经过统计分析,公路上的车流速度(单位-千米-小时)是车流密度(单位-

1、标签:标题篇一 ：2013闵行一模文理长宁区2012学年第一学期高三数学质量调研试卷一、填空题(本大题满分 56分)3n2?4n?21、计算：lim= 2n?(2n?1)2、记函数y?f(x)的反函数为y?f?1(x).如果函数y?f(x)的图像过点(1,2)，那么函数y?f?1(x)?1的图像过3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.(结果精确到0.001) 4、(2?x)8展开式中含x4项的系数为.x5、设f(x)为定义在R上的奇函数，当 x?0时，f(x)?2?2x?b ( b为常数)，则f(?1)?16、

2、(理)已知z?C, z为z的共轲复数，若 0z11?0 (i是虚数单位)，则z?.ziz0(文)已知z为复数，且i(z?2i)?1 ,则z=1*(n?N)中可以找出无限项构成一个新的等比数列bn,使得该新数列的各 n21项和为，则此数列bn的通项公式为78、阅读如图所示的程序框图，输出的 S值为.7、从数列9、已知？ABC10、给出下列命题中 ?AC?ABC?,贝U ?ABC的周长等于 . 3?0b满足a?b?a?h则a与a?b的夹角为30;？0,是a、b的夹角为锐角的充要条件； 非零向量 a、将函数y =x?1的图象按向量a=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x；在?ABC中，

3、若(AB?AC)?(AB?AC)?0 ,则？ABC为等腰三角形；以上命题正确的是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)11、(理)我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S? 1cr。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球且内切球半径为R,那么凸多面体的体2积V、表面积Sz与内切球半径 R之间的关系是。(文)已知长方体的三条棱长分别为1, 1, 2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为.12、(理)设0?m?112?卜恒成立，则k的最大值为 .,若？ 2m1?2m?(文)已知向量 a=(x?1,2)

4、,b=(4,y),若a?b,贝U 9x?3y的最小值为；13、(理)已知函数 f(x)?x?ax?b(a,b?R)的值域为(?,0,若关于x的不等式f(x)?c?1的解集为(m?4,m?1),则实数c的值为.(文)设a为 非零实数，偶函数f(x)?x?ax?m?1(x?R)在区间(2,3)上存在唯一零点， 则实数a的取值范围是. 14、(理)给出定义：若 m?2211?x?m?(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x , 221k(kCZ)对称；2即x?m.在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x - x|的四个命题：数y = f (x)的定义域是R,值域是0,; 函数y

5、= f (x)的图像关于直线 x =函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1;函数 y = f (x)在口则其中真命题是(写出所有真命题的序号).(文)已知数列？an?荫足a1?1,且an?二、选择题(本 大题满分20分)15、“。=11,上是增函数.2211an?1?()n(n?2,且n?N*),则数列？an?中项的最大值 33 ?"是"函数y=sin(x +()为偶函数的”()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件?216、若 AB?BC?AB?0 ,则？ABC 必定是A .锐角三角形()B.直角三角形C.钝角三角形 D.等

6、腰直角三角形17、已知m, n是两条不同直线，？,?是两个不同平面，下列命题中的假命题的是()A.若 m?,m?则？/? C.若 m/?,?n则 m/nB.若 mn,m?,贝U n? D.若 m?,m?贝U?y?18、(理)函数xsinx , x?(?,0)?(0,?)的图象可能是下列图象中的()?x2?4xx?02(文)已知函数f(x)?,若f(2?a)?f(a),则实数a的取值范围是()2?4x?xx?0A (?,?1)?(2,?) B (?1,2) C (?2,1) D (?,?2)?(1,?)三、解答题(本大题满分74分)?19、(本题满分12分)已知 m?(2cosx?x,1),n?

