高一数学必修二测试题

1、高一数学必修2测试题（二）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列说法正确的是（ C ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 65C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确 (A) 3、在正方体中，下列几种说法正确的是 (D)A、 B、 C、与成角 D、与成角4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）

2、、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（B ）A、1 B、2 C、3 D、45、空间四边形ABCD中，AB = AD，BC = CD，则BD与AC所成角的大小是（ A ）(A) 90 (B) 60° (C) 45° (D) 30° 6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（B ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,

3、那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（B ）A.4 B.3 C.2 D.18、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（D ）A、 B、 C、 D、一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CADBABBD二、填空题（每小题5分，共20分）9、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，

4、这个球的表面积是5010.一个正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，斜高为,则体积为112_表面积为80+2411、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 1/6EFNAMBDC12、如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题：（1）AB与EF是异面直线；（2）AB与CD平行；（3）MN与BF平行；（4）MN与CD是异面直线其中正确命题的序号是(1)(3)(4)三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.PA

5、BCD14、已知PA正方形ABCD所在平面，且AB = PA = 2，(1)求证：BD平面PAC；(2)求证：平面PBD平面PAC； （3）求AB与平面PAC所成的角。(4) 求二面角ACDP的大小； (5)若PD的中点为E，证明：PB/平面ACE. （20分）PABCD 15、设a> 0，在R上满足f (x ) = f ( x ) ，（1）求a的值 （2）证明函数在是增函数。 （3）求函数的最小值。高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBBD 二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、三、解答题（共74分,要求写出主

6、要的证明、解答过程）15、略16、证明：面，面面 6分 又面，面面， 12分17、证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分18、解：()AD与两圆所在的平面均垂直,ADAB, ADAF,故BAD是二面角BADF的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以BAD450.即二面角BADF的大小为450；() 直线BD与EF所成的角的余弦值为19、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 14分20、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平