卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、一、坐标正算基本公式02二、坐标反算原理 04三、高程数据库录入变换 05四、计算器程序070 1、ZBZS（坐标正算）0702、ZBFS（坐标反算）0803、G C JF（高程积分） 0904、PJ FY （坡脚放样） 1 005、J FCX （积分程序）1106、ZB FY（坐标放样）110 7、D T（递推） 1208、HP（横坡）130 9、LK（路宽） 1 410、SJK1（平面数据库） 1411、SJ K2 （纵面数据库） 1 412、SJK3（左路宽度数据库） 1513、SJ K 4（右路宽度数据库）151 4、SJK5（横坡数据库） 1 61 5、SJ K6 （下边坡数据库）

2、1616、SJK7（左上边坡数据库） 1717、S J K8 （右上边坡数据库）19五、后记CASIO 58 0 0计算器公路工程测量程序4 一、正算所涉及得计算公式错误！不能识别的开关参数。在图1中,A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，1点为所求坐标点。设:A点得X坐标为Xa ,Y坐标为Ya , A点得切线方位角为 ,A点得曲率为pa,A点得里程为L A, B点得曲率为P b,B点得里程为Lb,I点得曲率为P I, I点 得里程为L I。I点得切线角为（3。由于回旋线上各点曲率半径R 与该点至曲线起点得距离L成反比。故此任 意点得曲率为；(1)（c为常数）由式（1）可知，回旋曲线任意点得

3、曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li 点得曲率为；当曲线右偏时p B、P A取正值，反之取负值。设：(3)曲率变化率-I点至起点A得距离 （4）则有：在I点处取一微段，则有：（单位为弧度）（6）对上式进行积分并代入式（3） （4）,则有；llllML2iidl（ aML）dlAdlMLdlaLM-（7）00002因已知回旋曲线起点A得切线方位角口，则里程为Li点得切线方位角为：（8）将式（7）代入式（8）得：（单位为弧度）（9）对于式（9 ）,当p a= 0 , M=0时，则 % ,式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角得计算公式；当p a=c（ c为常数），M=0/U" =

4、% + paL，式（9） 变成计算圆曲线上任意点切线方位角得计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下得坐标：（10）将式（9）代入式（10）,即得本次编程计算基本公式：(11)、反算原理图表错误！未定义书签。在图2中,A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距得点。 B点为假定得A 点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点得切线，过A点做辅 助线垂直于B点得切线，相交于C点。设：B点得切线方位角为, B点得桩号为 Kb, B点得坐标分别为Xb、Yb ,A点得 桩号为KA,A点得坐标分别为 X Ya, “B-A”得方位角为(3 , “B-A”得距离为N, “B-C得距离为

5、L , “C A”得距离为 乙根据前面得坐标正算得公式可以得到 ,Xb、Yb值。根据计算器内置得 PO l(X a-Xb,Ya-Yb)公式(直角坐标转换为极坐标)能得到 (3 ,N 值。(2)当L= 0时，B点就是对应于A点得,Kb=Ka,Z即为A点得距中桩得距离。当L? 0时,则采用K b= K b+ L,对B点进行新得假定，进而再次对 L进行解 算，直至L=0,或则L值在容许误差范围之内。半三、高程数据库录入变换计算图表 错误！不能识别的开关参数。为利用前面已知得积分公式对高程进行求算，故需对设计给定得纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系得X轴，以里程L代替 平面坐标

6、系得Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角。由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R，坡长L等。根据通用得纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点得里程及高程，即图3中,A、B、C、D点得“ H L”值。由于纵坡坡度所采用得为坡度值，即：（1）利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，逆时针方向旋转得角值（3。显然：（3）同时结合平面线元，凸曲线可以瞧为右偏线元，曲率取正值。反之为负值图表 错误！不能识别的开关参数。由于积分程序代入运算得为坡线长度，即上图中得得0A、AB,而已知里程 为水平距离，即上图中得0A、A'B"所以在计算出起点积分运算得基本要素图3中得（

7、 , H,L）后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L'或弧线长度L。直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：(4)竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大 得使用范围内，二者得吻合就是良好得。以下推导采用圆曲线作为竖曲线得形 式。在图4中,A点为线元起点（直线OA与圆弧AB得切点），B点为待求弧长点，F 点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出：运用三角函数计算得出：根据圆曲线方程：得出:根据图示:利用反三角函数：从而：根据弧长计算公式得：（5）四、卡西欧5 8 00程序；? 1、文件名：“ZBZ6 （坐标正算）"K I =" ?H:（

