遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序

1、非线性整数规划的遗传算法Matlab程序（附图）通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性 整数规划的编程实例，供大家参考!模型的形式和适应度函数定义如下:mi口耳=£叼口（1财）沏i-1 /-IE 0或适应度函数为N= >0皿门（上.（工-看,口）其修*5-1 j-i44 SO其中文=2，飒/=z =/t 力=下=Z22/ 'r=（o.8no2）h/-I0iU 声1

2、这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其 中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。function Fitness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%适应度函数%输入参数列表% x 决策变量构成的 4X50的0-1矩阵% FARM细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x% e4X50的系数矩阵% q4X50的系数矩阵% w 1 X50的系数矩阵%gamma=0.98;N=length(FARM);% 种群规模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F

3、1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm) % 求解 01 整数规划的遗传算法% 输入参数列表% M遗传进化迭代次数% N

4、种群规模%Pm变异概率% 输出参数列表%Xp最优个体%LC1子目标1的收敛曲线%LC2子目标2的收敛曲线%LC3平均适应度函数的收敛曲线%LC4最优适应度函数的收敛曲线% 参考调用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：载入数据和变量初始化load eqw;% 载入三个系数矩阵e,q,w% 输出变量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;% 第二步：随机产生初始种群farm=cell(1,N);% 用于存储种群的细胞结

5、构k=0;while k% 以下是一个合法个体的产生过程x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的个数随机决定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);%1 的位置也是随机的Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;endx(:,i)=Col;end% 下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp1>

6、20);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend% 以下是进化迭代过程counter=0;% 设置迭代计数器while counter% 第三步：交叉% 交叉采用双亲双子单点交叉newfarm=cell(1,2*N);% 用于存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);% 两两随机配对的配对表A=farmSer(1);%取出父代AB=farmSer(2);% 取出父代BP0=unidrnd(49);% 随机选择交叉点a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%产生子代ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%产生子代bn

7、ewfarm2*N-1=a;% 加入子代种群newfarm2*N=b;% 以下循环是重复上述过程for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a;newfarm2*i=b;endFARM=farm,newfarm;% 新旧种群合并% 第四步：选择复制FLAG=ones(1,3*N);% 标志向量，对是否满足约束进行标记% 以下过程是检测新个体是否满足约束for i=1:(3*N)x=FARMi

8、;sum1=sum(x,1);sum2=sum(x,2);flag1=find(sum1=0);flag2=find(sum1=4);flag3=find(sum2>20);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0FLAG(i)=0;% 如果不满足约束，用 0 加以标记endend满足约束的个体数目，它一定大于等于NN=length(find(FLAG)=1);%NEWFARM=cell(1,NN);% 以下过程是剔除不满主约束的个体kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=F

9、ARMi;endend% 以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值SYZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);% 调用适应值子函数endk=0;% 下面是选择复制，选择较优的 N 个个体复制到下一代while k minSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ=minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end% 记录和更新，更新最优个体，记录收敛

10、曲线的数据minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz);pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz;Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：变异for i=1:Nif Pm>rand% 是否变异由变异概率Pm 控制AA=farmi;% 取出一个个体POS=unidrnd(

11、50);% 随机选择变异位R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end% 下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp2)=0farmi=AA;endendendcounter=counter+1end% 第

12、七步：绘收敛曲线图figure（1）;plot（LC1）;xlabel（' 迭代次数 '）;ylabel（' 子目标 1 的值 '）;title（' 子目标 1 的收敛曲线'）;figure（2）;plot（LC2）;xlabel（' 迭代次数 '）;ylabel（' 子目标 2 的值 '）;title（' 子目标 2 的收敛曲线'）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（' 迭代次数 '）;ylabel（' 适应度函数的平均值 '）;title（' 平均适应度函数的收敛曲线 '）;figure（4）;plot（LC4）;xlab