求图上距离练习六下数学

1、求图上距离练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第61-62页相关内容及新课堂的题目。教学目标：1 .通过练习，进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离的方法，能灵活选择方法计算 图上距离。2 .在自主探索解决问题的过程中， 进一步体会比例尺的应用价值，感知不同领域数学内 容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。3 .在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的 乐趣。教学重难点：掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话：同学们，上节课我们学习了根据比例尺求图上距离，用

2、自己的话说说你是如何 根据实际距离和比例尺求图上距离的？预设：(1)方程：利用比例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的 未知数等。(2)乘法：实际距离X比例尺=图上距离(3)除法：实际距离+比例尺的后项小结：无论列算式还是列方程，都要注意统一单位。2.导入：这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比谁掌握的最好。板书课题：求图上距离练习二、分层练习，巩固提高(一)基本练习，巩固新知。1 .填空。(1) 一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是()。（2）南京长江大桥全长6700米，在一幅比例尺是1 : 1000的地图上应是（）厘米。（3） 一个学校

3、操场是长200米，宽80米的长方形，按1: 4000的比例尺画操场平面图，长应 该画（）厘米，宽应该画（）厘米。2 .实际是900米的距离在比例尺为1: 36000的地图上有多长？3 .一个零件的实际长度是4.5毫米，要把它画在比例尺是 8: 1的图纸上，这个零件的图上 长度是多少厘米？分析：这组题目是巩固求图上距离的题目。建议：练习时可以让学生独立完成，汇报交流时说想法、做法。填空第（1）题和第3题涉及放大比例尺的题目，练习进让学生弄清图上距离大于实际距离 的缘由。（二）综合练习，应用新知。1 .自主练习第3题填表：图上距离 实际距离 比例尺180 千米1 ： 30000003厘米15千米|

4、8厘米20 : 1分析：这是一道巩固比例尺知识的综合练习题。建议：练习时，先引导学生回忆“图上距离=比例尺”的关系式，然后放手让学生完成。实际距离2 .在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 20厘米，如果把它改画在比 例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？分析：这是一道巩固比例尺求实际距离和图上距离知识的综合练习题。建议：练习时，可以让学生独立完成，交流时说想法。对于用方程解决的，要关注学生两次解设是否用了不同的字母，并让学生说明要用不同字母的道理。3 .自主练习第4题（1）小月家离学校有多远？（2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方

5、750米处。你能在图上标电影院 和汽车站的位置吗？（3）你还能提出什么问题？分析：这是一道利用线段比例尺求实际距离或图上距离的综合性练习题。建议：第（1）问，引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。预设：根据1厘米代表实际距离300米，用300乘4,得到小月家离学校1200米。第（2）问，引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离， 再根据方向和距离确定位置。思考：还有其他方法吗？也可以直接用900+ 300=3 （厘米），得到900米的图上距离，用750+ 300=2.5 （厘米），得 到750米的图上距离。在图上分别标出电影院和汽车站的位置。第（3）问，

6、问题具有开放性，先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。4 .自主练习第6题7（1）客厅实际长多少米？（2）小卧室的实际面积是多少平方米？（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？（4）你还能提出什么问题？分析：这是一道综合性练习题。建议：可引导学生先研究，突出思路，再解题。让学生讨论怎样求出小卧室的实际面积？预设：解法一：1一.小卧室的长：4+=400 （厘米）=4 （米）1001小卧室的宽：3- -=300 （厘米）=3 （米）100小卧室的面积：4X3=12 （平方米）1解法二：4X3=12 （平万厘米）；12+'=1200 （平万厘米）=0.12 （平万米）100讨论：

7、你认为解法二可以吗？为什么？交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积。总结提升：平面图形的比例尺是按长度缩小或放大的，不是按面积缩小或放大的；所以不能 用图上面积除以比例尺计算实际面积。鼓励学生再求出其他房间的面积，甚至是整个房间的总面积。设计意图引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所 学知识解决生活中的实际问题。（三）拓展练习，发展新知。想一想，算一算，画一画。你家在学校的什么方向？距离学校的实际距离大约是多少？请你选择适当的比例尺，在下图 中标出你家的位置。北学校比例尺分析：这是一道比例尺在生活中应用的题目

8、，提高学生解决实际问题的能力。建议：练习时应通过引导，使每一位学生有兴趣、有信心去完成此活动，起到既巩固知识， 又培养实距能力和兴趣的作用。设计意图以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验， 让学生形成解决问题的基本策 略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。三、梳理总结，提升认识1 .通过练习，你有哪些新的收获？预设：(1)应用比例尺计算要注意单位换算；(2)识图时先测量图上距离，再用比例尺计算实际距离；(3)绘图时先根据实际距离确定比例尺，计算图上距离；2 .教师小结：同学们，我们今天继续巩固“根据比例尺和实际距离计算出图上距离”，的知 识。通过练习，我们更清楚的知道，

9、求图上距离有多种计算方法：根据比例尺的意义列方程，根 据比例尺中前后项的关系选择乘法或除法，但不论选择哪种方法，都要注意单位要统一，另外， 计算图形面积时，一定要先求出实际距离再计算面积， 千万不要先计算图上面积再利用比例尺求 实际面积，这是对比例尺的错误理解。板书设计：求图上距离练习方程：根据比例尺的计算公式列方程解答。乘法：图上距离=实际距离X比例尺除法：图上距离=实际距离+比的后项(前项是1时) 设计说明：1 .本课设计的突出亮点：(1)多种方式加深对比例尺根据比例尺求图上距离的理解。通过不同的方式和角度，理 解比例尺的意义，能选择适当的方法去计算图上距离，提高学生的应用能力。对于学生的不 同方法给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而 掌握求图上距离的基本方法。(2)从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的 生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自