2016七年级(上册)数学单项式和多项式专项练习整理

1、单项式和多项式专题复习一"、根本练习：1 .单项式：由与的积组成的代数式.单独的一个_或也是单项式.2 .练习判断以下各代数式哪些是单项式？ x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b -5 .3 .单项式系数：单项式中的因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)局部.如 x3,兀,ab, 2.6h , -m 它们都是单项式 ,系数分别为 4、单项式次数：一个单项式中,的指数的和叫这个单项式的次数.只与字母指数有关.如x3, ab, 2.6h , -m,它们都是单项式,次数分别为 分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式.

2、5、判断以下代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数.-m mn a a+3b - attx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：(1)此单项式含有字母 x、y;(2)此单项式的次数是 5;二、稳固练习1、单项式-a2b3c ()A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62 .判断以下代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数.-3,a2b,5,a2-b24 ,2x2+3x+5求2y3 .制造一种产品,原来每件本钱a元,先提价5%,后降价5%,那么此时该产品的本钱价为()A.不变B.a(1+5%) 2

3、C.a(1+5%)(1 5%)D.a(1 5%)24 . (1)假设长方形的长与宽分别为a、b,那么长方形的面积为 .(2)假设某班有男生x人,每人捐款21元,那么一共捐款元.(3)某次旅游分甲、乙两组,甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,那么一共要付 门票元.5 .某公司职员,月工资a元,增加10%后到达元.6 .如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为V,那么这个两位数为 .7 .有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,那么n年后树高米三、多项式1、叫做多项式2、 叫多多多项式的项3、 多幽常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式. 多汰式的次数.

4、5、指出以下多项式的项和次数 ：(1)-(2) 3盟'-2/+1.6、指出以下多项式是几次几项式 ：(1)工,'-升1；(2)7-2/H+3ys7、统称整式练习：1、判断(1)多项式 a3 a2 b + ab2b3的项为 a3、a2 b、ab2、b3,次数为 12;()(2)多项式3n4 2n2+1的次数为4,常数项为1.()2、指出以下多项式的项和次数(1) 3x-1 + 3x2;(2) 4x3+2x-2y2o3、以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式？xy35a, -3xy2z, a, x41y, 一, 0 , 3.14 x4、多项式5xmy2 -(m-2)xy3

5、x如果的次数为4次,那么m为那么m为.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为4, 一次项系数为1 ,常数项为7那么这个二次三项式为8 n是自然数,多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数 -2, 3. 2, 27、多项式 -3ab +5ab -4ab-2共有_项,多项式的次数是 第三项是 它的系数是_次数是 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元买一 个足球需要 z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.同类项1一、复习：1、以下代数式中,哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 .理,-2? , J+6 + c

6、, 2,邛二 , -% ,力,-1 + 32 .下面各项式中,哪些项可以归为一类 ？3x2y ,- 4xy2 ,- 3 , 5x2 y,2xy2 , 53 .同类顶定义：(1)所含字母 (2)相同的字母的 相同.4、判断以下各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b () (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2() (4)53 与 35 ()(5) x3 与 53()5.说出以下各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 4x2y、4xy2 (2)a2b2、-a2 b 2(3)3.5abc、0.5acb (4)43 > a3(5)a2、a2(6

7、)2 兀x、4x、典型例题：例1、：x3my3 与-1 x 6yn+1是同类项,求m、n的值.3练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,求m、n的值.12 .假设单项式2*2丫田与*与3是同类项,求m + n的值. 33 . xmy 2与一3x3yn是同类项,贝U m=, n= .三、合并同类项：1、合并同类项法那么：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的 且字母局部 2、注意问题：(1)假设两个同类项的系数互为相反数,那么两项的和等于 ;(2)多项式中只有 项才能合并,不是不能合并.(3)通常我们把一个多项式的各项根据某个字母的指数从大到小(降哥)或者从小到大(

8、升哥)的顺序排列,如:-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 .例2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x 2-2(找出多项式中的同类项)=(交换律)=(结合律)=(分配律)练习、1.假设 5xy 2+axy 2=-2xy 2那么 a=;2.在 6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2 中没有同类项的项是 ;3、合并以下各式的同类项：(1)3x3+ x 3; (2)xy2 -xy2.(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x (4)3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a 2-4ab(6) 2x-7y-5x+11y-1例 4: (1)求多项式 2x2-5x+

