高中物理机械能守恒经典例题

1、习题 图53151如图5315所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()A甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面) D甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率2图5316一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5316(a)所示将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的

2、小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5316(b)所示再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是()A若M2m，则v1v2 B若M2m，则v1v2C若M2m，则v1v2 D不论M和m大小关系如何，均有v1v2 3.图5317在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A他的动能减少了Fh B他的重力势能增加了mghC他的机械能减少了(Fmg)h D他的机械能减少了F

3、h4图5318如图5318所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s0.8 m已知g10 m/s2，桌面高度为H0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动求：(1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1；(3)纸带抽出过程产生的内能E.5.图5319如图5319所示为某同学设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为37，木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25.设计要

4、求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程若g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； (2)满足设计要求的木箱质量图5320如图5320所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为() A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR2.图5321如图5321所示，斜面

5、置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A 物体的重力势能减少，动能增加B斜面的机械能不变 C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒3.图5322如图5322所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为()A11 B21 C31 D414.图5323如图5323所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.

6、a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5h C2h D2.5h5.图5324如图5324所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep7.8 J B物体的最大动能为7.8 JC当弹簧恢复原长时物体的速度最大 D当物体速度最大时弹簧的压缩量为x0.05 m6.图5325如图5325所示，电梯由质量为110

7、3 kg的轿厢、质量为8102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加速度g10 m/s2.在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中，电动机对电梯共做功为()A2.4103 J B5.6103 J C1.84104 J D2.16104 J8.图5327如图5327所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点下列说法中正确的是()A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零B小球从A到C过程与从C到B过程，减少

8、的动能相等C小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等D小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等9.图5328在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录图5328为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是()A运动员过最高点时的速度为零 B撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆 D运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功11图5330如图5330所示，AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2

9、 m现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定(g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离1解析：由机械能守恒得两小球到达a、b两处的速度大小相等，A、C正确；设斜面的倾角为，甲小球在斜面上运动的加速度为agsin ，乙小球下落的加速度为ag，由t可知t甲t乙，B错误；甲小球在a点时重力的功率P甲mgv

10、sin ，乙小球在b点时重力的功率P乙mgv，D错误 答案：AC2答案：D3解析：由动能定理，EkmghFh，动能减少了Fhmgh，A选项不正确；他的重力势能减少了mgh，B选项错误；他的机械能减少了EFh，C选项错误，D选项正确 答案：D4解析：(1)水平方向：svt 竖直方向：Hgt2 由联立解得：v2 m/s.(2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得mgma1 纸带抽出时，铁块的速度va1t1联立解得t12 s. (3)铁块的位移s1a1t 设纸带的位移为s2；由题意知，s2s1L由功能关系可得Emgs2mg(s2s1) 由联立解得E0.3 J.答案：(1)2 m/s(2)2 s(

11、3)0.3 J5解析：(1)设木箱质量为m，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：mgsin 37mgcos 37ma代入数据解得：a8 m/s2.(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(mm)gsin 37L(mm)gcos 37LEp 木箱上滑过程中有Epmgsin 37Lmgcos 37L 联立代入数据解得：mm2 kg. 答案：(1)8 m/s2(2)2 kg 6解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mgmgm，由能量守恒有：mgREmv2，所以EmgR. 答案：D解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互

12、间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确 答案：AD8解析：由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v. mv2mgl(1cos 60)，v22gl(1cos 60)gl.此时绳的拉力为Tmgm2mg，演员a刚好对地压力为0.则magT2mg.故mam21. 答案：B9解析：考查机械能守恒定律

13、在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B项正确 答案：B10解析：物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ekmgx17.8 J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0mg(x0x1)7.8 Jmgx07.8 J，A错误；当弹簧的弹力kx2mg时，物体的速度最大，得x20.05 m，D正确，C错误；物体在x20.05 m到弹簧的压缩量x20的过程做减速运

14、动，故最大动能一定大于7.8 J，故B错误 答案：D11解析：电动机做功：W(Mm)gh(Mm)v2(1 000800)101(1 000800)225 600 J.答案：B12解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A选项错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，大小相等，所以减少的动能相等，因此，B选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量

15、成正比，与速度的平方成正比，所以D错误 答案：BC13解析：撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，选项A错误；当运动员到达最高点杆恢复形变时，弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项B错误；运动员可以背跃式跃过横杆，其重心可能低于横杆，选项C错误；运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项D正确 答案：D14解析：(1)设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得mgRmv2 ，由牛顿第二定律，得FNmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN3mg30 N.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得:对滑块有：m

16、gma1, 对小车有：mgMa2设经时间t两者达到共同速度，则有：va1ta2t, 解得t1 s由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：xa2t2vt1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离xta2t22 m所以产生的内能：Emgx6 J.(4)对滑块由动能定理，得mg(Lx)mv2mv2, 滑块脱离小车后，在竖直方向有：hgt2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：xvt0.16 m.答案：(1)30 N(2)1 m(3)6 J(4)0.16 m解析：(1)设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得mgRmv2 ，由牛顿第二定律，得FNmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN3mg30 N.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得:对滑块有：mgma1, 对小车有：mgMa2设经时