三角形角平分线部分经典题型

1、WORD完美格式1 .如图1所示，在 ABC43, / A= 90° , BD平分/ ABC AD= 2 cm,则点D到BC的距离为 cm.专业知识编辑整理2 .如图2所示，在 Rt A ABC中，/ C = 90° , BD是/ ABC的平分线，交 AC于D,若CD= n, AB = m, 则A ABD的面积是（）. 11A . -mnB. -mnC. mn D. 2mn3 23 .如图，在 ABC中，/ C= 900, BC= 40, AD是/ BAC的平分线交 BC于D,且DC：DB= 3 : 5,贝U点D至ij AB的距离是 。4 .如图，已知 BD是/ABC的内角

2、平分线， CD是/ACB的外角平分线，由 D出发，作点OEL AC于 E,且 OE=2的垂线DE DF和DG垂足分别为 E、F、G,则DE DF、DG的关系是5 .如图，已知 AB/ CD O为/A、/C的角平分线的交点, 则两平行线间AR CD的距离等于。6 .AD是 BAC的角平分线，自 D向AR AC两边作垂线，垂足为 E、F,那么下列结论中错误的是 （）A、DE=DFB 、AE=AFC、BD=CDD、/ ADE4 ADF7 .到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B .三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点8 .已知 ABC中，/ A

3、=80° , / B和/ C的角平分线交于 O点，则/ BOC=。9 .如图，已知相交直线 AB和CD及另一直线 EF。如果要在 EF上找出与 AR CD距离相等的点，方法 是,这样的点至少有 个，最多有 个。D10 .如图所示，已知 ABC43, / C=90° , AGBC A叶分/ CAB 交BC于点D, DHAB于点E,且AB=6 cmJijA DEB勺周长为（）A.9 cmB.5 cm C.6 cm D. 不能确定11 .如图， AB/ CDCE 平分/ ACD 若 / 1=250, 那么/ 2的 度 数 是12 .如图，OP平分ZA O BA. PA = PB

4、B . PO 平分 ZAPBC. OA = OBD . AB 垂直平分 OP13.如图，已知 AC/ BQ EA EB分别平分/ CAB和/ ABD CD±点E,贝U AB与AC+BD相等吗？说明理由.EPA _LOA , PB _LOB , 垂足分别 为A, B.下 列结论中 不一定成 立的是（）14、如图所示，已知 AD为等腰三角形 ABC的底角的平分线，/ C= 90°求证：AB= AC+ CD15、如图，在四边形 ABCD43, BC>BA AD=DC,BDf分/ ABC,求证：/ A+/C=180°16、如图，/ ACB=90 ,AC=BC B已C

5、E AD±CE.求证：ACN ACBE.17.已知：如图， ABC中，/C=90° ,试在 AC上找一点 并写出画法）P,使P到斜边的距离等了18 .已知：OD 平分/ POQ,在 OP、OQ 边上取 OA=OB, CM ±AD 于 M, CNBD 于 N. 求证：CM = CN.19 .已知：如图，AABC的外角/ CBD和/ BCE的平分线 BF、CF交于点F.求证：一点 F必在/ DAE的平分线上.20 .已知：如图， A、B、C、D四点在/ MON的边上，AB=CD, P为/ MON内一点，并且 PAB的面积 与 PCD的面积相等.求证：射线 OP是/ M

6、ON的平分线.21 .如图，A ABC 中，/ C=90° , BD 平分/ ABC, DE LAB 于 E,若 BCD 与 BCA 的面积比为 3 : 8, 求 ADE与 BCA的面积之比.22 .已知：如图，/ B=/C=90° , M是BC的中点，DM平分/ ADC.(1)求证：AM平分/ DAB;(2)猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论.23.已知：如图，在 A ABC中，AD是 ABC的角平分线， + Z EAF=180° .试判断 DE和DF的大小关系并说明理由.E、F分别是 AB、AC上一点，并且有/ EDF24.如图1所示：AM/ DN

7、AE D吩另1J平分/ MAD口 / AND并交于E点.过点E的直线分别交AM DNFB、C.(1)如图2,当点 B、C分别位于点 AD的同侧时，猜想AD AB、CD之间的存在的数量关系:(2)试证明你的猜想(3)若点B、C分别位于点 AD的两侧时，试写出 AR AB CD之间的关系，并选择一个写出证明过程。25.已知:(1)如图(2)如图在平面直角坐标系中，1,当 A(0, 2),C(1,0)图2ABC的顶点A C分别在y轴、X轴上，且/，点B在第四象限时，则点 B的坐标为2,当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点 B在第四象限时，作 BD! y轴于点D, 试判断0c回与0c他

8、哪一个是定值,OAOA并说明定值是多少？请证明你的结论结论:证明:26.如图， ABC中，/ ABC=42 ,D 是 BC边上一点，DC=AB .4(1) ABC>(2)证明你的结论。三角形;ACB=90,AC=BC.|yAyAB=27 。27 .在 ABC中，AB =AC ,点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 ADE ,使 AD =AE,jDAE =2BAC，连接 CE .(1)如图1,当点D在线段BC上，如果/BAC =90° ,则/BCE =度；(2)设 /BAC =u , /BCE = P .如图2,当点D在线段BC上移动，则a, P之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则a, P之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.备用图备用图28 .已知：如图，在 ABC中，AB=AC / BAC= , 且 60° <« <120° . P 为4ABC内部一点，且 PC=AC / PCA=120 a .(1)用含a的代数式表示/ APC得/ APC =;(2)求证：/ BAP4 PCB(3)求/ PBC的度数.A证明：(2) 山水是一部书，枝枝叶叶的文字间，