9、x 2+4x-3 x 2-2 的值,其中 x= 5.(2)求多项式 3a+abc- c 2-3a+ c 2 的值,其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x 2 5x+ x 2 +4 x- 3x 2 -2的值,其中x= 1 ;2稳固练习一一、填空题1 . 'x的平方与2的差用代数式表示为 .2 .单项式-5ab-的系数是次数是；当a=5,b = -2时,这个代数式的是8233 .多项式2x +4x -3是次 项式,常数项是 .22 224 . 单项式 5x y、3x y、Yxy 的和为.5 .假设 x3y2k书与 _7x3y8是同类项,那么卜=.5 326 .单项式3

10、amb2与一一a4.假设x26x 2的2倍减去一个多项式得4x2- 7x-5,那么这个多项式是 bn的和是单项式,那么m =, n =.3一 一8 .轮船在逆水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9 . 一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,那么这个两位数是 .10 .假设3 <a <5,那么 5a +|3a =.二、选择1、以下说法正确的选项是()A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . -3是一次单项式 D. 2 ab的系数是一-33ab2b2、代数式a2、 xyz、一、 x、一、0、a2 + b2、

11、0.2中单项式的个数是()A. 4B.5C.6 D. 73、以下结论正确的选项是()A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C .多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数()A .都小于4 B .都等于4 C.都不大于4 D.都不小于45、以下各组式子是同类项的是()A. 3x2y 与3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2D. 5xy 与 5yz6、与代数式1y + y2 y ( 2a2b) ( 4ab2) ( 3a2b) - 2ab2 =相等的式子是()A . 1 (y + y2 y3) B . 1 ( yy2 y3)C .

12、1 ( yy2+ y3) D. 1 ( y+y2 y3)7、以下各对不是同类项的是()A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn28、合并同类项正确的选项是()A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5稳固练习二ab2c ab 减去 a2 -ab +b2等于()o 6.将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得() 7.x+y=3 ,贝U 7-2x-2y 的值为; 一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1 ,那么这个多项

13、式为 ;2 x3m 4 3 1x5 2n +9.3 与 4 是同类项,那么5m+3n的值是.10.假设长方形的长为2a+3b,宽为a+b,那么其周长是()A. 6a +8bB. 12a + 16b C. 3a + 8b D. 6a + 4b1 .是达单项式,系数是32 .代数式mn, ab2c3, 0 , a2+3a1中,单项式有个,多项式有个.3 321 .指出以下各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式？2 2ab11222x y , -x,10,6xy 1,一, m n,2 x -x - 5,23 x 7x x单项式：多项式：整式：2 2a 1,106x3y2 .单项式 4nxy 与

14、-的次数相同,那么a=.73 .假设(k-5)x|k-21 y3是关于x、y的6次单项式,那么k的值是.4 .如果多项式2namb+2x2 1是一个四次三项式,那么m=5 .如果2xn+(m-1)x+1 是关于x的三次二项式,那么n=,m=.6 .当b=时,式子2a+ab-5 的值与a无关.7、化简以下各式(1)(2x4-5x2 4x+1) (3x3 -5x23x);(2) (x+ q )(x-1);(3) 3(» x2-2xy+y 2)+ » (2x2 xy2y2).8.求整式 x27x 2 与一2x2+4x 1 的差,其中 x= -2.9. A=x 2 5x,B=x2

15、10x+5,求 A+2B 的值. A =3x -5x2 -7, B = x3 +x -3x2 ,求 A -3B -2( A - B).、选择题,一 1在以下代数式：一 ab,2ab2+b+12-,x3+ x 2 3中,多项式有y2.3.4.A.5.6.7.8.9.A. 2个 B. 3个多项式23m2n2是卜列说法正确的选项是C. 4个D5B,三次二项式 C.四次二项式D五次二项式A. 3 x22x+5 的项是 3x2, 2x,C.多项式2x2+4xy的次数是3以下说法正确的选项是整式abc没有系数B, x +2卜列代数式中,不是整式的是Y与2 x2 2xy 5都是多项式3D. 一个多项式的次数