7、(cosx,?y),满足 m?n?0.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期；(2)(理)已知a,b,c分别为？ABC的三个内角 A,B,C对应的边长，若 f(求b?c的取值范 围. (文)当x?0,A)?3,且 a?2, 2?3时，f(x)?a恒成立，求实数 a的取值范围。20、(本题满分12分)如图， ABC 中，？ACB?900, ?ABC?300, BC?3,在三角形内挖去一个半圆(圆心 O在边BC上，半圆与 AC、AB分别相切于点 C、M,与BC交于点 N),将4ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影

8、部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.21、(本题满分14分)(理)经过统计分析，公路上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度 x (单位：辆/千米)的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为 0;当车流密度不超过20辆/千米时， 车流速度为60千米/小时，研究表明：当 20?x?200时，车流 速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0?x?200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)?x?v(x)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)(文)某工厂生产一种产品的

9、原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费 P (x)(元)表示成产品件数 x的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量 x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查： 每件产品的销售价 Q (x)与产品件数x有如下关系：Q(x)?170?0.05x ,试问生产多少件产 品，总利润最高？(总利润=总销售额-总的成本)22 .(本小题满分18分)(理)已知函数f(x)?。(1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)设F(x)?a2，求 F(x)在

10、a?0时的最大值 g(a); ?f(x)?2?f(x) (a 为实数)？?2 (3)对(2)中 g(a),若？m2?2tmg(a)对a?0所有的实数a及t?1,1恒成立，求实数 m的取值范围。(文)已知二次函数 f?x?ax2?a?1?x?a(1)函数f?x?在？?？,？1社单调递增，求实数 a的取值范围；(2)关于x的不等式f?x? x1?a?1?x2(3)函数g?x?f?x?在？2,3?上是增函数，求实数 a的取值范围。 x23 .(本题满分18分)(理)已知函数 f(x)?kx?m,当 x?a1,b1时，f(x)的值域为a2,b2,当 x?a2,b2时，?2在x?1,2?上恒成立，求实数

11、 a的取值范围；f(x)的值域为a3,b3,依次类推，一般地，当 x?an?1,bn?1时，f(x)的值域为an,bn, 其中k、m为常数，且 a1?0,b1?1.(1)若k=1,求数列an,bn的通项公式；(2)若m=2,问是否存在常数 k?0,使得数列bn满足limbn?4?若存在，求k的值； n?若不存在，请说明理由；(3 ) 若 k?0 ,设数列an,bn 的前 n 项和分别为 Sn , Tn , 求 (T1?T2?T2013)?(S1?S2?S2013).3(文)设 f(x)?x,等差数列？an?中 a3?7, a1?a2?a3?12 记 Sn=f an?1, ?令bn?anSn,数

12、列1的前n项和为Tn. bn(1)求？an硒通项公式和 Sn;(2)求证：Tn?1； 3(3)是否存在正整数 m,n,且1?m?n,使得T1,Tm,Tn成等比数列？若存在，求出 m,n的值，若不存在，说明理由.篇二：2013届高三 杨浦区、普陀区、闵行区高三一模考试2013.1长宁区2012学年第一学期高三数学质量调研试卷一、填空题(本大题满分56分)1、计算：lim3n?4n?2(2n?1) 2 2n?2、记函数y?f(x)的反函数为y? f?1(x).如果函数y?f(x)的图像过点(1,2)，那么函数y?f?1(x)?1的图像过点3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白

13、球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.(结果精确到0.001) 4、(2?x)展开式中含x项的系数为.845、设f(x)为定义在 R上的奇函数，当 x?0时，f(x)?2x?2x?b (b为常数)，则f(?1)?6、(理) 已知z?C, z为z的共轲复数，若 0z1zliz01?00(i是虚数单位)，则z?.(文)已知z为复数，且i(z?2i)?1 ,则7、从数列12(n?N)中可以找出无限项构成一个新的等比数列bn,使得该新数列的各项和为n*17,则此数列bn的通项公式为8、阅读如图所示的程序框图，输出的 S值为9、已知？ABC的面积为10、给出下列命题中2AC?AB

14、C?3,则？ABC的周长等于.?b满足a?b?a?b则a与a?b的夹角为30; 非零向量a、 ?b的夹角为锐角的充要条件；a?b>0,是a、 将函数y =x?1的图象按向量a=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x;在?ABC中，若(AB?AC)?(AB?AC)?0 ,贝U?ABC?为等腰三角形；以上命题正确的是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)11、(理)我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S?cr。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R,那么凸多面体的2体积V、表面积Sz与

