三维建模法在土石方量测算中的应用

1、Company Document number ： WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998三维建模法在土石方量测算中的应用田浩（山东省胶东调水工程莱州管理站 山东莱州261400）【摘要】通过与现在比较常用的几种测算土石方量的方法相对 比，具体介绍了三维建模法这种新方法，并具体陈述了各种方法的 优点和缺点，为读者具体方法的选用提供了依据。【关键词】全站仪；CAD ；三维建模法；土石方量土石方量的测量和计算是水利工程施工中的一个重要环节。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行测算，它将直接关系到 工程造价的费用概算及决定方案的优选，它的精确性直接关系到一 个工程竞标底价和工程

2、的盈亏情况。因此由土石方量计算的多少而 产生的纠纷也是很常见的。如何准确的测算土石方量就成了人们曰 益关心的问题，笔者在此比较分析常用的一些测算方法和结合实际 经验，给大家分享一种全新的三维建模法，希望大家能共同讨论提 升。1现行常用的方法在实际工程的土石方量的测算中，现在比较常用的计算的方 法有：方格网法、断面法、DTM法、等高线法、区域土石方量平衡 法和平均高程法等。具体介绍如下：1. 1方格网法方格网法现在土石方量计算最常用的方法之一。首先将需要 计算的地形在平面上划分为若干个等值的方格网（一般用正交方 格，也可用非正交方格），然后根据各个方格内测得的所有离散点 的高程，计算出每个方格的

3、平均高程，然后用方格的面积乘以自身 的平均高程就是每个方格内的体积，将所有的棱柱体积汇总求和就 是所需要测量的土石方量。计算公式为：？匕=乙八hj乙X Jv= E?g这种方法的优点是计算方法简便易行，好学好上手，但是计 算起来非常繁琐，计算量大，而且计算结构的准确性和网格的大小 有直接关系：网格间距大，计算简单，但结果误差大；网格间距 小，计算复杂，但结果误差小。幸好现在开发了很多辅助工具，比 如天正土方等用电脑计算替代了人的计算，弥补了它的缺点，但仍 有一定的误差。（下图为方格网法示意图）1.2断面法断面法也是现在土石方量计算最常用的方法之一。它一般适 用于长条形的高程和形状变化不大的土石方

4、，在宽度方向上按一定 的距离切出一组断面，计算出每个断面的面积，然后乘以每两个断 面之间的距离，就可得到各个不标准梯形体的体积，汇总求和就是 所需计算的土石方量了。计算公式为：i-2i-2断面法之所以为最常用的计算方法，就是因为它测量、计算 都很简便，而且不用借助于别的辅助工具，就可将所需方量计算出 来，当然它的缺点也非常的明显，就是计算结果很不准确，而且适 用范围窄，对于那些形体复杂变化大的土石方就束手无策了。（下 图为断而法示意图）1. 3 DTM 法DTM法又叫不规则三角网法，不规则三角网（TIN）是数字地面 模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三 角构网，对计算区

5、域按三棱柱法计算土方。它和上面的方格网法很 像，只是将方格网换成了不规则的三角网，不同的是它每个三角网 会根据地形的不同而变化，几乎每个都不一样。像方格网法一样， 它也根据每个三角内的所有离散点的高程来计算出各个三角的平均 高程，进而计算出每个三棱柱的体积，汇总求和得到所要计算的土 石方量。计算公式和方格网法类似：% = 少"1V=£ ?HiSiDTM法的优点就是比方格网法的计算结果更精确，更能适应 复杂多变的地形，分的越细，结果越精确，同样它的缺点也是计算 复杂，计算量大，就算有一些辅助工具可辅助计算，但是三角网的 布控和调整还是需要人工来进行，弄起来复杂费力。（下图为D

