对数函数及其性质导学案

1、百度文库课题对数函数及其性质(一)课型新授课课时1学习目标一、初步理解对数函数的概念二、通过比较、对照的方法结合图象类比指数函数，探究对数函数的 性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法三、掌握对数函数的图像和性质及其应用/教学过程与内容课堂设计学生随堂手记一、温故知新/2x 3.(1) y a1 ( a0且a* 1)图象必过点(2)求卜列函数的定义域(1)y0.3? y (1)x 1(3)已知 a 0.80.2,b 0.80.9,c 1.20.8，则a,b,c的大小关系是 (4)如果函数f(x) =(2a-1) x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是()111A. (0,

2、 2) B . (2,+8)c . (-oo, 1) D .(万，1)1(5) 计算：log2-log 1210glilog 19log33A - - - 4223(6)细胞分裂时，一个细胞经过10次分裂可以得到 个细胞，经过次分裂可以得到128个细胞二、新知探究1、对数函数的定义：函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是注：(1) (2)想一想：为什么对底数a和自变量x做这样的规定？【概念理解】：判断卜列函数是否是对数函数/(1)y log 2(x 2)(2)y 1og32 x2(3)y log x6 (4) y Int/探究任务二：对数函数的图象和性质/试一试：在同一坐标系中回出

3、卜列对数函数的图象(1) y log2x;(2) y logLx (3) y log3 x (4) y logx236X191313910g 3 Xlog 1 x3-fi 口 ,=2类比指数函数的图像与性质，完成下列表格函数y logaX底数a 10 a 1图 象rt*, 1 1 1 s一一 d定义域X值域单调性定点奇偶性函数值正负【小试牛刀】函数y= log ax的图象如图所示，则实数 a的可能取值是（）1A- eC. e三、典例分析2r1x2；(3)f(x) = 1g(x 2) + xr3例1.求下列函数的定义域.(1) y loga(3 x) ;/ (2) y 10g【我会做】求下列函数

4、的定义域： (3) y 10g(x-i)(3-x)，,、一1(1)y=1og3(1-x)(2)y=10g7 1 3x【我要挑战】1(1)y 710g 3 x(2) y=-log 2 x例2.定点问题y 1oga(x 2)(a 0且a 1)图象必过点y log ax 1(a 。且a 1)图象必过点【我会做】ylogax 31(a0且a 1)图象必过点/ /y1ogax 62(a0且a1)图象必过点 (3)已知函数y= 3+ 1oga(2x+ 3)(a0且a 1)的图像必经过定点P,则P点坐标例3.比较下列各组数中两个值的大小：(D 10g 2 3.4 ,10g2 8.5(2)10g0.31.8 ,10g0.3 2.7(3)log2 3 , log 3 2log 0.4 0.7 , logi.i0.8【我会做】(1)logo.5 0.4log 0.5 0.6(2)lg 3 lg6 (3)log 2 3 log 4 3【我要挑战】 (1)log0.5 0.4 0 ； log log 2.(2) 10g34.8 2； logi 3 14三、课堂小结四、当堂检测1 .求下列函数的定义域：(1) y log2 2x 1(2) y ln x2 3x 2一12 . y log a x 一 2(a 0且a 1)图象必过点 23