典型应用题精练(溶液浓度问题)

1、典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的盐”，糖水中的糖”，酒精溶液中的酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=M100%=、广%上一X100%溶液溶质+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法

2、实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下：甲溶液质量：乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为 15%第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？1.2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中41为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占 78%,那么奶糖与酥糖的比例是多少？52 个重点B 甲溶液与混合溶液的浓度差A 二混合溶液与乙溶液的浓度差形象表达：黑篝=A混合浓度 z%x-zz-y乙溶液浓度 y%甲溶液浓度 x%z-y:x-

3、z3、甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、若干升含盐 70%勺溶液与若干升含盐 58%勺溶液混合后得到含盐 62%勺溶液，如果每种溶液各多取 15 升，混合后得到含盐 63.25%的溶液，第一次混合时含盐 70%勺溶液取了多少升？5、某商品按零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价 9 元卖出 30 件所得到的利润相等，求该商品的进价。6、4 千克浓度为 30%勺溶液和多少千克浓度为 10%勺溶液能?！合成 26%勺溶液?7、有两种溶液，甲溶液的

4、酒精浓度为 10%盐浓度为 30%乙溶液中的酒精浓度为 40%盐浓度为 0。现在有甲溶液 1 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相8、有浓度为 30%勺酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为 24%勺酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为 7%勺盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10%需要加盐多少克?10、在浓度为 50%勺硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5%勺硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25%勺硫酸溶液？11、从装满 100 克浓度为 80%勺盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，

5、再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为 90%勺一种水果 400 千克。一周后再测，发现含水量降低为 80%现在这批水果的总重量是多少千克？13、有 A、日 C 三根管子，A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20%勺盐水，B 管以每秒 6 克的流量流出含盐 15%勺盐水，C 管以每秒 10 克的流量流出水，但 C 管打开后开始 2 秒不流，接着流 5 秒，然后又停 2 秒,再流 5 秒,，现三管同时打开，1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？典型应用题精练(溶液浓度问题)参考答案1-解法抓住题目中的不变量一一盐

6、的数量。设这杯盐水中有盐 60 克。第一次加水后盐水的总量变为 60+15%=400 克。第二次加水后盐水的总量变为 60+12%=500 克。每次加入的水量为 500-400=100 克。第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60+(500+100)=10%解法设第一次加水后盐水的重量变为“千克。盐的重量是 aX15%=0.15a。第二次加水后盐水的总重量为 0.15a+12%=1.25a每次加入的水量为 1.2555=0.25a第三次加入同样多的水后盐水的浓度为 0.15a+(1.25a+0.25a)=10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为 10%2、本题是一道简单的浓度问题

7、。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占1；水果糖占-。44第二包酥糖占工；水果糖占-O55将两包糖混合后，水果糖占 78%,(相当于混合溶液)根据浓度三角形，列出等式：34 第一包 X(78%)=第二包 X(78%)4543第一包：第二包=(g78%):(78%)=2：3,把第一包糖的数量看作 2 份，第二包 3 份。则奶糖与酥糖的比例是：(2X1):(3X)=5：645答：奶糖与酥糖的比例是 5：6。3、解：如果甲乙两种酒精各取 4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61%其中含纯酒精 4X2X61%=4.88 千克。甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的

8、酒精含纯酒精 62%其中含纯酒精(4+6)X62%=6.2 千克，6.2 千克比 4.88 千克多 6.2-4.88=1.32 千克，多出的 1.32 千克纯酒精来自 6-4=2 千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32+2=0.66=66%4 千克甲种酒精中含纯酒精(4+6)X62%-6X66 除 2.24 千克，因此甲种酒精溶液的溶度为 2.24+4=0.56=56%答：甲种酒精溶液的溶度是 56%乙种酒精溶?的溶度是 66%4、解 1:浓度 70%勺溶液 X(70%-62%=浓度 58%勺溶液 X(62%-58%浓度 70%勺溶液：浓度 58%勺溶液=(62%58%):(70%62%

9、)=1：2每种溶液各取 15 升混合在一起得到浓度为(70%F58%)+2=64%勺溶液 30 升。浓度 62%勺溶液 X(63.25%62%=30 升 X(64%63.25%)浓度 62%勺溶?30 升=(64%63.25%):(63.25%62%=3：5浓度 62%勺溶液=30+5X3=18 升这 18 升浓度 62%勺溶液是由浓度 70%勺溶液和浓度 58%勺溶液混合而成，他们的数量比是 1：2,所以浓度 70%勺溶液取了：118X=6 升12答：浓度 70%勺溶液取了 6 升。5、售价 10 元的利润 X20=售价 9 元的禾 1J 润 X30售价 10 元的利润：售价 9 元的利润=

10、30:20=3:2按零售价 10 元所获得的利润是(109)X3=3 元。所以该商品的进价是 103=7 兀。答：该商品的进价是 7 元。6、4 千克 X(30%-26%)=浓度 10%液数量 X(26%-10%4 千克：浓度 10 稀液数量=(26%-10%:(30%26%=4：1浓度 10%(勺溶液应该用 4+4X1=1 千克。答：应该取浓度 10%勺溶液 1 千克。7、要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。1千克甲溶液中含有酒精 1X10%=0.1 千克；盐 1X30%=0.3 千克。盐比酒精多了 0.3-0.1=0.2 千克；在混合溶液中应

11、该加入酒精 0.2 千克。乙溶液不含盐只含有酒精。所需的 0.2 千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是 40%所以需要乙溶液 0.2+40%=0.5 千克。答：添加 0.5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。8、解：在浓度为 30%(勺酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为 30:100;在浓度为 24%勺酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为 24:100。注意到溶质的重量不变，且30:100=120:40024:100=120:500故，若溶质的重量设为 120 份，则增加了 500-400=100(份)的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120:(500

12、+100)于是，此时酒精溶液的浓度为 120+(500+100)X100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为 20%9、解：变化前溶剂的重量为 600X（1-7%）=558（克），变化后溶液的重量为 588+（1-10%）=620（克），于是，需加盐 620-600=20（克），答：需加盐 20 克。10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为 100 千克，相当于原来 50%勺硫酸溶液 100 克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的 5%勺溶液变化而来。100 千克 50%勺溶?比 100 千克 25%勺溶液多含溶质：100X（50%-25%=25（千克）。但溶质的重量不变， 故这 2

13、5千克溶质加到 5%勺溶液中使彳#浓度由 5峨为 25%当然， 这 25千克溶质只是“换取”了 5 稀液中 25 千克的溶剂。由此可得添加 5%勺溶液：25+（25%-5%=125（千克）。答：应加入 125 千克 5%勺硫酸溶液。11、解：原来杯中含盐 100X80%=80（克）第一次倒出盐 40X80%=32（克）操作一次后，盐水浓度为（8032）+100=48%第二次倒出盐 40X48%=19.2（克），操作两次后，盐水浓度为（803219.2）+100=28.8%,第三次倒出盐 40X28.8%=11.52（克），操作两次后，盐水浓度为（803219.211.52）+100=17.28%。答：反复三次后，杯中盐水浓度为 17.28%。12、解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。变化前“溶剂”的重量为 400X（190%=40（千克），变化后“溶液”的重量为 40+（180%）=200（千克）1