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1、精品文档必考三大增长率公式复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1M2倍数增速的公式为 r=(a-b)/(1+b) ，注意 a 为分子的增速， b 为分母的增速。比重增减公式为 (A/B)=(a-b)/(1+a) ，注意 a 为分子的增速， b 为分母的增速。从这三个公式来看， 我们在解答试题的时候， 只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003 年，2005 年某指标的增速; 比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值; 倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。 【真题示例 1】 2010 年上半年，全国

2、原油产量为9848 万吨，同比增长 5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797 万吨 ( 海关统计 ) ，增长30.2%。原油加工量20586 万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4 个百分点。126.2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了 ( ) 。A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6% 【答案】 B 【解析】本题考查的是增长率这一知识点。 材料中要求的是2010 年上半年相对于2008 年上半年的增速， 是一个复合增长率， 我们直接套用公式。 2010年上半年相对于 2008年同期的增速为 5.3%+(-1%)+5%X-1%)相.3%-1%=4.

3、3%。结合选项，选择B 选项。【真题示例 2】全国 2007 年认定登记的技术合同共计220868 项，同比增长7%;总成交金额 2226 亿元， 同比增长 22.44%; 平均每项技术合同成交金额突破百万元大关， 达到 100.78 万元。 136.2007 年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?A.8.15% B.14.43% C.25.05% D.35.25% 【答案】 B 【解析】本题考查的是增长率这一知识点。 由于平均每项技术合同成交金额=总成交金额/ 技术合同数， 且知道 2007 年总成交金额/技术合同数的增速，可以采用倍数增速公式计算。 根 据 倍数增速公式可知 ， 20

4、07 年平均每项技术合 同 成交金 额同 比增长率 为 (22.44%-7%)/(1+7%)=15.44%/1.07 ，结合选项，首位数不相同，而计算式的首位数为1，那么我们就可以快速的判断正确答案为 B 选项。【真题示例 3】 2010 年，我国出口贸易总额为 15779.3 亿美元，同比增长31.3%。其中，我国机电产品出口 9334.3 亿美元，同比增加30.9%; 高新技术产品出口 4924.1 亿美元，同比增长30.7%。船舶、汽车零部件出口保持较快增长，其中船舶出口同比增长的44.5% ，汽车零部件出口同比增长44.1%。117.2010 年高新技术产品出口额占到出口总额的比重与上

5、年相比约 ( ) 。 A. 增加了 10 个百分点 B. 减少了 10个百分点 C. 增加了0.1 个百分点 D. 减少了 0.1 个百分点【答案】D【解析】本题考查的是比重这一知识点。这个需要计算2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重的增减情况，我们直接 套用比重增减公式即可。由于30.7%31.3%,所以2010年高新技术产品出口额占到出口总额的比重比上年下降，排除a、c选项，由于增速差别不大，所以变化值不大，排除 b选项，故本题的正确答案为 d选项。【补充说明】 当a、b的数值很接近的时候， 那么比重的变化情况比较小，这是由于A/B必然是一个小于100%勺数值，所以变化的数值必然

6、要小于a-b的数值。1、估算法估算法就是粗约的估计，大致的计算，在某种程度上说，基本上所有的速算方法都用到 了估算，但是单纯的估算法主要是指对一些数据的近似处理，使其在计算的过程中更加方便、快速。在选项数据相差较大，并且需要计算的数据能够近似成整数、整十、整百或者能够近似约分的情况下，基本上都可以考虑运用估算法。下面来通过一个例题加深理解。例：材料：2011年前H一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长 30.74%,比规模以上工业增加值高 11.64个百分点，占 规模以上工业增加值的比重达到 25.32%。题目：2010年前十一个月，该

7、省规模以上工业增加值约为多少亿元？A.2972 B.3540 C.3865 D.4373解析：2010 年前H一个月为(896.31/25.32%)/(1 + 19.1%),由于 25.32% 1/4 , 19.1%= 20% 计算式 900X4-900 X 4/6=3600-600=3000 ,那就是 A选项。这道题之所以可以采用估算法，一方面是因为四个选项中它们的数据相差比较大，另一方面是列出的计算式子中有些数据可以计算近似处理，例如：25.32%可以近似为1/4,19.1%可以近似为20%2、直除法直除法就是直接相除，不过一般情况下，在相除之前可以近似处理一下，而且相除的过程中， 没必要

8、把商完全求出来，只需要求出前面一两位就可以了，虽然这个直除法技术含量不高，但是用途很广，一般涉及到除法的计算过程，而且选项中的数字前一两位不同的情况下，都可以使用。用起来的时候，还算比较方便。下面来通过一个例题来看一下。例：材料：2011年全国农民工总量达到 25278万人，比上年增加1055万人，增长4.4%。 其中东部地区务工的农民工16537万人，比上年增加 324万人。题目：与上年相比，2011年东部地区务工的农民工人数增长率约为()。A.2.0% B.4.4% C.5.2% D.8.1%解析：2011年在东部地区务工的农民工人数比上年增长324/(16537-324) =324/16

9、200 ,直除可以商一个 2,那么就可以直接得到答案。当然这道题比较简单，应运直除法效果不是 非常明显，当计算比较复杂的时候，合理的运用直除法会达到事半功倍的效果。3、转化法这里所讲的转化法主要是指通过转化数据、公式和解题思路来达到快速解题的目的。所以它有三个方面的内容，一是数据的转化，例如0.25与1/4 ,它们之间可以相互转化，0.33与1/3,0.167 与1/6, 0.143与1/7等等；二是公式的转化， 例如：A/(1-a) =A(1+a),(要求 其中a3%)等等；三是解题思路的转化，当从题目入手不太好解题时，可以考虑直接从答案 着手，这样可能会更加快捷。下面也通过一个例题来理解一

10、下转化法的运用。例1:材料：某市2010年全年实现农业增加值 124.3亿元，比上年下降 1.6%。题目：该市2009年全年实现农业增加值约多少亿元?()A. 124 B. 126 C. 129 D. 132解析：依据题意和材料中所给的数据，可以计算2009年全年实现农业加增加值约为。这个地方就是运用到了公式的转化，A/(1-a) =A(1+a)。这个地方就列举了转化法的第二种情况，第一种情况和第三种情况也是用得比较多，在具体的题目中也要知道怎么去运用。4、分子分母比较法分子分母比较法一般用于比较类题目之中，用来比较两个分数值的大小，往往有三种情况，一是分母相同时，分子越大数值就越大；二是分子

11、相同时，分母越小数值越大；三是分子 分母都不相同，一般情况下都这样，而处理这一种情况采用的方法是把它转化到前面两种情况中去，或者是利用约分、直除等估算的手段来近似计算，再来比较计算结果的大小。下面通过一个例题来理解一下分子分母比较法。例：年度200620072008200920102cHi本国案的90340嵬3476007741&624214043149涉及土地面积6955980873504303185139330450&4其中眺面 职343313670819965141 &21623015353下列年份中，本期结案中涉及的耕地面积占结案涉及土地面积比重最高的是（）。A.2006 年 B.2008 年 C.2010 年 D.2011 年解析：将相关数据标记如下有，A选项，34331/69559;B选项，19965巧0430;C选项，16230/39330