8、输入计算点桩号并赋值于变量 H）P r og" SJK1 一（进入数据库1中读取数据）Prog" JFCX”:（进入积分程序进行运算）"BL=" ? P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量P ，左为“-"，右为“+”。如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+1”）IF ABS（1） = 1:（如果路宽得绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THEN PROGLK':（进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS=' ：EP-P）（对路幅宽度代入士号以区分左右）“BL ="： ? P:（就是否对边距重新

9、赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END:（判断结束）"X=": S+PC os（W+ 9 0 ） -U，（显示边桩 X坐标并赋值于变量U,可对9 0 度进行调整，如斜交30度或其她，但就是角度不分左右，即90度=-90度=270度）"Y=" : T+PS i n（W+90）-V（显示边桩Y坐标并赋值于变量 V）PROG GCJF :（进入高程积分程序，计算设计高程）PROG' HP :（进入横坡计算程序，计算横坡）H=" ： S+ABS（E ） F-Q （显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差 ）? 2、文件名：

10、“ZB FS'（坐标反算）"KI =" ?H:（输入假定桩号并赋值于变量 H）"XI=" ? V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V）"YI=" ?Y:（输入反算点Y坐标并赋值于变量 Y"HI= ?Z: （输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl 0:（转移起点命令）Prog"SJK1：（进入数据库1中读取数据）Prog"JFCX":（进入积分程序进行运算）Pol （V-S,Y-T） -N:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）J-U:（将极角赋值于变量U。注意：在Pol（）函数中，计

11、算生成得值被自动赋值于I, 0值被赋值于J ）NCos（U-W户R:（计算假定桩号得偏差并赋值于变量 R）Ab s（R） W0、O01 = >Goto 1:（判断语句，如果R得绝对值小于容许误差则程序跳转至Lbl 1处运行，否则将顺序运行）H + R + 0、0 01fH :（对假定桩号H值重新赋值，此处增加得：“+0.0 0 1 ”就是为了避免直线段计算中桩时出现Pol（0 ， 0） 得错误。 ）Go to 0:（程序跳转入Lbl 0处重新开始运行）Lbl 1: （ 转移起点命令）"KI=" :H，（显示解算出来得桩号）"BL=": NSi n

12、（U-W）-P,（计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为十 ）Prog" GCJF ":（进入高程积分程序进行运算）PR OG' LK':（进入路宽程序，计算路幅宽度）IF P>0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN “BL0=" ： P- E-G，（反算点距离右边线距离，+为超挖，为欠挖）ELSE“BL0=" ： A BS （P）-E -G，（反算点距离左边线距离，+为超挖,-为欠挖）IF END:（判断结束）PROG “HP” ：（进入横坡计算程序，计算反算点横坡）IF ABS （P）E:（如果反算点在路幅内，则计算该点挖

13、填，反之则计算该点对应路幅边缘点挖填，并赋值于 Q变量）TH EN "ZI=" ：（ S+ABS （P）F）Z QEL SE"ZI=" ：（S+ABS（E）F）-ZQ:I F END （判断结束）? 3、文件名：“Gd F ”（高程积分）ProgSJK2i :（进入数据库2调用数据）H f X:（计算水平距离并赋值于变量X）If D=0: （根据曲率判断直线或圆曲线）Then Abs （X+ CO S（9 0 C） ） -X:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X）曰s e COS （C） +Ab s （D）-B:（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第

14、三节理解）Si n （C） +Abs（D） -E:（参照第三节理解），（1 + D）2- （X B）2）-G:（参照第三节理解）tan1 （G-E） + X）-T:（参照第三节理解）兀Abs（90 C-T） + 9 0+ Abs （D）-X:（计算出弧长并赋值于变量 X）IfE nd:（条件判断结束）A+/ ( C os(C + DrX2), 0,X) -S:(计算设计高程值并赋值于 S)? 4、文件名: “ PJFY” ( 坡脚放样 )Pr o g" Z BFS",(执行坐标反算程序，并显示)PROG “ L K” ：(执行路宽程序)I F Q>0:(如果为填方，则

