1反比例函数基础练习题及答案.doc

1、反比例函数基础练习题1.反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）. A. y=3x B. C. 3xy=l D（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）.A. B. C. D.答案：（1） C； （2）A. 2.图象和性质（1）己知函数是反比例函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k二. 若y 随x的增大而减小，那么k二.（2）己知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的 图象位于第 象限.（3）若反比例函数经过点（，2）,则一次函数的图象一定不经过 第 象限.（4）已知上bVO,点P （a, b）在反比例函数的图象上，则直线不 经过的象限是（）.A.第一

2、象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限（5）若P （2, 2）和Q （m,）是反比例函数图象上的两点， 则一次函数y=kx+m的图象经过（）.A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 （6）已知函数和（kWO）,它们在同一坐标系内的图象大致是（）.A. B. C.D. 答案：（1） 3.函数的增减性 1；（2） 一、三；（3）四；（4）C； （5）C； （6） B.（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（）.A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 （2）在函数3为常数）的图象上有三个点，一则函数值、的大小关系是（）. A < &l

3、t; B < < C < < D（3）下列四个函数中：；.y随X的增大而减小的函数有（）.A.O个 B.1个 C.2个 D. 3个（4）己知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+l的图象过同一点, 则当x>0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）.4.解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y是2的（）.A.正比例函数B.反比例函数C. 一次函数 D.不能确定（2）若正比例函数y=2x与反比例函数另一个交点为.的图象有一个交点为（2, m）,则m=, k=,它们的 （3）己知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象 在第二、四象

4、限，求的值.（4）己知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内 的交点为P （xO, 3）.求xO的值；求一次函数和反比例函数的解析式.（5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已 知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分 钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请 根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时y关于x的函数关系式为,自变量x的 取值范围是；药物燃烧后y关于x的函数关系式为.研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从

5、消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时 间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是 否有效？为什么？答案：（1）B； （2） 4, 8, （ （3）依题意， 且，）；,解得 （4）依题意，解得一次函数解析式为，反比例函数解析式为.（5）,，；30；消毒时间为5.面积计算（分钟），所以消毒有效.（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别向 x轴、y轴作垂线，过每一点所作的、，则（）. D两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的而积分别为A.B.C第（1）题图第（2）题图（2）如图，A、B是函数的图象上

6、关于原点0对称的任意两点，ACy 轴，BCx 轴，ZXABC 的面积 S,则（）.A. S=1 B. 1<S<2 C. S=2 D. S>2（3）如图，RtZiAOB的顶点A在双曲线上，且SZXAOB=3,求m的值.第（3）题图第（4）题图（4）已知函数的图象和两条直线y=x, y=2x在第一象限内分别相 交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1, P1R1,垂足分别为QI, R1,过P2分别作x轴、y 轴的垂线P2Q2, P2 R2,垂足分别为Q 2, R2,求矩形O Q 1P1 R 1 和OQ 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小.（5）如图，正比例函数

7、y二kx （k>0）和反比例函数连接BC,若4 ABC面积为S,则S=.的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B第（5）题图第（6）题图（6）如图在RtZiABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，AB±x轴于B且SAABO=.求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.（7）如图，已知正方形OABC的面积为9,点。为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k>0, x>0）的图象上，点P （m, n）是函数（k>0, x>0）的图象 上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F,设矩形OEP

8、F在正方形OABC以外的部分的 面积为S.求B点坐标和k的值；当时，求点P的坐标；（2）C；写出S关于m的函数关系式.答案：（1） D；(3)6；(4)(5) 1.，矩形0Q1P1R1的周长为8, OQ2P2R2的周长为，前者大.(6)双曲线为，直线为；)和(,0),且 A (1,)和C(,1),直线与两轴的交点分别为(0,因此面积为4.(7)B (3, 3),；时，E(6, 0),；.6.综合应用(1)若函数y二klx (klWO)和函数(k2 #0)在同一坐标系内的 图象没有公共点，则kl和k2 ().A.互为倒数B.符号相同 C.绝对值相等D.符号相反(2)如图，一次函数的图象与反比例数

9、的图象交于A、B两点：A(, 1), B (1, n).求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值 范围.（3）如图所示，已知一次函数（k#0）的图象与x轴、y轴分别交于A B两点，且与反比例函数（mWO）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D,若OA二OB=OD=1. 求点A、B、D的坐标；求一次函数和反比例函数的解析式.（4）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C、D 两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC, OD （O是坐标原点）.利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；双曲线上是否存在一点P,使得aPOC和aPOD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.（5）不解方程，判断下