15、内切球半径 R之间的关系是 。2, 1,(文)已知长方体的三条棱长分别为1,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为 .112?卜恒成立，则k的最大值为 . 12、(理)设0?m?,若？2m1?2m?xy(文)已知向量 a=(x?1,2),b=(4,y),若a?b,贝U 9?3的最小值为213、(理)已知函数f(x)?x?ax?b(a,b?R)的值域为(?？,0,若关于x的不等式f(x)?c?1的解集 为1(m?4,m?1),则实数c的值为.(文)设a为非零实数，偶函数 f(x)?x2?ax?m?1(x?R)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是.14、(理)给

16、出定义：若 m?12?x?m?12(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x,即x?m.在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x - x|的四个命题：1k函数y = f (x)的定义域是R,值域是0,;函数y = f (x)的图像关于直线x =(k £ Z)对称； 函数y = f (x)是周2211期函数，最小正周期是1;函数y = f (x)在?,上是增函数.则其中真命题是 (写 出所有真命题的序号).2211(文)已知数列？an?l足a1?1,且an?an?1?()n(n?2,且n?N*),则数列？an?中项的最大值为33二、选择题(本大题满分 20分)15、飞

17、=?2"是"函数y=sin(x+ e )为偶函数的“()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件?216、若 AB?BC?AB?0 ,则？ABC 必定是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形17、已知m, n是两条不同直线，？,?是两个不同平面，下列命题中的假命题的是()A.若 m?,m?则？/? B.若 m/n,m?,则 n? C.若 m/?,?n则 m/n D.若 m?,m?,则？?？ 18、 (理)函数y?xsinx,x?(?,0)?(0,?)的图象可能是下列图象中的()?x2?4xx?02f(2?a)

18、?f(a),则实数a的取值范围是()(文)已知函数f(x)?，若2x?0?4x?xA (?,?1)?(2,?) B (?1,2) C (?2,1) D (?,?2)?(1,?) ?m?(2cosx?x,1),n?(cosx,?y)三、解答题(本大题满分74分)19、(本题满分12分)已知?,满足 m?n?0.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期；(2)(理)已知a,b,c分别为？ABC的三个内角 A,B,C对应的边长，若f(文)当x?0, ?3时，f(x)?a恒成立，求实数 a的取值范围。A2)?3,且a?2,求b?c的取值范围.20、(本题满分12分)如图， ABC中，

19、？ACB?900, ?ABC?300 , BC?3,在三角形内挖去 一个半圆(圆心O在边BC上，半圆与 AC、AB分别相切于点 C、M,与BC交于点N),将 ABC绕 直线BC旋转一周得到一个旋转体。(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.21、(本题满分14分)(理)经过统计分析，公路上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0;当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为 60千米/小时，研究表明： 当20?x?200时，车流速度v是

20、车流密度x的一次函数.(1)当0?x?200时，求函数v(x)的表达 式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)?x?v(x)可以达到最大，并求出最大值 .(精确到1辆/小时)(文)某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费 P (x)(元)表示成产品件数 x的函数，并求每件产品的最低成 本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q

21、(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)?170?0.05x,试问生产多少件产品，总利润最高？(总利润 =总销售额-总的成本)22.(本小题满分18分)(理)已知函数f(x)? (1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)设F(x) (3)对(2)中g(a),若？m2?2tm? ?a2?f(x)?2?f(x)2(a为实数)，求F(x)在a?0时的最大值g(a);?g(a)对a?0所有的实数a及t?1,1恒成立，求实数 m的取值范围。(文)已知二次函数 f?x?ax2?a?1?x?a(1)函数f?x?在？?？,？1社单调递增，求实数 a的取值范围； (2)关于x的不等式f?x?x?2在x?1,2?上