15、进入SJK6,调用下边坡数据)THEN PROG“ SJK6” :ELSE IF Q< 0 AND PC 0 :(如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据)THE N PRO G' SJK7':ELSE PROG” S JK8” ：(调用右侧上边坡数据)I F END:(第二判断结束)IF END: (第一判断结束)Abs(Q) < B=>曰 A b s(Q) A Z:(高差小于第1 级坡高时 , 计算理论平距并赋值于变量 Z)Abs(Q) < (B+F)And Ab s (Q )>B =>E+A B+O (A bs(Q) -B)DZ:(

16、高差小于第2 级坡高时 , 计算理论平距并赋值于变量Z)Abs(Q)<( B + F+L) And Abs (Q)>( B + F)=>E+AB+C-DF + G+(Abs (Q)-B-F) Q Z:(高差小于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs (Q)> (B+F+ L)=> E+AB+C+DF+G+KL+M+ (As(Q)-B-F-L)N Z:( 高差大于第 3 级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)"LI =" : Z- A b s(P )(计算并显示坡脚点距假定点得距离，十为远离中线)? 5、文件名：“J FCX'(

17、积分程序)（E D） + （G-F） 一 M:（计算线元曲率变化率并赋值于变量MDH-F-X:（计算点至线元起点距离并赋值于变量X。注意：此变量仅能为X,因下步积分运算中，计算器对除X以外得所有变量都将视为常数）C+DrX+O、5MX-W（计算点切线方位角并赋值于变量W注意：Dr、0、5r中得上标r ,为弧度转化符号其值为1 8 0/兀，计算器内有此符号）A + /（Cos （C+DX+0、5rMX）,0,X） -S:（计算中桩X坐标值并赋值于S）B+/（Si n （C+DX+R 5r MX 2）, 0 ,X） -T（计算中桩Y坐标值并赋值于T ）? 6、文件名：“ZB F Y”，坐标放样PR

18、® "ZB ZS'，（进入坐标正算程序，并显示）POL （U-* * *）,（ V-* ）-L :（计算放样点与置站点得距离与方位角:* , 置站点得X， Y 坐标 ）IF JA 0 :（如果方位角大于0，则直接计算，反之则需要加上3 60度）THEN GCF O 0:ELSE J+360J:I F EN D :（判断结束）L B1 0:“L=" ：L-L,（显示置站点至放样点得距离）J-W:" W= : W、DMS,（显示置站点至放样点得方位角，并转化为度分秒）“ HS=” ?Z： （ 输入实测高程, 并赋值于 Z）" HC= : Q

19、-Z（计算放样点得挖填,-为挖,+为填）? 7、文件名: “DT” ，线元要素递推程序“XQ=' ？A:（将起点坐标、方位角、起止点曲率、桩号进行分别赋值）“ YQ=” ?B:“ WQ”= ?C:“1/ RQ=' ?D:“1 /RZ=" ?E:“KQ = ” ?F:“KZ=” ?G:G-H:（计算桩号等于线元止点桩号）PR OG “JFCX：:（进入积分程序，将X ,丫显示并赋值于起点变量）“XZ=' ： 37M“YZ=" ： T-B,G F: E-D: W C:（将止点参数赋值于起点）“滋=”：C、DMS （将方位角转化为以度分秒为单位）? 8、文

20、件名: “ HP” （横坡计算程序中轴旋转线性变化 ）PROG “SJK5 ”：（进入数据库5,调用超高参数）IF P< 0 :（区分左右，并将横坡百分比化）THEN 0.0。C: 0、01婕D:ELSE 0、014C: 0.01 F D:IF END:I F D = C:（判断直线与全超高路段，即横坡不变化路段）THEN OF: GOT O 0:ELSE B-A-G: （LS,计算缓与段长度）I F END:IF C>0 OR D>0:（判断超高方向，即平曲线内外）THE N C+ （H-A）（ D- C）+* F: GOTO 0:（线性内插）ELSE G- G ABS（D

21、C） -（AB S （D）C）-K: （L0,计算临界长度）I F END :IF AB S （D） >ABS（C ）:（判断 ZH-HY YH HZ）THEN H4 L:ELSE B -HL:IF END:I F L<K:（超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外）THEN C F : GOTO 0:ELSE C+（L K）（D C）+（G-K）-F: GOTO 0:（线性内插）IF END:F F? 9、文件名：“LK”（路幅宽度计算程序加宽线性变化）IF P<0:（区分左右，分别调用数据）THEN 由 OG “SJK3” ：ELSE PROG "SJK4'

