初中数学全等三角形题型汇总7页

1、班级 姓名 总分一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有2.如图1,已知 OC库AOBtD C和曰D禾口 A是对应顶点，这两个三角形中相等的角 是,相等的边是.图4是对应边,边的距离相等，连结CI,那全等三角形测试题3 .如图2,/ BACZ 是对应角.图34 . ABC的角平分线 AM BN交于I点，那么I点到么CI 一定平分 5 .如图 3,已知 D在 BC边上，DE!AB于 E, DFAC于 F, DE=DF Z B=50 , Z C=70 ,第5页那么/ DAF=,/ADE=6 .如图4,已知 AB=BE BC=BD /1

2、= /2,那么图中AC=图5图67 .到一个角两边距离相等的点，在8 .如图5,已知 AB黄DEF,对应边 AB=DE, 对应角/ B=Z DEF,9 .如图 6,已知 ABe DEC 其中 AB=DE / ECB=30 , 那么/ ACD= .10 .如图 7,已知 AB = AD , / 1 = / 2,要使 ABCA ADE ,还需添加的条件是。（只需填一个）、选择题（每题 3分，共18分）11 .如图，BE=CF AB=DE添加下列哪些条件可以推证ABC DFE A(A) BC=EF(B) / A=/ D(C) AC/ DF12 .已知，如图，AC=BC AD=BD下列结论，不正确的是

3、（(D) AC=DFBL(A) CO=DOB) AO=BO (C) ABBD( D) AC BCO13 .在AB部取一点P使得点P到 ABC的三边距离相等，则点 P应是 ABC的哪三条线交点（(A)高（B）角平分线（C）中线 （D）垂直平分线14 .下列结论正确的是（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B） 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;(D)两个等边三角形全等.15 .下列条件能判定 ABC DEF的一组是(A) / A=Z D,/ C=Z F, AC=DF(B)AB=DEBC=EF,/ A=Z D(C) / A=Z D,/ B=Z

4、E,/ C=Z F(D)AB=DE ABC的周长等于 DEF的周长16.已知，如图, ABC中，AB=AC AD是角平分线,BE=CF则下列说法正确的有几(1) AD平分/EDp(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个三、解答题：（每题7分，共42分）(2) EB阴 FCD1. 如图，AB=DF AC=DE BE=FC问：A AB* A DEF全等口马? AB与DF平行吗？请说明你的理由。2. 如图，已知 AB=AC AD=AE BE与CD相交于 O, A ABE与A ACD全等吗礼说明你的 理由。3. 已知如图，AC和BD相交于O,且被点O平分，你能得到AB/CQ且AB=CD

5、马？请说明理由。八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A B的距离，设计了如下方案:（I）如图1,先在平地上取一个可直接到达A B的点C,连接AC BG并分别延长AC至D, BC至E,使DC=AC EC=BC最后测出 DE的距离即为 AB的长；（II）如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取 C D两点使BC=CD接着过 D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（I）是否可行？请说明理由。（2）方案（II）是否可行？请说明理由。（3 ） 方案 （n ） 中作 BF AB , ED ， BF 的目的是；若仅满足/ABDhBDE

6、=90，方案（n ）是否成立？ .1、下列说法中，错误的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等； D.面积不等的三角形不全等2、在 ABC A B C,如果满足条件（）， 可得 AB赍 A B C.A.AB=A B ,AC=A C，/B=/ B ; B.AB=A B ,BC=B C，/A=/ AC.AC=A C ,BC=B C , / C=Z C ; D.AC=A C ,BC=B C , / B=Z B3、在 ABC 和ABC中，AB=AB, / B= / B,补充条件后仍不一定能保证ABCA）C. AC=AC D. / C=/C（B.两边和一角对应相

7、等D.两角和它们的夹边对应相等ABC,则补充的这个条件是（A. BC=B CB. Z A=/A4、下列条件中，不能判定三角形全等的是A.三条边对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等5、如图1所示，已知AB=CD,AD=CB,ACBD相交于O,则图中全等三角形有（）对 C.4 对 D.5 对（3） （4）6、如图 2所示，在 ABCP , / C=90 ,DEABT D,BC=BD,结果 AC=3cm, 那么 AE+DE=（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7、 .如图3,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（A）带去 （

8、B）带去（C）带去 （D）带和去8、如图4在4ABD和 ACE都是等边三角形，则 A ADC A ABE的根据是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断 ABD BAC的条件是；（）A. / D = / C, / BAD = / ABCB . / BAD = / ABC , / ABD = / BACC . BD = AC , / BAD =Z ABCD . AD = BC, BD =AC卜：10 夕、四点在一条直线上， 声震，冷A D,再力必:ABCADEFB戊 AB=DEB. DF /AC C. / E=/ ABC B D. /F

