2019人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边练习(1)

1、11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1 .下列图形中三角形的个数是（）A. 4 个 B. 6 个 C.9 个 D. 10 个答案：D2 .下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 1cm, 2 cm, 3cmB. 2cm, 3 cm , 6 cmC. 4cm, 6 cm, 8cmD. 5cm, 6 cm , 12cm【答案】C3 .已知三条线段的比是：1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有（）A.1个 B.2个 C.3个C.4个【答案】B4 . （2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A. 2

2、B. 3C. 4 D. 8【答案】C5 . （2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是 【A. 5B.6 C. 11D.16【答案】C6 . （2013?宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1, 2, 6B.2,2,4C.1,2,3 D.2,3, 4【答案】D7 .已知等腰三角形的周长为24, 一边长是4,则另一边长是（）A. 16B.10 C. 10 或 16 D.无法确定【答案】B8 .有四根长度分别为 6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（A. 4B.3C.

3、2D.1【答案】D9 . （2013?南通）有3cm, 6cm, 8cm, 9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C10 . （2013?海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是（）A. 1<x< 3 B. 1<x<3 C. 1< x< 3 D. 1<x<3【答案】D11 .如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是（）A. 6VLV15B. 6VLV16C.11< L< 13D.10VLV16【答案】D12 .在下列长

4、度的四根木棒中，能与4cmr 9cm两根木棒围成一个三角形是（）A 4cm B 、5cm C、13cm D、9cm【答案】D13 .已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为（）A. 22 B .17 C . 17 或 22 D , 13【答案】A二、填空题1 .如图，图中有 个三角形，它们分别是 .【答案】6; AAEG, AAEF, AAFG, AABC, AABD, AACD2 .若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 个三角形.【答案】33 . ABC的周长是 12 cm ,边长分别为 a , b , c ，且 a=b+1 , b=

5、c+1 ,贝U a= cm , b= cm , c= cm.【答案】5,4,34 .在ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是 . 【答案】2VBCX 125 .若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长 a的取值范围是 ;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是 .【答案】0vav12, b >2三、解答题1 .已知三角形三边的比是3: 4: 5,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为xcm,根据题意，可列方程5x-3x=4解得 x=2所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm.2 .已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足|

6、a-1 | +（2a+3b-11） 2 =0,求这个等腰三角形的周长.【答案】因为 I a-1 | > 0, (2a+3b-11) 2 >0,又 I a-1 I +(2a+3b-11) 2 =0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0, 解得a=1,b=3,当a=1为腰时，三边为1, 1,当b=3为腰时，三边为 3, 3, 1,此时周长为3+3+1=7.3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到要多少根火柴？解：3 (1+2+3+ +20) =6303,不构成三角形，20层(n=20)时，需个三角形.4.如图，在ABC中，BC边上有n个点(包括 B,C两点)，

7、则图中共有能力提升1.已知三角形的三边长分别为2, x-3 , 4,求x的取值范围. 解：4-2<x-3<4+25Vx<92,若 a、b、c 是 AABC 的三边，请化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 解： 原式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c尸a+b+c3 .如图，点 P是/ABC内一点，试证明：AB+AC>PB+PC.解：延长BP交AC于点D.在力ABD中，AB+AD>BP+PD在力PDC中，DP+DC>PC+得AB+AC>PB+PC14 .如图，已知点P是 ABC内一点，试说明 PA+PB+E>2 (AB+BC+AC).【答案】在 4ABP 中，PA+P3>AB,同理有 PB+PC> BC,PA+PC> AC,三式相力口得 2 ( PA+PB+PC >1AB+BC+AO以有 PA+PB+O 2 (AB+BC+AC).5 .四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O.求证：AC+BD> 2 ( AB+BC+CD+DA证明：在 OAB中 有OA+OB> AB在 OAD中有,在