22、;:I F END:C+（H-A）（ D-C）（ B-A） - E:（线性内插）? 10、文件名 : “SJK1” （数据库1, 平面数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * *-A:（线元起点X坐标赋值于变量A ）* -B:（线元起点Y坐标赋值于变量B）* -C:（线元起点方位角赋值于变量 C）± * *+ * *-。（线元起点曲率赋值于变量 D。注意：线元右偏为十，反之为,曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0）± *+*- E :（线元止点曲率赋值于变量 E。注意：线元右偏为+,反之为,曲 率等于1 / R,即半径得倒数，直线曲率为0。）

23、*-F:（线元起点桩号赋值于变量F）* *-G:（线元止点桩号赋值于变量G ）Re tur n :（从子程序返回调用此子程序得程序）If End （条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入）? 11、文件名：“SJK 2”（数据库2,纵面数据库）If H W线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * -A:（线元起点高程赋值于变量 A）*-C:（线元起点方位角赋值于变量 C）士* +*-d：（线元起点曲率赋值于变量d。注意：凸曲线为十,反之为一，曲率等 于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0。）* * * * - F :（线元起点桩号赋值于变量 F）Re tur n :（从子程序返回调用

24、此子程序得程序）I f End （条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入）? 1 2、文彳名：“SJK3'（数据库3，左路幅宽度数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * -A:（线元起点桩号赋值于变量 A）* -B:（线元止点桩号赋值于变量 B）* -C:（线元起点左路幅宽度赋值于变量C）* * *-D :（线元止点左路幅宽度赋值于变量 D）Ret ur n :（从子程序返回调用此子程序得程序）If End （条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入）? 13、文件名：“SJ K4”（数据库4,右路幅宽度数据库）If H W线元止点桩号：（判断计算点所属

25、线元）Then火火* -A:（线元起点桩号赋值于变量 A）* * - B:（线元止点桩号赋值于变量B ）* * C：（线元起点右路幅宽度赋值于变量 C）* * * - D :（线元止点右路幅宽度赋值于变量D）Retu r n:（从子程序返回调用此子程序得程序）I f End （条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入）? 14、文件名：“SJ K5”（数据库5,横坡数据库）I f HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）The n * -A:（线元起点桩号赋值于变量 A）* * -B:（线元止点桩号赋值于变量 B）* * * *-C :（线元起点左路横坡（士 i）上坡为+,如2%输入2, 2

26、斓入-2,即 可）* * * *-D:（线元止点左横坡赋值于变量D）* * -E：（线元起点右横坡赋值于变量 E）* * * *-F:（线元止点右横坡赋值于变量 F）Retu r n：（从子程序返回调用此子程序得程序）I f End（ 条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）? 15、文件名: “ SJK6” （ 数据库 6, 下边坡坡率数据库）I f （H A起点桩号 AND HW止点桩号）OR （H A起点桩号AND HW止点桩 号）OR （HA起点桩号 AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then * *-A:（距中线第1段坡得坡率）* * -B:（距中线第1段坡得坡高）*

27、*-C:（距中线第1段坡得护坡道宽度）* * * * - D:（距中线第2段坡得坡率）* * -F：（距中线第2段坡得坡高）* * -G:（距中线第2段坡得护坡道宽度）* * -K:（距中线第3段坡得坡率）* * -L:（距中线第3段坡得坡高）* *-M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* * -N:（距中线第4段坡得坡率）Re turn:（从子程序返回调用此子程序得程序）I fE n d （条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入）? 16、文件名：“SJK7'（数据库7，左上边坡坡率数据库）If （HA起点桩号 AND HW止点桩号）OR （H A起点桩号 AND HW止点桩 号）OR （ HA起点桩号 AND H W止点桩号）：（判断计算点所属线元）The n * * * - a :（距中线第1段坡得坡率）*B: （ 距中线第 1 段坡得坡高 ）* * *-C:（距中线第1段坡得护坡道宽度）* * * - D :（距中线第2段坡得坡率）* * - F :（距中线第2段坡得坡高）* * -G:（距中线第2段坡得护坡道宽度）* * * *-K:（距中线第3段坡得坡率）* * * * - L:（距中线第3段坡得坡高）* * -M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* * -N:（距中线第4段坡得坡率）R e turn:（从子程序返回调用此子程序得程序）I fEn d （条