间10，15）和20, 25）上接受调查的市民中 选取 6 人参加座谈，再从这 6 人中随机选取 2 人作为主要发言人，求在10，15） 的市民中至少有一人被选中的概率.程：0(II)

27、把可得P2.【解（t 为参数），可得普通方程，进而得到极坐标方H0=代入曲线 C2:p=2sin,0可得pi可得 | AB| =|p-p| .把0=代入曲线 C3:P=|cos06极坐标方程:（t 为参数） ， 可得普通方程:可丽，可得(PR).（II）把0：=代入曲线 C2: p=2sin,0可得p=2把0=代入曲线 C3:p=|cos0,可得p=2/Xn5iiTrl7T6=1.=3.(pR).【分解：（I）曲线 G：k【考点】频率分布直方图；分层抽样方法.om【分析】（I）设样本中数据在区间10, 15）上的人数与数据在区间25, 30） 的人数分别为 3k, 4k，利用频率分布直方图求出

28、 k,由此能求出 a, b 的值.（n）由频率分布直方图得数据区间5, 20）内的频率为 0.4,数据区间20, 25）内的频率为 0.3,由此能求出 A 市汽车价格区间购买意愿的中位数.（川）按分层抽样的方法在数据区间10, 15）和20, 25）上接受调查的市民中 选取 6 人参加座谈，在数据区间10, 15） 上选取 2 人，20, 25） 上选取 4 人, 由此利用对立事件概率计算公式能求出在10, 15）的市民中至少有一人被选中 的概率.【解答】解：（I）设样本中数据在区间10, 15）上的人数与数据在区间25, 30）的人数分别为 3k, 4k,n,|f（0. 01+a+b+0.

29、06+b+0, 02）X 5=1则*11003k+0. 04k+CL 04k 二 1-3.01+工06+0.02）x|解得 k=5,Aa=0.03k 十 5=0.03, b=0.04k 十 5=0.04.（n）由频率分布直方图得数据区间 5, 20） 内的频率为：（0.01+0.03+0.04） X5=0.4,数据区间20, 25）内的频率为：0.06X5=0.3, A 市汽车价格区间购买意愿的中位数为:（川）按分层抽样的方法在数据区间10, 15）和20, 25） 上接受调查的市民中选取 6 人参加座谈，则在数据区间10, 15）上选取：6X初為 泌=2 人，20, 25） 上选取：6X0.

30、 06|=4人obs+oJosr4人，从这 6 人中随机选取 2 人作为主要发言人， 基本事件总数 n=晤词, 在10, 15）的市民中至少有一人被选中的对立事件是选中的 2 人都在20, 25）内，在10, 15）的市民中至少有一人被选中的概率 p=1 -19已知过点 Q (骨，0)的直线与抛物线 C： y2=4x 交于两点 A (xi, yi) , B (x?, y2)直线 AB 的方程为即 2x+3y - 9=0 或 2x- 3y- 9=0.(I)求证：yiy2为定值.()若厶 AOB 的面积为團(O 为坐标原点)，求直线 AB 的方程.【考点】直线与抛物线的位置关系.【分析】(I)分直

31、线与 x 轴垂直和不垂直分析，当直线与 x 轴垂直时直接求出 yiy2当不垂直时，设出直线方程，与抛物线方程联立，禾I用根与系数的关系可 得 yiy2为定值；(U)利用弦长公式求出 AB 的长度，再由点到直线的距离公式求出 O 到直线 AB 的距离，代入三角形面积公式求得 k 值，则直线 AB 的方程可求.【解答】(I)证明：当直线 AB 垂直于 x 轴时，/二 QX专二 12，得 =3、血,y 2.二 yi?y2=- i8；当直线 AB 不与 x 轴垂直时，设直线方程为 y=k (x-)(20)，1C；2联立-，得 ky2- 2y- i8k=0.II/皿丨由根与系数的关系可得：yi?y2=-

32、i8.综上，yiy2为定值；2(u)解：由(I)得：纽+y尹匸，y1y2=-is，O 到直线 AB 的距离 d=|20某班主任为了对本班学生的数学和物理成绩进行分析，随机抽取了 8 位学生的数学和物理成绩如下表.学生编号12345678数学分数 x6065707580859095物理分数 y7277808488909395(I)通过对样本数据进行初步处理发现， 物理成绩 y 与数学成绩 x 之间具有线性相关性，求 y 与 x 的线性回归方程(系数精确到 0.01).(U)当某学生的数学成绩为 100 分时，估计该生的物理成绩.(精确到 0.1 分)n (yy) (yiy)参考公式：回归直线的方

33、程是：乩壬%x+八其中八=i=ix+，其、丨 inr( (i-l8一J38参考数据：=1050,(y-y)*457,r (“(yi-y：卜 688,i=i1=1i=i/1050h32.4 阳 45 帀21.4，”55(：卜 23.5.【考点】线性回归方程.【分析】(I)首先求出两个变量的平均数，再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把做出的系数和 x，y 的平均数代入公式，求出 a 的值，写出线性回 归方程，得到结果;(U)x=100 时，代入线性回归方程，估计该生的物理成绩.X77.533.73，所以 y 与 x 的线性回归方程是J=0.66x+33.73.(H)x=100 时，* =0.

34、66X100+33.7399.7.21.在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=x-1 被圆心在原点 O 的圆截得的弦 长为.(I)求圆 C 的方程；【解答】解：(I)根据所给数据可以计算出68810500.66,=84.875- 0.66（U）若点 A 在椭圆 2x2+y2=4 上，点 B 在直线 x=2 上，且 0A 丄 0B,试判断直线 AB与圆 C 的位置关系，并证明你的结论.【考点】直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系.【分析】（I）设出圆 0 的半径为 r，禾 U 用圆心到直线的距离 d 与弦长的一半组 成直角三角形，利用勾股定理求出半径，即可写出圆的方程.（U）设出点 A，

35、B 的坐标分别为（xo，y）,（t，2），其中刈工 0,由 OA 丄 OB，用坐标表示后把 t 用含有 A 点的坐标表示，然后分 A，B 的横坐标相等和不相等 写出直线 AB 的方程，然后由圆/+y2=2 的圆心到 AB 的距离和圆的半径相等说明 直线 AB与圆X2+/=2相切.【解答】解：（I）设圆 O 的半径为 r，则圆心 O 到直线 y=x-1 的距离为d=：又直线被圆 O 所截得的弦长为口，所以圆 O 的方程为 x2+y2=2.（n）直线 AB 与圆 x2+y2=2 相切.证明如下：设点 A， B 的坐标分别为（XO， yo）， （t， 2），其中 xoM0. OA 丄 OB,当 Xo=t 时，yo=-苓，代入椭圆 C 的方程，得 t= 土砸.故直线