22、恒成立，求实数 a的取值范围；2(3)函数 g?x?f?x? 1?a?1?xx在？2,3?上是增函数，求实数a的取值范围。23.(本题满分18分)(理) 已知函数f(x)?kx?m,当x?a1,b1时，f(x)的值域为a2,b2,当 x?a2,b2时，f(x)的值域为a3,b3,依次类推，一般地，当x?an?1,bn?1时，f(x)的值域为an,bn, 其中k、m为常数，且a1?0,b1?1. (1)若k=1 ,求数列an,bn的通项公式；(2)若m=2, 问是否存在常数 k?0,使得数列bn满足limbn?4?若n?存在，求k的值；若不存在，请说明理由；(3)若 k?0,设数列an,bn的前

23、 n项和分另为 Sn,Tn,求(T1?T2?T2013)?(S1?S2?S2013). (文)设f(x)?x3,等差数列？an?中a3?7, a1?a2?a3?12记Sn=f?3 (1)求？an硒通项公式和Sn；(2)求证：Tn?13an?1?,令 bn数列1的前n项和为Tn. ?anSn, bn(3)是否存在正整数 m,n,且1?m?n,使得T1,Tm,Tn成等比数列？若存在，求出 m,n的 值，若不存在，说明理由.2013届上海市杨浦区高三年级一模试卷一一数学(理科)一.填空题(本大题满分56分)1.若函数f?x?3x的反函数为f?1则 f?1?1?. 2,若复数 z?x?, ?1?ii?

24、1?(i为虚数单位)，则z?.23?,则该线性方程组的解是?12?13.抛物线y2?4x焦点到准线的距离为.4.若线性方程组增广矩阵为?5.若直线l:y?2x?1?0,则该直线l的倾斜角是6.若(x?a)7的二项展开式中，x5的系数为7, 则实数a?7 .若圆椎的母线l?10cm,母线与旋转轴的夹角？?300，则该圆椎的侧面积为cm2 .8 .设数列an(n?N*)是等差数列.若a2和a2012是方程4x2?8x?3?0的两根，则数列an的 前 2013 项的和 S20139.下列函数： f(x)?3,f(x)?x3,f(x)?lnx1x , f(x)?cos ?x2f(x)?x2?1中，既是

25、偶函数，又是在区间？0,?社单调递减函数为(写出符合要求的所有函数的序号)10 .将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c,则函数f(x)?x2?2bx?c图像与x轴无公共点的概率是 .x11 .若函数f(x)?loga(3?2)?1 (a?0,a?1)的图像过定点 P点Q在曲线x2?y?2?0上运动，则线段PQ 中点M轨迹方程是.12 .如图，已知边长为 8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中 AE?4米，CD?6米.为了合 理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块 BNPM,使点P在边DE上.则矩形 BNPM面积的最大值为 平方米.13在？ABC中，若？A?4BNC

26、 AMFD,tan(A?B)?7 , AC?32 ,贝U ?ABC 的面积为 .3x?2 与圆 x?y m14.在平面直角坐标系 xOy中，直线y?函数f?x?m x?122?n 相切，其中m、n?N* , 0?m?n?1,若2?n 的零点 x0?k,k?1?, k?Z,贝U k?.二、选择题(本大题满分 20分) 215 .“a?3'是"函数f(x)?x?2ax?2在区间？3,?油单调递增”的?()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分又非必要条件.16 .若无穷等比数列？an?的前n项和为Sn,首项为1,公比为a?M平面上对应的点位于 ？

27、?32,且 limSn?a, （n?N*）,则复数 z? n?1a?i在（A）第一象限.（B）第二象限.（C）第三象限.（D）第四象限.篇三：上海市长宁区 2012学年第一学期高三年级质量调研考试（文理）长宁区2012学年第一学期高三数学质量调研试卷一、填空题（本大题满分56分）1、计算：lim3n?4n?2（2n?1）22n?2、记函数y?f（x）的反函数为y?f数y?f?1?1（x）.如果函数y?f（x）的图像过点（1,2），那么函.（x）?1的图像过点8个黑球，则从口4、（2?则 f(?1)?3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑

