北师大版数学七年级下册第四章探索三角形全等的条件习题

1、最新Word4.3探索三角形全等的条件一、选择题1、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C. 一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等2、 在4ABC与AiBiCi中，下列不能判断 ABCAAA iBiCi的是（）A. AB=AiBi, BC = BiCi, AB = BiB. AB =AiBi, AC = A iCi, AC = ACiC. AB =AiBi, BC = BiCi, AC = AiCiD. AB = ABi, AC = ACi, BC = BiCi3、如图，已知 ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC

2、全等的是（）A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D,只有乙4、如图，乩3=且¥, NA=,若asc三,则还需添加的一个条件有（）A . 1种B. 2种C. 3种D. 4种5、如图 i5, DBAAE, AB=DB, AC=DE,贝 U Rt AABCA Rt ZDBE 的依据是（）A. SASC. AASB. ASAD. HL6、如图，在 AOAB AOCD 中，OA= OB, OC=OD, OA>OC, ZAOB = ACOD = 40 °,连MO平分ABMC.其中正确的个数为（）B. 3C. 2D. 1接AC, BD交于点 M,连接OM.下列结论：AC=BD;4AAMB

3、 = 40°4OM平分BOC;7、在ABC中，已知 AB = AC , D是BC的中点，则 ADB是（A.锐角B.钝角C .直角D.无法确定8、如图，下列三角形中全等的是（）A. B. C.D. 9、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB =AD, BC = DC ,将仪器上的点 A与 PRQ的顶点R重合，调整AB和AD ,使它们分别落在角的两边上，过点A, C画一条射线 AE,AE就是 PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCA ADC,这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（A. SASB. ASAiiiE吊3 ”圉C. AASD.

4、 SSS10、如图， AACB和 3DE都是等腰直角三角形，BAC=DAE = 90°,点C、D、E三点在同一直线上，连结 BD,则ADB：（）A. 45°B. 30°C. 60°D. 55°、填空题11、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去.（填序号）12、如图，在 AABC 中，已知 AD = DE, AB=BE, AA= 80°,则 ACED =A应用的判定方法是(简写)13、如图,AC=AD, BC=BD,则ABCA14、如图所示，有一块三角形镜子，小明不

5、小心将它打碎成两块，现需去商店配一块同样大小的镜子.为了方便 ，只需带第 块去即可，其理由是 .15、如图, B = 4DEF, AB = DE,要证明 ABCA DEF.B EC F第5题图(1)若以“ASA为依据，则还缺一个条件： (2)若以“AAS为依据，则还缺一个条件:16、(1)如图甲，在四边形 ABDC中，AD平分/ BAC, / ABD = / ACD ,则由“, 就可判定 ABDA ACD;(2)如图乙，已知在四边形 ABCD中，AD / BC, ZABC=Z CDA, AC与BD交于点 O, 则可由“AA6 直接判定4 叁'(3)如图丙，在 ABC中，AD是BC边上的

6、高，要根据“AAS证明 ABDA ACD,还 需添力口条件 / = /.三、解答题17、如图，已知 1=2, aBMd求证：BD = BC.18、如图所示，AC=AE/1 = /2,AB=AD .求证：BC=DE .19、如图35,在 AABC中，AB = AC, D是BC的中点，点 E在AD上.求证：(1) ZABDAMCD ;(2)BE = CE.20、如图，AD、BC 相交于点 O, AD = BC, /C=/D=90°.(1)求证：ACBBDA;(2)若 / ABC =36°,求/CAO 度数.21、问题情境：如图1,在直角三角形 ABC中， BAC=90°, ADA BC于点D,可知： BADEC （不需要证明）；特例探究：如图 2, AMANug 0 ,射线 AE在这个角的内部，点 B、C在AMAN的边AM、 AN 上，且 AB=AC , CF:A AE 于点 F, BDA AE 于点 D.证明： ABEn CAF;归纳证明：如图3,点B, C在AMAN的边AM、AN上，点E, F在AMAN内部的射线 AD上，分别是ABE'ACAF 的外角.已知 AB=AC ,A1=A2=ABAG. W： AABEA