苏教版五下分数的意义与性质讲解与培优

1、第四单元、单位“1 ”、分数单位及分数的意义。分数的意义和性质1、单位“1”的含义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，叫做单位“2、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示几份分子就是几。3、分数单位表示其中一份的数，叫作分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，与分子无关。因此分母不同，分数单位就不同；分母相同，分数单位就相同。例题：1、写出下列分数，并说出每个分数的分数单位，各有几个这样的分数单位?分数：分数单位:练习：1、1里有（）个18()()()0.用字母表示为:，a ,一a+b= (b w 0)b二

2、、分数与除法的关系两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。被除数即被除数+除数=,除数不能是除数个数字,是一个结果。注意：被除数相当于分子，除数相当于分母。因为除法是一一种运算 ,是一一个过程。分数是一但不能说被除数就是分子，除数就是分母。例题：1块饼干平均分3人,人吃了这些饼干的Q块。（）2块饼干平均分3人,人吃了这些饼干的(J()Q块。（）3块饼干平均分3人,人吃了这些饼干的注：带单位的用除法，不带单位的想除法的意义（单位1”练习：1、182=Q;但=( ()28).)Y ); a+10= Q ;x +y= Q ;15+15= Q =()()()2、把2米平均分成3段，每段是2米

3、的（）,是0米。（）（）把1千克白糖平均分成5小袋，每小袋是£2千克，每小袋是1千克的 -O()把3千克苹果平均分给 5个小朋友，每个小朋友可以分得苹果的() ,是 Q 千克。()()一批图书共300本，平均分给8个班，每个班分到这批书的 S ,是C)本。()()把7千克糖平均分成9带，每袋分得几分之几千克？每袋糖是这些糖的几分之几？3、3千克可以表示把(1)千克平均分成5份，取其中的(3)份，就是 S 千克；也可以5()表示把(3)千克平均分成5份，取其中的(1)份，就是Q千克。()4、下面是3平方米的长方形，请表示出长方形面积22一是多少和一平方米是多少？。33 口,，一，小，3

4、»15、下面是一条长4米的铁丝，请表示出这根铁丝 一有多长，一米有多长。42三、分数的意义与数量单位的转化低级单位向高级单位转化：把大单位看作单位“1”。例题：12厘米=()+()(米)=»米;30克=()+()(千克)二£ 千克。23平方厘米=Q 平方分米；25分=()时；50克二Q 千克;()()()1250千克=S()吨。小明每天睡9个小时，每天睡眠占全天的 Q()四、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法1、求一个数是另一个数的几分之几关键是找出把谁看作单位“ 1”，谁就作分母，再确定另一个量是它的几分之几。复习：一块蛋糕的 3表示把()看作单位“1

5、”，平均分成()份，表示这样的()份。5(5例题：(1)红苹果有5个，绿苹果有1个，绿苹果个数是红苹果的(2)故事书有32本，科技书有13本，故事书是科技书的 S ,科技书是故事书的 ° ,故事()()书是总数的O()2、求一个数的几分之几是多少例题：红苹果有5个，绿苹果是红苹果的 6 ,绿苹果有多少个？5分析：把红苹果看成单位“ 1”，平均分成5份，一份1个，绿苹果有这样的 6份即6个。 练习、(1)红花13朵，黄花15朵，红花是黄花的 Q ,黄花是红花的 口 。紫花是红花的 ,()()13紫花有()朵。(2)有12个口，。是口个数的工，。有()个；。是口个数的工，。有()个。12

6、3(3)有8个。，是。的 2，画()个；口是。的3 , 口画()个。421培优：有一堆苹果，它的 1是2个，这堆苹果共有几个？44 0， 1E 、，E有一堆糖，它的-是2颗，这堆糖共有多少颗？8五、真分数与假分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。(分子分母)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。(分子分母)例题：1、下面分数中真分数有： ;假分数有： 。954121572121153131171932、在直线上表示出下面各分数的点。1345624443I0123总结：1、真分数 1,在直线上集中在 0和1之间； 假分数1,在直线上集中在从 1开始向右的部分。2、看一个分数是真分数

