高职数学第二轮复习六解析几何椭圆双曲线抛物线

1、数学第二轮复习;专题9-专题11：椭圆，双曲线，抛物线2016年浙江高职考试大纲要求：1、了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。2、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。基础知识自查1、 知识框架构建专题九：椭圆标准方程（焦点在轴） （焦点在轴）定 义第一定义：平面内与两个定点，的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。范 围 顶点坐标 对 称轴轴，轴；长轴长为 ，短轴长为对称中心 原点焦点坐标 焦点在长轴上，； 焦距：离心 率 () ,，越大椭圆越扁

2、，越小椭圆越圆。椭圆上到焦点的最大（小）距离最大距离为： 最小距离为：直线和椭圆的位置椭圆与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦AB的弦长= 三：考点一：利用椭圆定义解决距离问题1、 椭圆上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为A. 7 B. 5 C. 3 D.22、到定点的距离之和等于10 的点的轨迹方程为 考点二：已知椭圆方程，解决有关性质问题A、7 B、 C、7或25 D、7或（2012浙江高考）20椭圆y21的焦距为_（2010浙江高考）25（本题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标考点三：利用所给条件，求解椭圆方程（2016-

3、9-2）椭圆的离心率，则的值为（ ）A、7 B、 C、7或25 D、7或（2009浙江高考）如果椭圆的中心点在原点，右焦点为,离心率e=，那么椭圆的标准方程是_.（2011浙江高考）28、求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴，离心率，焦距等于6的椭圆的标准方程。（2013浙江高考）28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程.考点四，直线与椭圆的相交问题 1、已知椭圆与直线,求：（1）椭圆的焦点；（2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。30、（本题满分12分，每小题6分）根据如图所给的信息，讨论下列问题：（1） 写出椭圆的标准方程，并

4、按椭圆的定义叙述椭圆上动点M(x,y)的特征；（2） 求过椭圆右焦点F，且垂直于x轴的大圆弦长.课后练习：椭圆1、过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，则周长是A. 8 B 10 C. 20 D.18 2、椭圆 的长轴长为A. 2 B. 3 C. D3、椭圆的长轴长为6，离心率，且焦点在y轴上，则此椭圆的标准方程为.4、椭圆 的短半轴长为 5、6、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 7、已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程8、已知焦点在x轴上的椭圆，其短轴的一个顶点和两个焦点构成的三角形是边长为2的正三角形，求（1）椭圆的离心率

5、（2） 椭圆的标准方程9、已知椭圆的焦点是，P是椭圆上的一点，且是的等差中项，（1）求椭圆的标准方程（2）若，求三角形的面积10、 已知一个椭圆的焦点是,长轴长是4，（1）求此椭圆的标准方程（2）过其中一个焦点（1,0），且斜率为1的直线与该椭圆交于A,B两点，求弦AB的长 专题十 双曲线双曲线标准方程（焦点在轴）标准方程（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的 是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标 离心率1)渐近线方程 直线和双曲线的位置双曲线

6、与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦AB的弦长=考点一：利用双曲线的定义解决距离问题1、 已知过双曲线 的左焦点的弦长为6，求的周长考点二，利用双曲线的方程解决性质问题2、.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为（）A B. C. D. 考点三，根据所给条件求解双曲线方程2016-34-9）已知双曲线的离心率为，实轴长为4，直线过双曲线的左焦点且与双曲线交于、两点，。（1）求双曲线的方程；（4分）（2）求直线的方程。（5分）2、求中心在原点，对称轴为坐标轴，实轴为x轴，离心率 ，焦距为10 的双曲线方程。3、已知双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列（1） 求双曲线的

7、离心率（2） 若中心在原点，对称轴为坐标轴，且实轴长为6，求此双曲线方程。 考点四，直线和双曲线的相交问题 专题复习双曲线课后练习1、（12年浙江高考）12双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D2、（13年浙江高考）14双曲线1的离心率为()A. B. C. D.3、（15年浙江高考）16.双曲线的离心率e=( )A. B. C. D.4、(15年浙江高考）18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为 A. B. C. D.5、（14年浙江高考）20.双曲线的焦距为 6、双曲线的渐近线方程为_7、当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2：1，且有一焦点为时，双曲线的标准方

8、程为_8、已知双曲线以原点为中心，焦点在x轴上，若虚半轴长为1，双曲线的离心率e=。（1） 求双曲线的标准方程（2） 过双曲线的右焦点F2，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长 专题十一 抛物线抛物线 定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。=点M到直线的距离范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点( )( )( )( )焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离 焦点到准线的距离考点一、利用抛物线的定义解决距离相关问题1、 2、 已知抛物线（p>0)上横坐标

9、为的点到焦点的距离为10，则抛物线的标准方程为 考点二，利用抛物线的方程解决性质问题1、抛物线考点三，利用所给条件求解抛物线标准方程问题（2016-11-2）抛物线的焦点坐标为，则其标准方程为（ ） B、 C、 D、2、抛物线的顶点在原点，且关于x轴对称，并且经过点M(-1，3),求此抛物线的标准方程考点四，直线和抛物线的相交问题课后练习1、可用方程2x2-5x+2=0的两个根作为离心率的圆锥曲线是( )A、一椭圆和一双曲线 B、一双曲线和一抛物线 C、一椭圆和一抛物线 D、两条双曲线2二次函数所表示的抛物线，其准线方程为A. B. C. D.3抛物线的焦点在（ ）Ax轴正半轴上 By轴正半轴上 Cx轴负半轴上 Dy轴负半轴上 4.将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( ) A. B. C. D. 5、如果抛物线上一点M到焦点的距离为4，那么点M的坐标为_.6、抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是_7、 已知倾斜角为的直线l与抛物线(其中)有公共点（1，2），求：（1）求抛物线的标准方程 （2）求抛物线的焦点到直线l的距离8(本题满分6分)已知抛物线方程为y212x.(1)求抛物线焦点F的坐标；(3分)(2)若直线 l过焦点