行程问题奥数题

1、甲从A地出发，乙从 B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到 A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道 AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。例题：1 .甲乙两车同时从 A B两地相向而行，在距 B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问 A、B两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.802 .两汽车同时从 A、B两地相向而行，在离 A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100绕圈问题：

2、3.在一个圆形跑道上，甲从 A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过 6分钟甲到B点，又过1 0分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A 24分钟B. 26分钟C. 28分钟D. 30分钟有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了 追追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程二甲走的路程-乙走的路程二甲的速度X追及时间-乙的速度X追及时间=速度差X追及时间核心就是“速度差”的问题。1 .一列快车长170

3、米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需()秒钟A.60B.75C.50D.552 .甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米3 .环形跑道周长是 500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑 50米，乙每分钟跑 40米，甲、乙两人每跑 200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103甲乙二人分别

4、从 A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？甲、乙两车同时从 A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%求AB两站的距离。2小时后甲追上乙，乙每小时行 6千米，甲的速度是1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发, 多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。机场与空投地点相隔多少

5、千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走 4分钟，二人同时到达 B地，那么 AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。已知列车的长为 90米，那么列车的速度是多少米？1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行 5千米。2小时后甲追上乙。东西两村相距多少千米？2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4

6、小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米,乙多少小时可以追上甲？3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行 63千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。乙车每小时行多少千米？5、甲乙两车同时从 A、B两地相对开出，甲车每小时行 58千米，乙车每小时行 48千米，两车在离中点 20千米处 相遇。求AB两地间的路程是多少千米？1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车 以每分

7、钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？2、甲、乙、丙三人都从 A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行 5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时 后乙才出发，恰好三人同时到达B城。乙出发几小时后丙才出发？4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑 250米，乙每分钟跑 200米，两人同时同地同向出发，经过 45分钟甲追上乙。环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？5、我骑兵以每小时 20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。我骑兵几小时后可以追上敌人？1【答案】A。解析：设两地相距 x千米，

8、由题可知，第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54X2=x-54+42,得出x=120。2【答案】d解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇日走了 52X2=104千米，从B城出发的汽车走了 52+44=94千米，故两城间距离为(104+96) +2=100千米。3【答案】C解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了 6+10=16分钟。也就是说，两人 16分钟走一圈。从 出发到两人第一次相遇用了 8分钟，所以两人共走半圈，即从 A到B是半圈，甲

9、从 A到B用了 8+6=14分钟，故甲环行 一周需要14X2=28分钟。也是一个倍数关系。4【答案】A。解析：设需要 x秒快车超过慢车，则(23-18 ) x=170+130,得出x=60秒。这里速度差比较明显。 当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了5【答案】G解析：汽车和拖拉机的速度比为 100: (100 15 10) =4: 3,设追上时经过了 t小时，那么汽车速度为 4x,拖拉机速度则为 3x,则3xt+15=4xt ,即(4x-3x ) t=15得出xt=15 ,既汽车是经过 4xt=60千米追上拖拉机，这时 汽车距乙地100-60=40千米。这里速度差就被隐藏了。6【答案】C解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了 14次并又跑了 2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了 12次，知道乙跑了 2400米，所以在经过 72分钟后甲首次追上乙。7答案：(1)第一次二人在距离 B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行 400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行 500/2=250米。(3)因此在第一次相遇时(一个全程)