28、的概率为.（结果精确到0.001）x）展开式中含x项的系数为 .845、设f（x）为定义在R上的奇函数，当 x?0时，f（x）?2x?2x?b （b为常数） 1 z1iz6、（理）已知z?C, z为z的共轲复数，若0 z，则z? . 1?0（i是虚数单位）（文）已知z为复数，且i（z?2i）?1 ,则z= 7、从数列12 nn?N）中可以找出无限项构成一个新的等比数列bn,使得该新数列的*,则此数列bn的通项公式为78、阅读如图所示的程序框图，输出的 S值为. 9、已知？ ABC的周长等于.10、给出下列命题中?b满足a?b?a?b则a与a?b的夹角为30; 非零向量a、?a? a?b>

29、0,是 a、b的夹角为锐角的充要条件； 2AC?ABC?各项和为1 ?3,贝U?ABC 将函数y =x?1的图象按向量a=（1,0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x；1在？ABC中，若（AB?AC）?（AB?AC）?0 ,贝U?ABC ?为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）11、（理）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S?12cr。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积Sz与内切球半径 R之间的关系是。（文）已知长方体的三条棱

30、长分别为1, 1, 2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为 .0?m?11?21?2m?k12、（理）设2,若m恒成立，则 k的最大值为 .?（文）已知向量a=（x?1,2）,b=（4,y）,若a?b,则9x?3y的最小值为13、（理）已知函数f（x）?x2?ax?b（a,b?R）的值域为（?？,0,若关于x的不等式f（x）?c?1的解集为（m?4,m?1）,则实数c的值为2.（文）设a为非零实数，偶函数 f（x）?x?ax?m?1（x?R）在区间（2,3）上存在唯一零点，则实数 a 的取值范围是.14、（理）给出定义：若 m?12?x?m?12(其中m为整数)，则m叫

31、做离实数x最近的整数，记作x,即x?m.在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x - x|的四个命题：1k函数y = f (x)的定义域是R,值域是0,;函数y = f (x)的图像关于直线x =(k22CZ)对称；函数y = f(x)是周期函数，最小正周期是1；函数y = f (x)在?函数.则其中真命题是 (写出所有真命题的序号).(文)已知数列？an?W足a1?1,且an?项的最大值为 .二、选择题(本大题满分20分)15、“()=111,上是增221n*an?1?()(n?2,且 n?N),则数列？an神 33 ?2"是"函数y=sin(x+ e )为偶函数

32、的“()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件?216、若 AB?BC?AB?0 ,则？ABC 必定是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形217、已知m, n是两条不同直线，？,?是两个不同平面，下列命题中的假命题的是() A.若 m?,m?则？/? C.若 m/?,?n则 m/ny?xsinx , x?(?,0)?(0,?)的图象可能是下列图象中的()B.若 mn,m?,贝U n? D.若 m?,m?贝U?18、(理)函数?x2?4xx?02 (文)已知函数 f(x)?，若()f(2?a)?f(a),则实数a的取值范围是

33、2 ?4x?xx?0A (?,?1)?(2,?)B (?1,2) C (?2,1) D (?,?2)?(1,?)三、解答题(本大题满分74分)19、(本题满分12分)已知?m?(2cosx?x,1),n?(cosx,?y)?,满足 m?n?0.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期；(2)(理)已知a,b,c分别为？ABC的三个内角 A,B,C对应的边长，若 f(求b?c的取值范围. (文)当x?0,0020、（本题满分 12 分）如图， ABC 中，？ACB?90, ?ABC?30 , BC? A2）?3,且 a?2, ?3时，f（x）?a恒成立，求实数 a的取值范围。3

34、,在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与 AC、AB分别相切于点 C、M,与BC交于点N）,将 ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线 BC旋转一周所得旋转体的体积.321、（本题满分14分）（理）经过统计分析，公路上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0;当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为 60千米/小时，研究表明： 当20?x?200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（1）当0?x?200时，求函数v（x）的表达 式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）?x?v（x）可以达到最大，并求出最大值 .（精确到1辆/小时）（文）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.