高二数学数列与解三角形单元测验卷

1、高二数学数列与解三角形复习题班级 姓名 学号 一、选择题1.若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B.13 C.14 D.152.已知an是等比数列，,则公比q=（ ）A. B.-2C.2 D.3数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数（ ）A11 B99C120 D1214. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2 B. 4C. D. 5. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A. B C.D.6. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）A.4 B.6 C.8 D.107.ABC中,a=1,b=, A=30°,则B

2、等于（ ）A60° B60°或120° C30°或150° D120°8.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30° Ca=1,b=2,A=100° Cb=c=1, B=45°9.在锐角三角形ABC中，有（ ） AcosA>sinB且cosB>sinA BcosA<sinB且cosB<sinA CcosA>sinB且cosB<sinA DcosA<sinB且cosB>sinA10钝角三角形的三边长为，

3、其最大角不超过，则的取值范围是（）A B C D二：填空题11在ABC中，若，则_12.在ABC中，若，则ABC的形状是_13在ABC中，B45°，C60°，a2(1)，那么ABC的面积为_14已知ABC中，A60°，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个根，那么BC边长是_15. 设数列中，则通项 _。三解答题16、ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积17在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 18.已知数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）设

4、，求数列前项和19.已知等差数列中，（）求数列的通项公式;（）令，求数列的前项和20.海岛O上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北偏东60°C处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的北偏西60°B处,俯角60°。 这船的速度每小时多少千米？ 如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？ 高二数学数列与解三角形复习题参考答案一：选择题1B 2D 3C 4C 5D 6B 7B 8C 9B 10A 二、 填空题 11 12等腰或直角三角形1362 14 15. 三，解答题16解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AC2()2122××1×cos150o7，ACAB2cos60o1SABC×1×3×sin60o17.解：（1） C120° （2）由题设： 18解：（）当时，即当时， 解得于是是首项为，公比为的等比数列,因此对任何的整数，（）是首项为，公差为的等差数列19（）解：设公差为，由得解得数列的通项公式为（）解：（）（）得，当时， 当时，20、 解：如图：所示. OB=OA . (千米)，（千米）则（千米）（千米/小时）由余弦