7、还是假分数，可以直接比较其分子与分母的大小，若分子大于或等 于分母，则是假分数；若分子小于分母，则是真分数。练习：1、根据下面的条件，确定 a的取值范围。(1)当 包是真分数时： ; (2)当 且是假分数时： ;1111（3）当=1 时：；（3）当=0 时：。11 112、写出分子是8的所有假分数：（）；分母是6的假分数有（）个；真分数有（）个，最大的是（），最小的是（）;1 ，+分数单位是-的真分数是（8， 人 4 ,，）,写出5个和一的分数单位相同的分数;5*是（ ）时，这个分数是最）。（ ）3、在X中，当X是（）时，这个分数是真分数，当6XX小的假分数。若 X是假分数， X是真分数，则*

8、是（ 674、判断：（1）真分数的分子都小于分母，假分数的分子都大于分母。（2）所有的真分数都比1小，所有的假分数都比1大。（）（3）分子是10的假分数有无数个。（）（4）任何整数都可以化成分母是1的假分数。（） 分析：正整数可以，0和负整数除外。真分数（0-1 ）和假分数都大于等于 1.（5）假分数都比真分数大。（）（6） 5里面有15个1。（）35、说出下列分数的意义。（1）五年级男生人数是女生的 6； （2） 一年中，大月占 工。712培优：例题：一个分数，分子与分母的和是42,如果分子加上8,这个分数就等于1,这个分数原来是多少？6、大于1且分母是10的所有真分数有（）；分数单位是的最

9、大真210分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）；写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各1个。7、分数单位是1的最小假分数是（），最大真分数是（），最小带分数是（）;写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是（）、（）和（）。8、分子、分母的乘积是 12,这样的最简真分数有（）个。练习：1、一个分数，分子与分母的和是 28,如果分子减去2,这个分数就等于1,原分数是多少？2、一个分数，分子与分母和是 64,如果分子加上6,这个分数就等于1,原来分数是多少？ 六、假分数化成整数（分子是分母的倍数）分子1、假分数化成整数：用分子除以分母，所得的商就是整数。即 777T

10、=分子+分母=商。分母2、整数（0除外）化成假分数：用指定的分母和整数相乘，积作分子。82465,0r例题： -=4=8= -7=七、假分数化成带分数（分子不是分母的倍数）1、带分数：分子不是分母倍数的分数，可以写成整数和真分数合成的数。如9=2 1,读作：二又四分之一442、把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数的分子。分母不变。如：7=7+4=1344例1 :把假分数化成带分数：44214152039568例2:用分数表示下面的商，能化成带分数的化成带分数。8+1215+840+1565+4037+975+2454 与120+18练习：1、假分数与带分数、整数的互化。

11、1235= 一110= 一82455811306培优：已知a是非0的自然数，当a （）时，亘是真分数；当a （）时,11且是假11）时，亘等于1；当2是（11）时,分数；当a （）时，且能化成整数；当a （11H能化成最小的带分数。11八、分数化成小数的方法用分子除以分母，除不尽时，可根据要求“四舍五入”保留近似数。例1 ：把下面分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）3工且252包2g815251013244Q.2_ 1 0.24O- 4例2 :比较大小0.7O 50.55O 20.09O 0.875O78100208九、把小数化成分数。小数化成分数，原来是几位小数就在1的后面写几个零作分母，

12、小数的小数部分做分子。例1 ：把小数化成分数0.7=例2:0.17=比较大小0.817=0.08=1.09=2.5=256691357O 0.2560.6。一0.9O01.39-09.51.80 10009202084例3:把0.75, 工，0.6, 5,1 , 8按从大到小的顺序排列起来。128205分析：可以都化成小数后，再进行比较，除不尽的可以保留三位小数。练习：把-,0.34, -29-, 1.2,”按从小到大的顺序排列起来。31008十、分数的基本性质商不变的规律> 分数的基本性质分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。1 +2=2 X=3抬=4抬12 3

13、 4=一2 4 6 81总结：（1）和一相等的分数有无数个;2（2）分数大小不变，分数单位变了。（3）利用分数的性质，可以改变一个分数的分子与分母，而不改变这个分数的大小。练习:1、2 _5 =15618-_16 _924 =456'_ 25_ 16 10= 20=()F0=24 Y )(_! = 5 ._8 10"_(_!-30_ 16 _ =()=：（）小数 ;0.25=(J ()=3 + (、（）=8 =()+1615+()=皂=差' =1。=() 小数。4 ()81而大小不变的分数。42203681002、把下列分数化成分子是567066(2)和相等的分数有无

