微积分基本定理教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二年级数学集体备课材料 说课人：周亚芹 说课时间：2013-3-21构建高效课堂教学设计案（正页）高二年级数学学科课题§1.6微积分基本定理预讲授时间 2013年 3 月 26 日第 1 课时授课类型新授课教学目标知识目标：通过实例，直观了解微积分基本定理的内容，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分，通过实例探求微分与定积分间的关系，体会微积分基本定理的含义.能力目标：通过探究过程，使学生经历定理的发现过程，提高学生理性思维能力，会计算简单的定积分.情感目标： 通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点.

2、教学重点了解微积分基本定理的含义，会计算简单的定积分.教学难点准确了解微积分基本定理的含义.教学方法导学自读结合小组合作探究板书设计§1.6微积分基本定理1、导数与积分的关系 例1 例22、微积分基本定理：学情分析学生学习了导数，明确导数的几何意义，了解逼近法求定积分的过程，但是微积分基本定理较为抽象，学生理解可能有困难，重在了解微积分基本定理的含义.构建高效课堂教学设计案（副页）教学环节及时间分配教 师 活 动（教学内容的呈现及教学方法）学 生 活 动（学习活动的设计）导学自读1分问题引领1分合作探究6分自主构建4分点拨提升8分3分6分问题引领2分合作探究6分5分总结评价2分布置作

3、业学生课前完成导学案，教师课前总结导学案完成情况，指出导学案中存在的问题.我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。有没有计算定积分的更直接方法，也是比较一般的方法呢？1、导数与积分的关系;设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），问题（1）如果做直线运动的物体运动规律是，那么它在t时刻的速度是多少？问题（2）如何用表示物体在内的位移s？问题（3）如何用v(t)表示物体在内的位移s？结合上述问题你有什么发现？2、微积分基本定理 对于一般函数，设，那么 为了方便起见，还常用表示，即该式称之为微积分基本公式或牛顿莱布尼兹

4、公式.例1计算下列定积分：（1）； （2）。练习：计算例2计算下列定积分：。由计算结果你有什么发现？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论？可以发现，定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0: ( l ）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数；( 3）当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为0 ，且等于位于 x 轴上方的曲边梯形面积减去位于 x 轴下方的曲边梯形面积课本p55练习14课堂检测 计算下列定积分：(1)2xdx； (2)(x22x)dx； (3)(42x)(4x2)dx； (4)dx.本节课你有哪些收获？知识层面：思想层面：方法层面：红对勾 第17课时 33页3,34页其余为A层.学生聆听，引发思考学生通过课前预习、小组探究后，课上展示成果.教师引导学生利用导数的几何意义，从图形观察得出结论.在教师的引导下学生独立思考得出结论.教师讲解例1学生独立思考计算并板书展示.讲解后学生完成练习.例2学生独立思考计算并板演，师生点评后，教师提出问题，学生思考回答回答由学生结合已有的知识，提出自己的看法，组内同伴之间交流，老师巡视指导，