长江大学0910概率论与数理统计试卷A_第1页
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1、长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 .密封.线.20092010学年 第二学期概率论与数理统计课程考试试卷(A卷) 考试方式：闭卷 3学分 考试时间：120 分钟题号一二三总分得分阅卷人得分一、填空题(每空 3 分，共 30分) 1 在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 .2 设随机变量具有数学期望与方差，则有切比雪夫不等式 . 3 设为连续型随机变量,为实常数，则概率= .4 设的分布律为，,若绝对收敛(为正整数),则= .5 某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书,现随机取2本书,则取到的全是概率书的概率为 .6 设服从参数为的分布,则= .7 设

2、，则数学期望= .8 为二维随机变量, 概率密度为, 与存在,则与的协方差的积分表达式为 . 9 设为总体中抽取的样本的均值, 则 . (计算结果用标准正态分布的分布函数表示)A卷第1页共4页10. 随机变量,为总体的一个样本， ,则常数= . 阅卷人得分二、 概率论试题(45分)1、(8分) 三人独立去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为,求三人中至少有一人能将密码译出的的概率.2、(8分) 设随机变量，求数学期望与方差.3、 (8分) 某种电器元件的寿命服从均值为的指数分布,现随机地取16只，它们的寿命相互独立，记，用中心极限定理计算的近似值(计算结果用标准正态分布的分布函数表示).A卷第2页共4页4、 (10分)设随机变量具有概率密度,. (1)求的概率密度； (2) 求概率. 5、 (11分) 设随机变量具有概率分布如下,且. -101001(1)求常数； (2)求与的协方差,并问与是否独立?A卷第3页共4页阅卷人得分三、数理统计试题(25分) 1、(8分)设是来自总体的简单随机样本,为样本均值，为样本方差，证明.2、 (10分) 随机变量未知,为总体的一个样本，为相应的样本值.求未知参数的的最大似然估计, 并问是否为未知参数的无偏估计量?长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 .密封.线.3、(7分) 为来自总体的简单随机样本,现测得样本均值为4.

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