高级宏观经济学罗默主编solow模型

1、4solow模型4.1框架与假定经济增长率：国民收入Y的增长率离散时间下：绝对增长率：相对增长率：连续下Y的增长率为：变量对时间的导数为该变量的变化率；变量的增长率为其自然对数的变化率两变量积的增长率为各自增长率的和；两变量商的增长率为各自增长率的差生产函数：Yt=F(Kt,AtLt)Ø Y t ：在时点t的产出Ø K t ：在时点t的资本存量Ø L t ：在时点t的劳动力存量Ø A t ：在时点t的知识或劳动有效性或技术存量知识存量以劳动力强化型进入生产函数,索罗中性。人均产出：Y/L=A（Y/AL）=Af(k)假设 f(0)=0,所以，假设含义是：资

2、本的边际产出0，但随着资本的增加而下降。Inada条件：Cobb-Douglas PF：规模报酬不变。 研究其性质。进一步研究：，积分得：。取指数得： 经济含义：劳动和技术进步都以指数形式增长。4.2索罗模型的动态学单位有效劳动拥有的资本存量的变化：基本公式持平投资实际投资每单位有校劳动的品均投资持平投资实际投资sf(k) k* k 0 k* k三种情况：为常数递增即k递减平衡增长路径：动态模型的变量常常趋向某些长期值，我们称这些值为“稳定状态”；经济倾向于回复到变量保持固定增长率的路径，称为“平衡增长路径”,k=k*,。规模报酬不变资本和产量的增长速度=技术进步率+人口增长率；人均资本的增长

3、率和人均产量增长率=技术进步率。solow模型的含义：不管出发点是什么，经济向一平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，该模型中的每个变量的增长率都等于常数（外生变量）。4.3储蓄率的变化对产出的影响平衡增长路径：储蓄率S永久性增加 K s新f(k)s旧f(k) k*旧 k*新 k1、 对产量的影响s增加，k*逐步增加，直到k*新。如图4-3的C图。人均产量Y/L=Af(k).当k*旧不变时，Y/L以g的速度增长。若k递增，Y/L同时由于A和k的增长而增长，增长速度>g。在k*新时，增长速度又回到g.。所以，储蓄率的一个永久增长产生了人均产量增长率的暂时性增长，在达到新的稳态时，人均收入的增

4、长率又回到g，当然，这时人均收入水平增加了。因此，储蓄率的增加只有水平效应没有增长效应。如图4-3D。2、 对消费的影响C=(1-s)f(k),s增加，消费减少，随后随k的增加而增加。至于是否会恢复到原来的水平，进一步分析：在平衡增长路径上：C*=f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+)k*.因而，s的增加在长期内是增加还是减少c取决于的符号。图1。6图c为黄金增长率。1.5问题讨论：1， 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平有何影响？2， 储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平发挥影响的速度怎样？3， 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释世界经济增长？4， 为什么索罗模型中实物资本的变动不能解释国家间的收入差距？5， 索罗模型中如何测算知识对经济增长的贡献？6， 德朗对鲍莫尔的批评是什么？索洛模型和增长理论的关键问题一个合理的假设是资本自由流动，那么各个国家稳态时的人均资本存量应该相等，（因而人均产出水平各国相同），因而，（储蓄率）人均资本存量既不能很好的解释世界经济增长，也不能很好的解释国家