2018-2019学年山东省济宁市邹城市八年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期末数学试卷.选择题：本大题共 10小题每小题3分.共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（3分）对于下列各点，其中在直线y= - x+1上的是（A . (2, - 1)B . (3, 3)C. (4, 1)D.(1,2)2.（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（C.'：D."+1第5页（共13页）3.3' 4' 5C.6'鼠 10D.4, 5, 6（3分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是4.5.6.A . 8B . 10 CDM的周长为6,那么平行四边形

2、 ABCD的周长是（3分）现有一组数据 3、4、5、5、6、C.平均数（3分）下列计算正确的是（6、C. 12D.6、6、7,若去掉其中一个数B.D.中位数众数和中位数186,则不受影响的是（A . 20=210b . V2?V3= V6C.7.AB = 10,AC = 8,BC=6, DE是AC的垂直平分线， DE交AB于点D ,交AC于8.（3分）如图，已知 ABC中,A . 3（3分）菱形的两条对角线长为C.4.8D. 56cm和8cm,那么这个菱形的周长为（3分）如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且ADWCD,过点。作OMLAC,交AD于点M.如果A . 40cmB. 2

3、0cmC. 10cm9. （3分）如图，在 ABC中，点D, E分别是边 AB, AC的中点,AF± BC,垂足为点 F, /ADE = 30° , DF = 2,则ABF的周长为（）C. 6+V5D. 6+2V3则图2中a的值为（）5小题，每小题3分，共15分.10. （3分）如图1,动点K从 ABC的顶点A出发，沿AB-BC匀速运动到点 C停止.在动点 K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若 ABC的面积是5尽二.填空题：本大题共11. （3分）使得二次根式。2乂+1有意义的x的取值范围是 12. （3分）如图，一

4、根竹子高10尺（3尺=1米），折断后竹子顶墙落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是 尺.13. （3分）周末，小李从家出发骑车到少年宫学习绘画，他离家的距离y （km）与时间x （ h）之间的函数关系的大致图象如图所示，则下列结论中：他家离少年宫30km;他在少年宫一共停留了 3个小时；他返回家时，y （km）与时间x （h）之间的函数表达式是 y= - 20x+110;当他离家的距离 y= 10km时，时间x=- （h）,正 确的结论有（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （3分）当五个整数从小到大排列后，其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是15

5、. （3分）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的 x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象P连接 OC,则OC的长的最大值是.解答题：本大题共 7小题，共55分.16. （6分）计算:（1）扬+ &x V6+V20 -5（爪T）（血+1） +（V5-2） 217. （6分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得/B=90° , AB=3, BC = 4, CD = 12, AD = 13,假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?18. （6分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得 9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩

6、如下:成绩（分）456789甲组（人）125214乙组(人)114522统计量平均分力差中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.7686.7%13.3%(2 )下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1 )中的表，写出两条支持小聪的观点的理一-小明:我认为,因为甲蛆的优小腮；我认为,乙组优秀率高于乙组r所以甲组的成居t的成绩要好于甲组由 £绩要好于乙组.19. (7分)如图，已知函数 y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,(1)关于x, y的方程组卜乎T的解是；ax-y=-3(2) a=;(3)求出函数y= x+1和y= ax+3的图象与x

7、轴围成的几何图形的面积.1=依+3V20. (8分)已知：四边形 ABCD, E, F, G, H是各边的中点.(1)求证：四边形 EFGH是平行四边形;第7页(共13页)(2)假如四边形 ABCD是一个矩形，猜想四边形 EFGH是什么图形？并证明你的猜想.21. (9分)提出问题:(1)如图1,在正方形 ABCD中，点H分别在 BC, AB上，若 AEXDH于点O,求证：AE=DH;类比探究:(2)如图2,在正方形 ABCD中，点H, E, G, F分别在 AB, BC, CD, DA上，若EFLHG于点O,探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由.图？22. (11分)已知一次函数 y=2

8、x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点 A、B,点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.(1)当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值;(2)直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标;(a为常数)，求a的值.2018-2019学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共 10小题每小题3分.共30分在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1 .【解答】解：A、当x= 2时，y=- 1,选项正确；B、当x=3时，y=- 2W3,选项错误；C、当x=4时，y= - 3w 1,选项错误；D、当x=1时，y=0w2,选项

9、错误.故选：A.2 .【解答】解：（C）原式=2而，故C不是最简二次根式，故选：C.3 .【解答】解：A、（&） 2+ （«） 2=（加）2,是直角三角形，故此选项正确；B、（工）2+ （1） 2半（1）2,不是直角三角形，故此选项错误；4 53C、（）2+ （-L） 2=（1）2,不是直角三角形，故此选项错误；8106D、42+52*62,不是直角三角形，故此选项错误.故选：A.4 .【解答】解：二四边形 ABCD是平行四边形AO=CO,且 OM XAC . AM = MC CDM的周长为6,CM + MD+CD = 6 . AM+MD + CD = AD+CD=6，平行四