6、TM 法示意图）1. 4等高线法等高线法就是用己经得到的等高线地形图来计算土石方量的 一种方法。首先要算出每两个等高线之间的不规则环形的面积，然 后乘以需要开挖或填埋的高度，然后将所有的环形体的体积汇总求 和就是要需要计算的土石方量。这种方法非常适合已经有等高线图的土石方量的计算，但是 对于需要现场测量的土石方量却不是很适用，因为现场一般根据地 形的线性变化和高程变化测量出一些离散点，还要根据这些离散点 画出等高线地形图才能用等高线法算出需要的土石方量，所以这种 方法的使用范围比较窄，算起来也比较麻烦。而且等高线并不能准 确的反映出所测地形的高程，它只能得到各个点的大体高程，所以 等高线法得到

7、的土石方量的准确性也不是很高，但是通过这种方法 计算一些己经有等高线地形图的大面积地形的土石方量还是相对方 便一些的。1.5 区域土石方量平衡法区域土石方量平衡法，顾名思义它就是在土石方测量的时候 根据地形的变化，将一些凸出的部分和一些凹入的部分，一些挖方 的部分和一些填方的部分相抵消，然后将原本凹凸不平、不规则的 形体变成一个相对规则、好计算的形体来测量计算。显而易见，这种方法的准确性会很低，但是它加快了测量和 计算的速度，对一些要求精度不是很高，需要快速测量的土石方量 来说确实是一种好方法。1.6 平均高程法平均高程法就是测量时每隔一定的距离，比如20米、50米 等测量一个碎部点的高程，然

8、后将所有的高程求平均数，进而算出 所需的土石方量。这种方法只适用于一些边界规则，高程变化不大 的土石方量的测算，简单易行，现场经过简单测算就可得出结果，施工单位经常使用，但是它的准确性应该是这里所列的所有方法中 最差的。2三维建模法三维建模法数据的采集和其他方法几乎无异，也是采用全站 仪、GPS测绘仪、激光三维扫描仪等采集三维坐标。测量时，将所 测地形的所有有高程变化或线性变化的点的三维坐标测量并记录下 来后，测量点越多，越接近事实，结构越准确。然后根据得到的数 据在AutoCAD三维绘图中用线(line)命令将测得的每个三维点用 线的形式画在三维图中，然后根据三维点在Z轴上的变化，将Z相 近

9、的一些点通过三维面(3dface)命令连接成一些面，再通过三维 放样(loft)命令将各个三维而联系起来形成整个模型的壳体，画 一个体(box)将这个壳体包含在内，最后通过布尔运算(union、 subtractintersect)命令去掉壳体外部部分就得到了所测地形的 三维模型，通过形体特性(massprop)命令测出模型体积，就得到 了需要测量的土石方量。这种方法的优点是计算结果非常精确，完全反映了测量的情 况，在测量数据不变的情况下，和其他方法比较它的计算误差几乎 为零，测量结果最精确；适用范围广，适用于所有地形，地形越复 杂，要求结果越精确，其他方法就越不好计算，越能体现出它的优 越性

10、。但是，这种方法的缺点也非常明显，就是建模过程非常复 杂，时间较长，对操作者的熟练度要求很高，而且CAD三维建模学 习起来也有一定的难度。(下图为我测算的一个大坑的三维模型)3综述综合分析测算土石方量各种方法，笔者发明的三维建模法虽 然建模复杂一些，对CAD软件的操作要求也较高，但是它的精确性 最高，它相对于测量数据的误差几乎为零，而且适用于任何复杂地 形，地形越复杂越能体现出它的优越性。方格网法和断面法比较常 用，只适合特定地形；DTM法精确性相对较高，但计算复杂；等高 线法只适用于已有等高线地形图的地形；区域土石方量平衡法和平 均高程法精确性最低，但也最简便易行。读者可根据自我需要，来 选择适合自己方法。【参考文献】1周国树.现代测绘技术及应用.中国水利水电出版社，20092张正禄等编着.工程测量.武汉：武