16、是6,那么这个多项式中只有一项的次数是6.z不是整式C. - 2不是整式4D,整式2x+1是一次二项式)A、-3x2B、5a 4bc 3a 2C、D、 2005以下多项式中,是二次多项式的是x减去y的平方的差,用代数式表示正确的选项是)A、732x 1 B、3x2、,、2)A、(x-y)5xC、3xy-122B、x yC、某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后马上返回楼下/分,那么他的平均速度是卜列单项式次数为3的是卜列代数式中整式有A.4个 B.5个C.6个卜列整式中,单项式是卜列各项式中,次数不是 卜列说法正确的选项是A. x(x + a)是单项式 B.14 .在多项式15 .在代数式16 .单

17、项式17 .：A、18 .系数为.该楼梯长S米,同学上楼速度是D、2x -y3x-522D、 x-ya米/分,下楼速度是b米米/分.A、)A.3abc2x+y,)A.3a+13的是x2 "1 上x1不是整式x3 - xy2 + 25中,最高次项是_ 2Qg-n1),343xy2)A.B、a bB.2 X3 X41 2-a2b, 3D.7个C.1 x3y45y4xC、0.5B.2x yxyz + 1B.C. 0是单项式的系数与次数分别是C.0.1x2 + y+ 1D.单项式C.)A. x3B. x3, xy2D.52xx 1D.2x2y xy2,一,1的系数是一C.3x3, 一 xyD

18、、D.1 ,+ y +一中,y多项式的个数是)A, -3, 32 2xmy3与5xyn是同类项,那么代数式m2n的值是)A.C.1 B. 2C.B、 一5C、一 2)D、51 一一. 1且只含有x、y的二次单项式2B, 2个C.D, 4个2ss sa bx3 x2 + x 1D. 253 D. 4D.-,32二.填空题1 .当a= 1时,4a3 =； 2 .单项式3.多项式：4x3 +3xy2 -5x2y3 + y 是 次5. 4x2 -3y的一次项系数是 ,常数项是 42 3 4- -x y的系数是 ,次数是3 项式；4. 32005xy2是 次单项式；; 6. 称整式.7.单项式1xy三、

19、计算以下各多项式的值： . x5 y3 + 4x2y 4x+ 5,其中 x= 1, y= 2;2. x3 x+1x2,其中 x=3;四、解做题1 .假设|2x- 1| + - |y-4| = 0,试求多项式 1 xy x2y 的值. 3z是次单项式.8.多项式a21ab2 b2有项,其中ab2的次数是2221 8.比m的一半还少4的数是；9. b的1 倍的相反数是； 310.设某数为 x, 10减去某数的 2倍的差是 ; 11 .当x=2, y = 1时,代数式|xy|-|x|的值 是 ；12 .把代数式2a2b2c和a2.ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与 AB只有一个交点,且AD=a.

20、b2的相同点填在横线上：1都是 式；2都是 次.13 .多项式 x3y2 - 2xy2- 4xy - 9是_次一项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项3是.114.假设一§x2y3zm与3x2y3z1用含a的代数式表示阴影局部面积是同类项,那么m = .15 .多项式x2y + xyxy253中的二次项是 一16.当a=时,整式x2 + a1是单项式.17.当x= 3时,多项式一x3+x2 1的值等于-18 .如果整式m 2nx2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,那么m+n19 . 一个n次多项式,它的任何一项的次数都 一20 .系数是3,且只含有字母 x 和 y 的四次单

21、项式共有 个,分别DC冗取3.14 ,保存两个有效数字是.参考答案一.判断题：二、选择题： 三、填空题：1 . 4;2、7.四 8.三1 .,(2) X (3) X (4) X (5),BABDC CDDABCBCCB4 ,533 923、五,四4、5、一 3,c3 22二a2 3x2ya 2-;3xy2必+一 14.11、 一m412、 - b13、10 2x14、2n1、2n + 123_42 23415、 -2y -6x y 3x y -x16、017、2DDBAB6.单项式多项式x+110 二18、119、- 8, 2; 20、单项式,5; 21、5,23 . x2, , _ 3 ;

22、_ (x + y); x2,一二2225. x2y xy2 26. 1 27 .二二 31 .三 3xy3, 3x2y2, 3x3y 四、列代数式：/5 c 2c 221、一 +3 2、 m +n3、a 3五、求代数式的值 ：4, 1,一(x+ y),28. 354xy-,9; 22、4;3,324 . 一 , 6二729 . 10 30 .不大于n32 . 1 , x2, xy, y2, xy34、(x-y)2a b1、92、33、23六、计算以下各多项式的值：4、 145、41 . 82.- 323. 234. 3七、解做题：1 . 2 (提示：由 2x 1 = 0, y 4 = 0,得

