华东师大版二次函数的图象与性质(6)

1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源262 二次函数的图象与性质（6）教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象.2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质.重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点.难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点.教学过程：例1求下列函数的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于

2、函数和的自变量x的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值解 （1）二次函数中的二次项系数20，因此抛物线有最低点，即函数有最小值因为=，所以当时，函数有最小值是（2）二次函数中的二次项系数-10，因此抛物线有最高点，即函数有最大值因为=，所以当时，函数有最大值是探索 试一试，当25x35时，求二次函数的最大值或最小值例2某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？

3、此时每日销售利润是多少？分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主要是正确表示出这两个量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函数的关系式为设每日销售利润为s元，则有因为，所以所以，当每件产品的销售价定为160元时，销售利润最大，最大销售利润为1600元例3如图，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大

4、值解 （1）由题意可知，四边形DECF为矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范围是（3），所以，当x=2时，S有最大值8课堂小结 最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，再研究所得的函数，得出结果当堂课内练习1对于二次函数，当x= 时，y有最小值2已知二次函数有最小值 1，则a与b之间的大小关系是 （ ）Aab Ba=b Cab D不能确定3某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取

5、适当的降价措施，经过市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？本课课外作业A组1求下列函数的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函数的最小值为1，求m的值3心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y值越大，表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？B组4不论自变量x取什么数，二次函数的函数值总是正值，求m的取值范围5如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由6如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EGAD，FHBC，垂足分别是