数据模型与决策练习题含答案

1、1、某企业目前的损益状况如在下:销售收入(1000件X 10元/件)10 000销售成本：变动成本(1000件x 6元/件)6 000固定成本2 000 销售和管理费(全部固定)1 000 利润1 0004%,固定成本增加 1%,(1)假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5%,而提价会使销量减少10%;二是增加产量20%,为使这些产品能销售出去，要追加 500元广告 费。请做出选择，哪一个方案更有利？(2)假设企业欲使利润增加 50%,即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相 应的措施。2、某企业每月固定制

2、造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费 0.70元，单位变动管理费 0.30元；该企业生产一种产 品，单价10元，所得税税率 50%;本月计划产销 600件产品，问预期利润是多少 ？如拟实 现净利500元，应产销多少件产品 ？3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表(单位：元)：产品单价单位变动成本销量甲1008012000乙907515000丙95808000要求：(1)计算各产品的边际贡献；(2)计算加权平均边际贡献率；(3)根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。4、某企业每年耗用某种材料 3 60

3、0千克，单位存储成本为 2元，一次订货成本 25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万兀）工业总产值（万兀）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801（1）说明两变量之间的相关方向;（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采

4、用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为 固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本， 要使用工业工程法、 契约检查法或历史成本分析法，寻 找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。账户分析单位：元项目总成本变动成本固定成本商品成本80008000工资487187300福利费4848广告33123110

5、0房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070水电费5050利息1001000折旧250250合计947885489307、某企业每年耗用某种材料 3 600千克，单位存储成本为 2元，一次订货成本 25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？4元，一次订8、某生产企业使用 A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价货成本 10 元：如果自制，单位成本3 元，每次生产准备成本600 元。每日产量50 件。零件的全年需求量为3 600件，储存变动成本为零件价值的20，每日平均需求最为10 件。下面分别计算零件外购和自制的总成本，

6、以选择较优的方案。9 请建立最简单的单阶段存贮模型， 推导出 经济批量公式 ， 要求说明模型成立的假设条 件，所用字母的经济意义，并要有一定的推理过程。10 若某工厂每年对某种零件的需要量为 10000 件，订货的固定费用为 2000 元，采购 一个零件的单价为 100 元，保管费为每年每个零件20 元，求最优订购批量。11 某厂对某种材料的全年需要量为 1040 吨， 其单价为 1200 元/吨。 每次采 购该种材料的订货费为 2040 元，每年保管费为 170 元/吨。试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订 货次数。12 某货物每周的需要量为 2000 件，每次订货 的固定费用为 15 元

7、，每件产品每周 保管费为 0.30 元，求最优订货批量及订货时间。13 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为 15000 件，准备在全年的 300 个工作日内均衡组织生产。假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为 48 元，又制作一 件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的 22% ，提出一次订货所需费用为 250 元，订货提前期为零，不允许缺货，试求经济订货批量。14 一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时， 其年生产能力为 600000 台。 据预测对该型号产品的年需求量为 260000 台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品

8、时，需准备结束费 1350 元，该产品每台成本为 45 元，年存贮费用为产品成本的 24% ，不允许发生供应短缺，求使费用最小的该 产品的生产批量。15 某生产线单独生产一种产品时的能力为 8000 件年，但对该产品的需求仅为 2000 件/年，故在生产线上组织多品种轮番生产。已知该产品的存贮费为60元/年件，不允许缺货，更换生产品种时，需准备结束费 300 元。目前该生产线上每季度安排生产该产品500 件，问这样安排是否经济合理。如不合理，提出你的建议，并计算你建议实施后可能带 来的节约。16某电子设备厂对一种元件的需求为R=2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25 元。 该元件每件

9、成本为50 元， 年存储费为成本的20。如发生缺货， 可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30 元。求：（ 1）经济订货批量及全年的总费用；（ 2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。17 某出租汽车公司拥有2500 辆出租车，均由一个统一的维修厂进行维修。维修中某个部件的月需量为 8 套。 每套价格 8500 元。 已知每提出一次订货需订货费 1200 元， 年存贮费为每套价格的 30 ，订货提前期为 2 周。又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换每停止出车一周，损失为 400 元，试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略。18对某产品的需求量服从正态分

