长度和体积的测量

1、实验3 长度和体积的测量【实验目的】1. 学习游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理与使用方法；2. 学会正确读数与数据记录；3. 掌握计算不确定度和实验结果表示的方法。【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、圆柱体、球体、细铁丝等【实验原理】一、长度测量在物理实验中长度测量具有重要地位，除了直接测量某物体的长度或距离外，很多其他物理量的测量也经常转化为长度的测量，比如温度、压力、电流和电压等等。长度的单位是米，单位符号为m，是国际单位制中七个基本单位之一。国际单位制(SI制)中，还用构成十进倍数和分数单位的词头来表示物理量单位，例如常用长度单位的符号及其与“米”的关系有：1km10

2、3m，1cm=102m,1mm103m，1m106m，1nm109m，物理实验中常用的测量仪器有游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜等。下面逐个介绍(一) 游标卡尺在米尺上附加一个可滑动的、刻有若干分度的小尺(称为游标，也称副尺)就可把米尺的精度提高到0.1mm0.02mm，甚至更高。带有游标的尺称为游标尺。副尺上刻有若干小分度，比如n格，它的长度等于主尺上n1分度的长度，这种游标称为n分度标。一般有n等于10的十分度标，和较为精密的二十分度标，还有五十分度标。图12为副尺上有n个分度的n分度标。其长度与主尺上n1格的长度相等。令x为副尺上每一分度的长度，y为主尺上每分度的长度。则有nx（n1）y

3、， xyyn。这说明主尺上每一分度长度与游标上每一分度长度之差是xyxyn，(11）此量称为游标的精度，它决定着游标的最大误差。十分度标的精度x(1/10)mm0.1mm；二十分度标的精度为(1/20)mm0.05mm；五十分度标的精度是（1/50）mm0.02mm。图12 分度直游标下面介绍用直游标尺测量长度的方法，图13中，L为待测物体长度，它的A端与主尺零位重合，L的另一端B处于k6格和k17格之间，比6格多出的L部分可用游标来确定。观察游标上哪一条线恰与主尺上刻线重合。从图14中看出是副尺第四条线与主尺线重合，于是L就是4个y与4个x之差，即4x401mm，于是 61mm04mm64m

4、m。虽然这里最小读数与米尺的最小读数均为0.1mm，但这里比米尺测量得准确。推广到一般的游标原理如下：设L对应主尺上的整数格为k，游标重合线数为q，则被测L长度为 kyqxkyqyn (12)图13 十分度游标尺读数法上式说明用游标尺来测量一个长度时，它等于主尺上整数分度长度ky加上游标的精度yn乘以游标重合线数q。常用的直游标有20分度、50分度等图14是游标卡尺结构图，被测物体放在下量爪5之中，除测长度外，还可用外卡5测量圆柱外径，用内卡7测量圆筒内径，用量爪1测量深度。图14 游标卡尺结构1.测深直尺2.尺身3.尺框4.紧固螺钉5.下量爪6.游标7.上量爪如图15所示，主尺的最小分度为1

5、mm，游标上有10个小等分间隔，则被测球体的直径为29.80mm。使用游标卡尺时应注意以下几点：(1) 合拢下量爪，游标“0”线与主尺“0”线是否重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正。(2) 测量外尺寸时，应先把下量爪开得比被测尺寸稍大。测量内尺寸时，把上量爪张开得比被测尺寸稍小，然后慢慢推或拉尺框，使量爪轻轻地接触被测件表面。测量内尺寸时，不要使劲转动卡尺，可轻轻摆动，以便找出最大值。(3) 当量爪接触被测件后，用力的大小应正好使两个量爪恰恰能接触被测件表面。如果用力过大，尺框和量爪会倾斜一个角度，这样量出的尺寸比实际尺寸小。(4) 不要用游标卡尺测量粗糙物体。夹紧物体后，不要在卡口挪动

