高中数学必修一模块复习题

1、必修一模块复习知识点：集合与函数概念（集合：子、交、并、补；函数：三要素、三表示、三性质）基本初等函数（幂、指、对：运算、图象、性质）；函数应用（函数与方程、函数模型）一、选择题1.已知，则MN是（A） A . B. C. D.有限集2. 函数设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（A）A1，3 B，1 C，3 D，1，33.函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则=（B） A. B.2C.4D. 4. 下列四个函数中，在(0，+)上为增函数的是（C）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=|x|5.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-，4上

2、递减，则a的取值范围是（B）A.-3,+)B.(-,-3 C.(-,5D.3,+)6已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（A）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限7设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D【解析】因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时, ,即,故选D.二、填空题8. 已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于 7w.wDD.w.k.s.5.（u9. 函数的定义域为_13. 10若函数f(x)=a-

3、x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是解答题：例1 求值：（1）； （2）5答案 （1）-3/2 （2）例2将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，求S的最小值解：设剪成的小正三角形的边长为，则：令，则：故当时，S的最小值是。例3 设a>0, 是R上的

4、偶函数。（1）求a的值； （2）解方程 。解：（1）a=1 （2）x=0例4已知函数f(x)=logax(a0,a1)，如果对于任意x3，+）都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围.解：当a1时，对于任意x3，+），都有f(x)0.所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=logax在3，+）上为增函数，对于任意x3，+），有f(x)loga3. 因此，要使|f(x)|1对于任意x3，+）都成立.只要loga31=logaa即可，1a3. 当0a1时，对于x3，+），有f(x)0,|f(x)|=-f(x). f（x）=logax在3，+）上为减函数，-f（x）在3，+）上为增函数.对于任意x

5、3，+）都有|f(x)|=-f(x)-loga3. 因此，要使|f(x)|1对于任意x3，+）都成立，只要-loga31成立即可，loga3-1=loga,即3,a1.综上，使|f(x)|1对任意x3，+）都成立的a的取值范围是：(1，3，1）. 例5某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该成品的需求是500台，销售收入是万元（），其中t 是产品的售出数量（百台）。（1）把年利润表示为年产量x（,单位：百台）的函数。（2）年产量为多少时，工厂所得的纯利润最大？22.解：(1) 设年纯利润为y，则当时，y=-0.25x-0.5=当x>5

6、时，销售收入为，年纯利润为y=-0.25x-0.5=-0.25x+12故函数关系式为(2) 当时，故，此时x=4.75百台当想x>5时，综上所述，年产量为475台时，工厂的年利润最大。作业：1.已知A=x|y=x，xR,B=y|y=x2，xR，则AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.2.方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且MN=2，那么p+q等于A.21B.8C.6D.73. 下列四个函数中，在(0，+)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=|x|4.计算的结果是（ D ）A.； B.； C.3； D.25. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m46.如果函数仅有一个零点，则实数a的取值是 .7. 求函数y=在（，）上的单调性;并求区间2,6上的最大值和最小值. 解：设x1、x2是区间（，）上的任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)= -=.由1<x1<x2得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函数y=是区间（，）上的减函数.(2)，函数y=