天津津南区高三数学摸底试卷(文史)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 津南区2008年高三模拟考试数学（文史类）试卷题 号一二三总 分171819202122得 分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号选出涂在答题卡上.1. 已知全集S=0，1，3，5，7，9，CSA=0，5，9，B=3，5，7，则等于A5，7B3，7C3，5，7D 2. 在等差数列中，表示前n项和，则A18B54C27 D603. 函数（6）的反函数为A（2） B（0） C（2）D（0）4. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为A. 3 B. 4C. 9 D. 25 5. 实

2、数是直线和平行的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为A B C D7. 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是A B（1，2） C（1，4） D. 8. 设,则、的大小关系为 A. B. C. D. 9. 已知是定义在

3、R的奇函数，当时，那么的值为A-2B3C2 D310函数由下表定义：若，则=A1 B2 C4 D5二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上11已知二项式的展开式的第四项与第五项之和为零，那么x 等于 12为了解某地区甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的成绩，采取分层抽样方法从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为 .13. 直线上的点到圆的最近距离是 .14. 设O 是 内部一点，且，则AOB 与AOC 的面积之比为 .15设三棱锥的3个侧面两两互相垂

4、直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 . 16某校的多媒体教室周二上午排4节课，下午排2节课，安排的科目有2节不同的数学课，语文、英语、物理、生物各一节，那么数学课要连续上的不同排课方法有 （用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人17（本小题满分12分）在ABC中，、分别为角A、B、C的对边，且，求当取得最大值时的边和的长.得 分评卷人18（本小题满分12分）在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响 求甲、乙、丙三人均达标的概率； 求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率. 得

5、 分评卷人19（本小题满分12分）BCADC1B1D1A1EF已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求直线与平面所成角的正弦值得 分评卷人20（本小题满分12分）已知函数 （1）当 a=3时,若点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.得 分评卷人21（本小题满分14分）已知数列满足： （1）求（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）求数列前100项中的所有奇数项的和得 分评卷人22（本小题满分14分）如图，设抛物线C：的焦点为F，为抛物线上的任一

6、点（其中0），过P点的切线交轴于Q点（1）证明：； （2）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线BAOFxyQPM交抛物线C于A、B两点，若，求的值津南区2008年高三模拟考试试卷（文史类）数学参考答案一、选择题：题 号12345678910答 案BBCACCABDD二、填空题：112 12160 13 14 15 16 192三、解答题：17解：由 2分 4分 当取得最大值6分 由8分 10分 12分18. 解： 分别记“甲达标”，“乙达标”，“丙达标”为事件 由已知相互独立，3分3个人均达标的概率为 6分 至少一人达标的概率为 9分 12分19（1）证明：由已知A1B1面BC

7、C1B1 又BEB1C A1CBE 2分 面ABCD是正方形，ACBD A1CBD A1C平面 4分解（2）ABA1B1, AB面点到平面的距离与点B到平面的距离相等由（1）知A1CBE，又BEB1CBE面BF即是点B到平面的距离 6分在BB1C中，点到平面的距离为 8分 另解：连结,A到平面的距离,即三棱锥的高,设为h,由得: ,点A到平面的距离是 （3）连结FD, 由（2）知BE面 是在平面上的射影EDF即是直线与平面所成的角 10分 由BB1CBCE可求得CE= BE=DE=, EF= 即与平面所成的角的正弦值是 12分20解：（1）设切线的斜率为k 则2分显然当时切线斜率取最小值1 3分 又 所求切线方程为 即6分 （2） 要使为单调递增函数，必须满足 即对任意的恒有8分 10分 而当且仅当时，等号成立 所以 12分21.解：（1） 3分 （2） 5分 数列是公比为的等比数列 7分 9分(3)由（2）得10分 14分22. （1）证明：由抛物线定义知， 2分，可得PQ所在直线方程为x0x=2(y+y0) 4