9、B / DE C11、如图7 喻5题ABE AADC是 ABC分别沿箫 AB, AC边翻 出位工折180形成的，若/ 1 ： / 2 ： / 3=28 ： 5 ： 3,则/ “的度数为（）A. 80B, 100C. 60 D, 45.12、如图8, AD是4ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点，且 DE = DF ,连结BF, CE.下列说法： CE=BF;4ABD和4ACD面积相等；BF/CE;BDFCDE.其中正确的有（）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 aR个13、如图9所示，点C、F在BE上，/ 1=/2,BC=EF, /是声一 请补充条件：（写出一个即可

10、 ）,使 ABC DEF.C14、如图1M已知3据是D15、已知：如则AD =1C图10EA1 =K2 , /3 = /4,根A根=AE.若 AB =1,需先证 AEA EC ,:JLBC 于 C, DEl/AC 干 E , AD _L AB 于 A ,图1116、如图12,在平面上将 ABC绕B点旋转到 A BC的位置时，AA / BC , / ABC=70贝叱CBC为17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF,BF，AD,CH AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB / CD.18、已知：,AE=AC , AD=AB , / EAC= Z DAB , 求证： E

11、AD CAB .19、 如图， ABC的边BC的中垂线 DF交ABAC的外角平分线 AD于D, F为垂足，DE LAB于E,且ABAC求证：BE - AC=AE .20、如图，已知 AB = DC , AC = DB, BE = CE,求证：AE = DE.CABDA21、如图，/ ABC =90 , AB=BC, D为AC上一点，分别过 别为 E.F,求证：EF = CF-AE.22、如右图，已知 BH AC于E, CD AB于F, BE CF相交于点 求证：AD平分/ BAC全等三角形复习题BA.C作D,BD=BDC0若的恚线，垂足万D班级:姓名:B一、填空1.如图所示，在 RtABC 中

12、，/C = 90 , /A=30 BD是角平分线，AC = 6cm,则AD的长是LB2.在等腰 ABC中，一腰上的高为3cm,这条高与底边AACDy7CB的夹角是30 ,则 ABC的面积是3.已知三角形的三个内角的度数之比为1 ： 2 ： 3,它的最大边长为 6cm,那么它的最小边长为,最大边上的中线长为4.如右图所示，/ AOB=/COD = 60 , OA=OB, OC = OD,把AAOC绕。点顺时针方向旋转60 ,点A将落在点上，点C将落在点上，因止匕，AAOC与ABOD可以通过变换完全重合。5.直角三角形的两边长为3和4,则第三边长为COo6. 一个直角三角形有一直角边长为J13 ,

13、斜边长为7,则该三角形的面积为7.若等边三角形的边长为2,则高为8.长方形ABCD的面积为 48cm2, AB=6cm,则 AC =9 .如图所示，把4 A B C , A 则/A的度数是ABC绕着点C顺时针旋转35。，得到B交 AC 于点 D,若/A DC = 90 ,oAA:、选择题1.如图，ZXABC 中，ADLBC 于 D,AB = 3, BD= 2, DC= 1, WJ AC=(第11页A、6 B、展C、，5D、42 .钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A、 80 和15B、 180和15C、180和 30D、30 和 30A3 .如图所示，有一块直角三角形

14、纸片，两直角边AC=6cm,BC = 8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边EAB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cm B、3cmC、4cmD、5cm C 口D4 .若等腰三角形的腰长为2,顶角为120。，则底边长为（）DA、木B、 2 第C、 273D、-73235 .在 ABC 中，AB=12cm, AC = 9cm, BC=15cm, M Sbc 等于（）A、54cm2B、90 cm2 C、108 cm2D、180 cm26 .以下各组数字能组成直角三角形的三边是（）A. 5、11、12 B. 6、11、12 C. 5、12、13 D. 6、12、137 . ABC在下

15、列条件上不是直角三角形的是：A、b2 =a2c2B、a2 : b2 : c2 = 1: 3 : 2C、/ A=/ B/ CD、/ A ： / B ： / C = 3 ： 4 ： 58 .下列说法中：如果两个三期形可以依据“ AAS”来判定全等，那么一定也 可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等， 那么这两个三角形也一定不全等； 要判断两个三角形全等，给出的条件中至少 要有一对边对应相等。正确的是：A、和B、和C、和D、9 .如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为 45。，若使容器中的 水面与圆

16、桶相接触，则容器中水的深度至少应为：A、 10cm B、 20cm C、 30cm D、 35cm10 .已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为：A、作一条线段等于已知线段B、作一个角等于已知角C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角D、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角11 .用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就 是已经知道了：B、三角形的三条边D、三角形的三个角A、三角形的两条边和它们的夹角 C、三角形的两个角和它们的夹边二、解答题1 .在4ABC中，/ C = 90 ,边AB的垂直平分线交 AC于D,交AB于E,若 /A= 300 , DE=2,求/ DBC的度数和CD的长。2 .如图所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线 MN 的距离分别为 AA1 = 20km, BB1 = 40km, A1B1 = 80km,现要在铁路 AiBi之间设 一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定 P 点的位置，并求出这个最短距离。RB 甲 A3 .已知：a、b、c 为4ABC 的三边长，且有 a2 + 2b2 + c2 +867 = 30a+68b + 16c , 试判定三角形的形状。4 .如图，/A=60 ,