14、数个。（）；112 33、判断：（1） 一二=-。（）;2 2 2 44，一人（3）的分子、分母同时乘或除以75,分数的大小不变，单位也不变。4、生分母减少8,使分数不变，分子应（），竺分子减少5 ,使分数不变，分2424母应（）。十一、约分约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数即互质。（约分时，通常要约成最简分数。）约分的方法：（1）用分子、分母的公因数（1除外）逐次约分。（2）用分子、分母的最大公因数直接约分到最简分数。注意：约分能化成整数的要化成整数。练习：1、把下列分数化简乘最简分数。56 _36 _48 _24 _96_663

15、4272432362、在括号里填上最简分数18厘米-（）米45分=()时40平方厘米=（）平方分米25分米=（）米6时=()天350毫升-(）升400平方米=（）公顷 15秒=（）分 20时=（）天200毫升=（）升150厘米=（）米 18个月=（）年3、所有分母是9的最简真分数有（）；所有分母是12的最简真分数有（）。4、用分数表示下列各题的值。（能约分要约分，能化成带分数或整数的要化成带分数或整数）24+1635+1560+7515+2564+16，45,t ，/，、，、，培优：1、把 的分子减去30,如果不改变分数的大小，分母应减去多少?48把9的分母增加48,如果不改变分数的大小，分子

16、应该增加多少？122、一个分数的分母比分子大 72,约分后是 ,这个分数是多少？138一个分数的分子减去 2,分母加上5,所得到的新分数的分母与分子相差4,约分后是-o9原来的这个分数是多少？、，5 八,、,人,，,口1,分数一的分子和分母同时加上一个数，约分后得一，求同时加上的这个数是多少？1323、一个分数用2约了两次，用7约了一次，得到3,原来这个分数是多少？5十二、通分通分：把几个分母不同的分数（即异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数。公分母：几个分数相同的分母。（公分母就是原来几个分母的公倍数，公分母有无数个。）方法：用几个分数的公分母的最小公倍数作公分母。练习：1、把下面

17、各组分数通分11523378一和一一和一一和一一和45634715252、判断：（1）约分时分数值变小，通分时分数值变大。（）（2）通分根据的是分数的基本性质。（）,4 ,5一人（3）比,大且比,小的分数只有一个。（）（4）通分后，分数的大小和单位都不变。（）59（5）把一和一通分时，用54作分母最简便。（）68十三、分数的大小比较复习：同分母或同分子分数的大小比较121155-O O -O 334579异分母分数的大小比较的方法：（1）通分；（2）化成小数；（3）找中间数，等等。练习：1、比较下面各组分数的大小一和一6915107 11134012188248一和 0.9892、有三个工人，

18、甲5小时做了62个零件，乙3小时做了 38个零件，丙4小时做了 51个零件。谁的工作效率最高？小明5小时行了 28千米，小亮6小时行了 32千米，他们两人谁的速度快些?3、甲乙同看一本 240页的书,3 一 ，5 一一甲剩-没看，乙剩一没看，谁看的多?592、一个最简真分数的分子和分母的乘积是12,这个分数可能是（3、比较分数 5553和6664的大小。（都用1减）5556 666723、和（统一分子）19992999比较每组数的大小:2333工 6777和3333 77774313 工 5299和43255311514和1999 15994、一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于-;如

19、果它的分子减去同一个数，这3个数就等于5。求原来的最简分数是多少？（）12714分数补充（一）：1、大于1且分母是10的所有真分数有（）；分数单位是 工的最大真210分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）；写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各1个。2、一批货运走了 4 ,表示把这批货看作（），平均分（）份，运走（）份，剩（）份。3、把5吨苹果平均分装到 3辆卡车上，每辆车装了，是，吨。（）4、(j=_8=(j= w =5 1 10- 30 一()一)小数；0.25= Q =3 + ( )=()=() +16()85、分母减少8,使分数不变，分子应（246、在括号里填上最简分数400平方米=（）公顷200毫升=（）升15秒=()分150厘米=()米20时=（）天18个月=（）年7、用分数表示下列各题的值。（能约分要约分，能化成带分数或整数的要化成带分