10、布，已知科=150,（r= 25。又知每个产品的进价为8元，售价为 15 元，如销售不完全按每个5 元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使预期的利润为最大。19 用图解法求解下列线性规划问题， 并指出各问题是具有唯一最优解、 无穷多最优解、 无界解或无可行解。(1) min z =6x1+ 4x2(2) max z =4x1 + 8x2st.2x1 + X2> 1st.2x1 + 2x2103x1 + 4x2 > 1.5X1, X2> 0X1 + X2> 8X1, X2>0(3)max z = X1 + X2(4) max z = 3x1 2x2st.8x1

11、 + 6x2 A 244X1 +6x2 4 122x2 >4X1, X2 A 0st.X1 +X2< 12X1+2X2 >4X1 , X2>0(5)max z =3x1+ 9x2(6) max z = 3x1 + 4x2st.X1 + 3x2& 22一X1 + X2<4X2 & 62x1 5x2 & 0st.一X1 + 2x2& 8X1 + 2x2< 122x1 + X2&16X1, X2>0XI, X2>020、用图解法求解以下线性规划问题：maXz=X1+3X2s.t.X1+X210-2X1+2X2&l

12、t;12X1<7X1,X2021、用图解法求解以下线性规划问题：minz=X1-3X2s.t.2X1-X24X1+X23X25X14X1,X2022、按下表提供的条件绘制箭线型网络图计算结点时间参数，并说明作业 F、 I 的最早结束时间和最迟开始时间；求出关键路线。作业代号先行作业作业时间A一3B一4CA2DB5EA4FE4GB, C7HD5IG6JG、F923、某决策问题，其决策信息如下表:效益（力兀）状 态NNaN3方 案Si5020-20S23025-10S3101010根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3, 0.4, 0.3,请用决策树法求解此问题。24、获得大学毕业学位

13、的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： 能发挥自己的才干为国家作出较好贡随_迎工作岗位适合发挥专长）；工作收入较好（待遇好）；生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；单位名声女?（声誉-Reputation）;工作环境好（人际关系和谐等） 发展晋升（promote, promotion ）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？（运用 AHP）1 、解： ( 1)调资后的利润为：1000 X106X (1+4%) -3000

14、X ( 1 + 10%) = 730 元方案一利润为：1000 X ( 1 10%) X 10 X (1 + 5%)-6X (1 + 4% - 3000 X ( 1 + 1% = 804 元方案二利润为：1000 X ( 1+20%) 10 -6X (1+4%) - 3000 X ( 1+ 1%)+ 500 =982 元综上可知，选择方案二更有利。( 2)假设企业欲使利润增加50，即达到1 500 元，可以从以下四个方面着手。减少固定成本将固定成本(FQ作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式：1500= 1000 X 10- 1000X6-FC可得FC=

15、2500元如其他条件不变，将固定成本由 3000 元减少到 2500 元，降低 16.7% ，可保证实现目标利润。减少变动成本同上述方法，将变动成本(VC)作为未知数代入本量利关系方程式：1500= 1000 X 10- 1000 XVC 3000可得VG= 5.50元如其他条件不变， 将变动成本由 6 元减少到 5.50 元， 降低 8.3%， 可保证实现目标利润。提高售价同上述方法，将单位产品的售价(SP)作为未知数代入本量利关系方程式：1500=1000X SP 1000X6-3000可得SP= 10.50元如其他条件不变，将单位产品售价由 10 元提升到 10.50 元，提高5%，可保

16、证实现目标利润。增加产销量同上述方法，将产销数量(V)作为未知数代入本量利关系方程式：1500 = VX 10VX 6- 3000可得V= 1125件如其他条件不变，将产销量由 1000 件增加到 1125 件，提高12.5%，可保证实现目标利润。2、解：预期利润 =10X 600 (6+ 0.7 + 0.3 ) X 600- ( 1000+ 100+ 150) = 550 元设产销X件产品可实现净利 500元则：利润总额为 500+ ( 1 50% = 1000元10X- ( 6 + 0.7 + 0.3) X- ( 1000+ 100+ 150) = 1000得 X= 750答：预期利润是5