23、x= 一 , y=4. 2y = 4 时,1 一 xy x2y = 1 X4 ( )2 X4 = 2 .22122、 (1) s=-g4,、2(2) 79 cmDFC3.3整式1单项式随堂检测1、单项式-5x-y的系数是,次数是6 2、假设manb3是关于a、b的五次单项式,且系数是-3,那么mn =3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、1、0 中,单项式共有xA、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、以下说法正确的选项是A、X的系数是0B、a与0都不是单项式C、y的次数是0D、25xyz是三次单项式5、判断正误：对的打V,错的打X两个单项式的和-一定是一一个常数单项式a的次数

24、和系数均为1 数与字母的和所组成的代数式是单项式单项式a:<103的次数是4 典例分析例：试用尽可能多的方法对以下单项式进行分类：3a3x, bxy , 5x2, -4b 2y, a3 , -b 2x2, axy22解：1按单项式的次数分：二次式有5x;三次式有bxy , -4b 2y, a3;四次式有3a3x, ?-b2x2, axy2o22按字母x的次数分：x的零次式有-4b 2y, a3; x的一次式有3a3x, bxy, axy2; x的二次式有5x2, -b2x2.23按系数的符号分：系数为正的有3a3x,bxy,5x2,a3,1 axy2;系数为负的有-4b2y,-b2x2.

25、24按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2,a3;?含有两个字母的有3a3x,?-4b2y,-b2x2;含有三个字母的有 bxy , 1 axy2.评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度.如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数 的符号、按含有字母的个数等等.课下作业拓展提升1、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点填在以下横线上 ,例如：都是代数式.者B是 式；者B是.2、写出一个系数为 一1,含字母x、y的五次单项式 .3、如果xp' +4x3 q -2x2 -2x +5是关于x的五次四项式,那么p+q= .4、假设4a 4 x2yb+1是关于x, y的

26、七次单项式,那么方程ax- b=x - 1的解为5、以下说法中正确的选项是 A、x的次数为0B、一队的系数为TC、5是一次单项式D、5a2b的次数是3次6、假设-ax2yb.是关于x, y的一个单项式,且系数是卑,次数是5,那么a和b的值是多少？7、：m -2a2bm如 是关于a、b的五次单项式,求以下代数式的值,并比拟1、2两题结果：1 m2 -2m +1,2 m -1 2体验中考1、(2021年湖北仙桃中考题改编2、(2021年江西南昌中考题改编3、(2021年四川达州中考题改编4、(2021年山东烟台中考题改编A、1B、2 C、3个.)在代数式a , 1mn, 5,汽,2x- y , 7

27、y中单项式有2a 32 c 一)单项式2xy2z的系数是 次数是-3)代数式 qb2c和2a2y2的共同点是 .)如果aZb为'c是六次单项式,那么n的值是()2D、5参考答案： 随堂检测1、- , 3 2、-6 3、C 4、D 5、X ；,；X ；X6 课下作业 拓展提升一一,3 23221、单项式；-次2、 x y3、94、x=5、D 6、a = ,b = 4a -17m 0 27、由题意可知：L ,解得m = -4.m +1 +2 =5(1) m2 2m + 1= (T)2 2M(T)+1=25 , (2) (m 1 f= ( 4 1 f = 25.(1)、(2)两题结果相等.体

28、验中考1、4 2、2, 43、都是单项式 (答案不唯一)4、B31 q x y1 .多项式7+ x y-x +y是 次 项式,最局次项是2 322 .如果 | y 3| *2x4 =0,那么 2x y 的值是.3 .去括号：一一x3y+2z=.4 .当 a=-3时,2a2 +4a5a2a1=. 225 .代数式9x -6x -5与10x -2x-7的差是.6 .假设使多项式2x3 -8x2 +x -1与多项式3x3 +2mx2 -5x +3相加后不含二次项,贝U m=.7 . -a _3(a _b)44(a _2b) =.8 .代数式mx3+nx+3,当x = 3时,它的值为-7,那么当x = 3时,它的值为3 m 1 2n .6 21. 如果一y x与-3x y是同类项,那么n=, m=5