6、物体，防止卡口被磨损。 (二) 螺旋测微计图15是螺旋测微计外形图，它是比游标卡尺更为精密的测量长度仪器。主要是用于测量(2530）mm以下的小长度的仪器。测砧7与尺架连在一起并且不动，固定套管4上的最小分度是0.5mm(注意它是上、下交错刻度的。上侧和下侧错开半个刻度)。旋转微分筒(沿筒的圆周等分50个刻度)一周，测微螺杆2就移动0.5mm。显然，当它每转过一个分度，测微螺杆就移动0.5mm50即0.01mm。此仪器系用螺旋放大法提高精度。图15 螺旋测微计1.尺架2.微动螺杆3.锁紧装置4.固定套管5.微分筒6.棘轮旋柄7.测砧测量物体长度时，应轻轻转动测力恒定装置6，使测微螺杆与被测物体

7、接触后的压力达到某一数值时，测力恒定装置中的棘轮将产生滑动，并产生喀喀的响声。这时虽可继续转动测力恒定装置，微分筒却不再转动，测微螺杆也不再前进了。读数时，先从固定标尺上读出整数格，每格1mm，由上下两侧合读可数出0.5mm的整数倍。特别注意半毫米起始的主尺不要漏读，0.5mm以下的读数则由微分筒圆周上的刻度读出，可估读到0.001mm这一位上。初学时，整数格容易读错，注意图16中（a)，（b)，（c)，其读数应分别为4180mm，4685mm，1976mm。图16 螺旋测微计读数方法使用螺旋测微计应注意以下几点：(1) 记录零点读数，使测微螺杆和测砧接触时，微分筒上的零线应正好和固定套筒上的

8、横线对齐。当与上述要求不符合时，就应记下零点读数。图17是两个零点读数的例子，不难看出它们的符号不同。应该是： 测量结果读数值零点读数图17 螺旋测微计零点读数(a) 零点读数为0005mm(b) 零点读数为0015mm(2) 测微螺杆接近待测物时不要直接旋转微分筒，而应旋转测力恒定装置，以免测量压力过大，甚至使测微螺杆上的螺纹发生形变。(3) 用毕后应使测微螺杆与测砧之间有一个空隙，避免热膨胀时损坏测微螺杆上的精密螺纹。(三) 读数显微镜读数显微镜又叫测量显微镜，是用来测量微小距离或微小距离变化的，其优点是可以实现非接触测量，比如可以用以测量虚像距、虚焦距等。如图18。它们的结构均由光具部分

9、(显微镜)和机械部分组成。低倍率显微镜装在一个由螺旋测微装置组成的工作台上。工作台由两个测微丝杆带动，连同显微镜一起可以前、后、左、右移动，如图18。读数显微镜的量程一般为几厘米(图19)。其测量精度，一般的均和螺旋测微计一样为0.01mm。图18 读数显微镜1.目镜2.棱镜座3.镜筒4.物镜5.工作台6.测微螺旋7.反光镜8.底座9.测微鼓轮10.旋钮11.平台12.旋钮13.支架14.立柱15.调焦手轮16.紧固螺丝使用方法：(1) 将读数显微镜适当放置，对准待测物，并使被测距离的方向与丝杆移动方向保持平行。(2) 调节显微镜目镜，以清楚看到叉丝和标尺。(3) 调节显微镜的聚焦并适当移动工

10、作台上的载物片，使待测物成像清楚，并消除视差，即当眼睛上、下、左、右移动时，所看到的叉丝与待测物的像之间无相对移动。(4) 先转动测微鼓轮令叉丝对准待测物上某一点(或一条线)A，记下此时读数，再继续同方向转动(不能倒转)测微鼓轮，让叉丝对准另一点B，再记下读数，于是两读数之差便是A，B两点的距离。【实验内容】 1. 用游标卡尺测量塑料圆柱的内直径，外直径和高，并计算其体积。a. 卡尺零点校正：松开游标紧固螺钉。合拢刀口，记下零点偏差值。b. 用游标卡尺测量塑料圆柱的内直径，外直径和高，在四个不同部位测四次取其平均数值、。表 测量铜圆柱体的数据记录项目名称1234c. 计算体积。= 。d. 误差计算。 利用平均误差表示为：= 。= 。= 。 = 。所以，体积 。2. 用螺旋测微器测量实心钢球体的直径，并计算其体积a. 外径千分尺校零：松开锁紧装置，使测量轴与砚台刚好接触并听到“卡、卡、卡”三声响即停止，读取此时的示值，即为零点校准值，记为。b. 用千分尺测出钢球体的直径，