江西井冈山中学18-19高二第四次抽考试题--数学(理)

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流江西井冈山中学18-19高二第四次抽考试题-数学(理).精品文档.江西井冈山中学18-19高二第四次抽考试题-数学（理）考生注意：1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）A与异面.B与相交.C与平行.D与异面、相交、平行均有可能.2. 已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，

2、PQ、PR分别在平面、内，且，则为（ ）A45B60C120 D1503正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（ ）ABCDA若B若C若的所成角相等，则D若上有两个点到的距离相等，则5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是()A4条 B6条 C8条 D10条6.如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( )7. 将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为()A B C D8.如图，ABCA1B1C1是正方体，

3、E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于()A B C D9. 已知正三棱柱ABCA1B1C1中，A1BCB1，则A1B与AC1所成的角为（ ） A450 B600 C900 D120010. 二面角的平面角是锐角，点C且点C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上满足CEB为锐角的任意一点，则（ ）A CEBDEB BCEB=DEB CCEBDEB DCEB与DEB的大小关系不能确定第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 三条平行直线可以确定平面_个。12. A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥.，

4、那么AB和CD所成的角等于_。13. 锐角A为60，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60的二面角，则A与C之间的距离为_。14. 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则对角线A与对角线BF对所成角的余弦值是_。 15. 已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集其中正确的选项是_。 三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.设函数 （1）设的内角，且为钝角，求的最小值； （2）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。17.图形PABCD中，底面ABCD是

5、正方形，PA底面ABCD，PAAB，Q是PC中点AC，BD交于O点（1）二面角QBDC的大小：（2求二面角BQDC的大小18. 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点. （1）求双曲线C的方程； （2）若，求实数k值.19.如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD平面ABCD，EB平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.试探究点M的位置，使FAEM为直二面角.20. 如图，四棱锥的侧面垂直于底面，在棱上，是的中点，二面角为求的值；21. 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，

6、E、F分别是AB、CD上的点，且EFBC。设AE =，G是BC的中点沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （如图）（1）当=2时，求证：BDEG ；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值20182018学年上学期高二年级月考数学试卷（理科）参考答案和评分标准11、1个或3个 12、 90 13、 a 14 1/4 15.、（1）（2）（4） 15（1）成立，如m、n都在平面内，则其对称轴符合条件；（2）成立，m、n在平面的同一侧，且它们到的距离相等，则平面为所求，（4）成立，当m、n所在的平面与平面垂直时

7、，平面内不存在到m、n距离相等的点三、解答题（本大题共6小题，共计75分。） （2）由8分10分在中，由正弦定理得： 12分17）解：连QO，则QOPA且QOPAAB PA面ABCD QO面ABCD OHQD CHQD于是OHC是二面角的平面角设正方形ABCD边长2，则OQ1，OD，QD OHQDOQOD OHC60故二面角BQDC等于6018此题满分12分）解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的.1分设双曲线方程：2分解得：5分代入可得：，检验合格.12分19此题满分12分）以D为坐标原点，分别以DA、DC、DF所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标D-xyz，依题意，得D(0，0，0)

8、，A(1，0，0)，F(0，0，1)，C(0，1，0)，B(1，1，0)，E(1，1，1)，设M(，1，0)，平面AEF的法向量为=(x1，y1，z1)，平面AME的法向量为=(x2，y2，z2) =(0，1，1)，=(-1，0，1)， 取x2=1得y2=1-，z2=-1 =(1，1-，-1)若平面AME平面AEF，则 =0，1-(1-)+(-1)=0，解得=，此时M为BC的中点.所以当M在BC的中点时， 平面AME平面AEF. 12分20立如下图的坐标系，其中， 设，则， 于是， 21解：（1）方法一：xyz平面平面，AEEF，AE平面，AEEF，AEBE，又BEEF，故可如图建立空间坐标系E-xyz ，又为BC的中点，BC=4，则A（0， 0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（2，2，2），（2，2，0），（2，2，2）（2，2，0）0，4分方法二：作DHEF于H，连BH，GH， 由平面平面知：DH平面EBCF，而EG平面EBCF，故EGDH为平行四边形，且，四边形BGHE为正方形，EGBH，BHDHH，故EG平面DBH， 而BD平