17、50元。如拟实现净利 500元，应产销750件产品。3、解：(1)甲产品的边际贡献=12000X ( 10080) = 240000元乙产品的边际贡献=15000 X (90 75) = 225000元丙产品的边际贡献= 8000 X ( 9580) = 120000元(2)甲产品销售收入= 12000X 100= 1200000元乙产品销售收入=15000 X 90= 1350000元丙产品=8000X95=760000 元总的销售收入=1200000+ 1350000+760000= 3310000 元总的边际贡献=240000 + 225000 + 120000 = 585000 元加权

18、平均边际贡献率=585000 + 3310000 X 100联17.67%(3)预期税前利润=总的销售收入X加权平均边际贡献率固定成本=3310000 X17.67%-500000= 84877 元答：(1)甲产品的边际贡献为240000元，乙产品的边际贡献为 225000元，丙产品的边际贡献为120000元。(2)加权平均边际贡献率为17.67%。(3)预期税前利润为 84877元。 I4、解：经济订货批量：Q= 2 3600 25 =300 件每年最佳订货次数：3600/300=12次最佳订货周期：1/12=1个月存货总成本：3600X 10+600= 36600元答：经济订货批量为 30

19、0件、每年最佳订货次数为12次、最佳订货周期1个月、与批量有关的存货总成本是36600元。5.解：(1)xyxyX2y2131852416663210112427457629101019927290828100103836132006381276004000040704444098153333351672816642255415913378895172225833569650292846585625200486118473146051899709859636602581210151618343601464100229825691022121912458181044484148596110125

20、51624198940015006252637376合计652598017659156566853910866577r= (n Exy- Exy )/=0.9478两个变量之间是线性正相关关系。(2)设直线方程式为：y=a+bxa=y-bxb=( E xy- E xE y/n)/汇 X 2-(汇 x) 2/n代入计算可得：a=395.5905b=0.8958所以：产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为：y=395.5905+0.8958x(3)当 x=1100 时，y=395.5905+0.8959 X 1100=1380.97056、解：假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析其总成本

21、的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额10000元，则正常业务量的易耗品成本为：其中，固定成本比重 =77/110=70%变动成本比重=1-70%=30%本月，固定成本 =100X 70%=70元变动成本=100X 30%=30元7、解：经济订货批量：Q= 22 3600 25 =300件每年最佳订货次数：3600/300=12次最佳订货周期：1/12=1个月存货总成本：3600X 10+600= 36600元答：经济订货批量为 300件、每年最佳订货次数为12次、最佳订货周期1个月、与批量有关的存货总成本是 36600元。8、解：(1)外购零件:TC (Q*) =

22、 % 2KDK c = 42 10 3600 4 0.2 = 240 元TC= DU TC (Q*) = 3600*4+240=14640 元(2)自制零件TC (Q*) = .2KDK (1d/p) = C 600 3600 3 0.2 1 -10/50 = 144。元TC= DU TC ( Q*) = 3600 X 3+ 1440= 12240 元由于自制总成本(12240元)低于外购的总成本(14640元)，故自制零件为宜。9答：x i：第i时期的生产量；y i：第i时期的需求量；z i ：第i时期开始时的储存量(即zi+1=zi+ x i - y i )；初始存储量zi=0; c：第i

23、时期的生产成本费用；hi：第i时期的存储费用；k： 生产每批产品的固定成本；a：生产每单位产品的成本；b：每单位需存储费；m：每个时期能生产的上限；w：总成本建立模型：设Xi为第i时期的生产量，y i：第i时期的需求量z i：第i时期开始时的储存量， 有z i = z i-1+xi-yi。ci：第i时期的生产成本费用，有 ci =0 ,当xi=0时；k+axi,当x>0时。设hi：第i时期的存储费用，有 hi =b (z i -1+ x i - yi)。则第i时期的总费用为 c +hi,故建立 数学模型。10 解：最优订货批量：V2 2000 10000/20 =1414.21 件答：最优订贝批量为 1414.21件。11解：最优订货批量：J2 2040 1040/170 =158吨每年订货次数：1040 + 158 = 7次答：工厂对该材料的最优订货批量为157.987吨、每年订货次数为 7次。12解：最优订货批量：<2 15 2000/0.3447件订货时间：2000+ 447 4.5天答：最优订货批量为 447件，订货时间为 4.5天。13 解：J2 15000 250/48 22%、842 件答：经济批量为 842件。14 解： & 260000 1350/45 24% =87072 台答：费用最小的生产批