(新)高中物理专题2_5自由落体运动讲基础版,含解析新人教版必修1

1、所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。第二章 匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动知识点一、自由落体运动自由落体运动1. 定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。2. 特点：(1) Vo = 0,是加速运动；(2) 只受重力作用；(3) 轨迹是竖直直线。.3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。对自由落体运动的理解1 .物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。2 .自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素一一空气阻力，突出了主要因素一一重力。n

2、(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可 看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。【典型例题】【例题1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是()A.质量大的物体自由下落时的加速度大B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C.雨滴下落的过程中做自由落体运动D.从水龙头,上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】D【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度

3、，不做自由落体运动，故 B错；雨滴下落过程所受空气阻力与 速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是 自由落体运动，故 C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力 作用，故D对.【针对训练】 月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则()A.羽毛先落地B.石块先落地C.它们同时落地D .它们不可能同时落地【答案】Ct解析】 羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻石影响"故自由落体运现所以它们同时落地，故C正 底，ABD错误心知识点二、自由落体加速度自由落体加速度1 .定义：

4、在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。也叫重力加速度，通常用g表示。2 . 方向：竖直向下3 .大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同地方g不同，但变化很小。在一般计算中 g取9.8 m/s 2,近似取10 m/s 2。自由落体加速度的理解1 .产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。2 .自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同3 .大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关。(1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。(2)在

5、地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取 g= 9.8m/s 2或g=10m/s2。知识点三、自由落体的运动规律1 .自由落体运动的实质自由落体运动是初速度 V0=0,加速度a= g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。2 .自由落体运动的规律自由落体运动是匀变速直线运动在V0= 0、a=g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。基本规律匀变速直线运动自由落体运动V“q-!- ut. 1 r x=ror+-nrv2-v2ao 2gh自由落体的运动规律L速度与时何美系式V( = at 一%=单2

6、.位移与时间关系式X - "以 一 - glV23 . 推论 1 1 vf2 2心 t = 2fffi推论2：位移q平均速度关系式h二匕2推论3：中间时刻速度匕一*=v/2推论4； M="工4 .关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，第 n s末速度之比vi ： V2 ： V3 ：v-1 ： 2 ： 3 ：n;(2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，前 n s内的位移之比 hi ： h2 ： h3 ：hn=1 ： 4 ： 9 ：n2;连续相等时间内的位移之比hi ： hn ： hm ：hN= 1 ： 3 ： 5 ：(2 n- 1);(4

7、)连续相等位移所用时间之比t1 ： t2 ： t3 ：tn=1 ： ( 42 1) ：(43 42)：( >/n-n- 1).自由落体运动的应用L测高度s = arh = -f22石比如潮一口井的深度测楼历的高度等等口【典型例题】【例题2】从离地500 m 的空中，自由落下一个小球，取 g = 10 m/s 2,求:1) ) 经过多少时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；（3）落下一半时间的位移。（1）内自由落体运动公式h二1% ；2x?00=JS-1(K1 足 * 10（2）第1s内的位移力1 一：承；一：（10（111=浙】1 工阳卷内的位移

8、用=；"=gxlOx 9JmM05m最后Is内的位移= A /tj = 500m - 405m = 95m（3）落下一半时间的位移，也就是自由落体运动 5s内物体的位移,1.212h4gt410 5 m=125m22【针对训练】1991年5月15日北京晚报，报道了一位青年奋勇接住从15层高楼窗口跌出的孩子的动1.3 s ,请你估算人事迹。设每层楼的高度是2.8 m ,这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是一下他要接住孩子，至少允许他有多长的反应时间？（g取10 m/s 2 ）（解析】小孩下落的高度r= 15X2,8m = 42m由自由落体运动公式八二三靖 诬 （2x42算出小依卜

9、落的时间，=4 1=AjE Z/ g V 10则至多允许这位青年的反应时间为/ 1 三 2.9s L3s 三 L6y &【答案】1&【典型例题】【例题3】屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第 6滴刚好形成，观察到第5、 6滴距离约为1 m,估算房檐的高度（取g = 10 m/s 2） .【解析】方法1:设任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为 T,观察到第5、6滴（第6滴刚好形成）距离约为h=13由自由落体运动公式设屋檐的高度为 H,由题意知,1212Hgt210 (5 0.45)2m 25m22【解析】方法2:利用初速度为零的匀变速直线运动在第1营内、第W

10、 5内、第门内，第2内的位蹊之比为x ： 二 ；二应=二1： 3： 5 ： . ： （2? 1）.所以品5、4、3、2、1管水滴间的距离之比为工t :勺:皿3： 5: 7: 9,因为 匐 = lm所以 H=（l+3 + 5+了+ g、m=W：iu,1滴离开水龙头时开始计【针对训练】 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下二方的盘子里，调 整水龙头，让一滴水滴到盘子时，有一滴恰好离开水龙头，空中还有一滴.从第h,求重力加速度.时，到第n滴落到盘中为止，总共用时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷!6【解析】 这道题建立物理模

11、型非常关键！空中有三滴水，第一滴刚落到盘中，第二滴水在空中某一位置,第三滴水刚好下落，示意图如图所示.任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为T,则12h 2 g(2T)当第n滴水落在盘中时，第（n+2）滴刚离开水龙头；从第 1滴离开水龙头时开始计时，到第n滴落到盘中为止，实际上就是从第 1滴离开水龙头时开始计时，到第 （n+2）滴刚.离开水龙头为止，共有（n+1）个时间间隔，则（n+1）T= t,所以重力加速度(n 1)2hg 2t2特别提醒 自由落体中的滴水模型滴水是常见的生活现象. 在自由落体运动的学习中， 研究水滴的自由下落问题比较常见，可归结为“滴水”多个水滴进行分析求解. “滴水”模型

12、.对“滴水”问题的分析，应根据自由落体运动的规律，对单个或 问题可以归结为以下几种情况.【典型例题】【例题3】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.两位同学合作，用刻度尺测得人的反应时间:如图所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即.握住尺，若乙做握尺准备 ,时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得乙的反应时间约为()A. 2.0 sB. 0.30 sC. 0.10 sD . 0.04 s【答案】 B【解析】反应时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解.根据自由落体运动规律2X0.40勺-9.8- 30 s1:将 x= (60.0 20.0) cm =0.40 m , g 取 9.8 °m/s2 代入得 t =【针对训练】 某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为2) 3,则此三段位移之比是()A.1:1:1B. 1:3: 5C.1 :4:9D. 1:8: 27【答案】D【解析】