10、边形 ABCD的周长=2 （AD+CD） = 12故选：C.5 .【解答】解：A、这组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7的众数是6,若去掉其中一个数6时，众数还是6,故本选项正确;B、原数据的中位数是 6,若去掉其中一个数 6时，中位数是 至坦= 5.5,故本选项错误;26 时，平均数是 3+4+5+5+6+6+6+7 = 2184C、原数据的平均数是3+4+ 5+5+ 6+6+ 6+6+ 7 =也 若去掉其中一个数93故本选项错误;D、众数不变，中位数发生改变，故本选项错误；故选：A.6 .【解答】解：A、。=2泥，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故 B正确;C

11、、 V4-V2=2 -V2,故 C 错误；D、J2= I - 3|= 3, 故 D 错误.故选：B.7 .【解答】解：= AB=10, AC=8, BC=6,BC2+AC2= AB2,. .ABC是直角三角形， DE是AC的垂直平分线，.AE=EC=4, DE/BC,且线段 DE 是 4ABC 的中位线,DE = 3,AD = DC=Vae£+de£=5,故选：D .8.【解答】解：,菱形的两条对角线长为8cm和6cm,，菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm,根据勾股定理，边长= f+42=5cm,所以，这个菱形的周长是5X4= 20cm.第9页（共13页）9 .【

12、解答】解：AFLBC,点D是边AB的中点，AB= 2DF = 4, 点D, E分别是边AB, AC的中点，DE / BC, ./ B=Z ADE= 30° , . AF=XAB = 2,2由勾股定理得，BF = qab* 2=y42 .2 2 = 2dq， 则4ABF 的周长=AB+AF + BF = 4+2+2V5=6+2V5, 故选：D .10 .【解答】解：由图象的曲线部分看出直线部分表示K点在AB上，且AB=a,曲线开始 AK=a,结束时 AK=a,所以AB=AC.当AKBC时，在曲线部分 AK最小为5.所以工BCX 5= 5、而，解得BC=2代.2所以 ab= j52+（低

13、）"=.填空题：本大题共 5小题，每小题3分，共15分.11 【解答】解：根据题意得，2x+1>0,解得x> 1.2故答案为：x> -212 .【解答】解：设杆子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺,根据勾股定理得：X2+322(10- X)解得:x 91X 20答：折断处离地面的高度是 生尺.20第13页(共13页)故答案为：2013.【解答】解：他家离少年宫X-lL=30km,正确；1 0.5他在少年宫一共停留了 4-1 = 3个小时，正确；他返回家时，y (km)与时间x (h)之间的函数表达式是 y=-20X+110,正确；当他离家的距离 y= 10km

14、时，时间x= (h),错误，5故答案为：14【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是 4,这组数据的唯一众数是6.所以这5个数据分别是x, v, 4, 6, 6,其中x= 1或2, y=2或3.，这组数据可能的最大的和是2+3+4+6+6 =21.故答案为：21.15 .【解答解：取AB中点D,连OD, DC,有OCWOD+DC,当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是 OD+CD.ABC为等边三角形,AB= BC=AC=a,根据三角形的性质可知:OD = ,a, CD = Ja*号）2=坐揖,OC= 1+V§a2故答案为：上匕但a.三.解答题：本大题共 7小题，共55分

15、.16 .【解答】解：(1)原式=3y+MTKE+2加通=3 一；+2 一；+ 二=53+ Vs;(2)原式=2 - 1+3 - 43+4=8 - 4内.17 .【解答】解：: 42+32= 52, 52+122= 132, 即 AB2+BC2=AC2,故/ B=90° ,同理，/ ACD=90° ,S 四边形 ABCD= SaABC+SaACD=Xx 3X 4+X 5X 1222= 6+30答：这块钢板白面积等于 36.18 .【解答】解（1）根据测试成绩表即可补全统计图（如图）补全分析表：甲组平均分(4X 1+5 X 2+6 X 5+7 X 2+8 X 1+9X4) +

16、15=6.8,乙组中位数是第8个数，是7.统计量平均分力差中位数合格率优秀率甲组6.82.56680.0%26.7%乙组6.81.76786.7%13.3%（2）甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，又乙组合格率比甲组高，所以乙 组成绩好于甲组.19.【解答】解：（1）把x= 1代入y=x+1,得出y=2,函数y=x+1和y= ax+3的图象交于点 P （1, 2）,即x= 1, y= 2同时满足两个一次函数的解析式.所以关于x, y的方程组的解是卜二1. t ax-3 I y=2故答案为工二1; 尸2(2)把 P (1, 2)代入 y=ax+3,得 2 = a+3,

17、解得 a= - 1.故答案为-1;(3) .函数y=x+1与x轴的交点为(-1,0),y= - x+3与x轴的交点为(3,0),这两个交点之间的距离为 3- ( - 1) =4,. P (1, 2),，函数y=x+1和y= ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：1.X4X 2= 4.20 .【解答】解：: E, F, G, H是各边的中点，EF / AC / HG , HE / BD / GF , 四边形EFGH是平行四边形；(2)四边形ABCD是一个矩形，四边形 EFGH是菱形； 四边形ABCD是矩形，AC=BD,ef=Xac=Lbd=eh, 2 2du 四边形EFGH是平行四边形，

18、四边形EFGH是菱形.21 .【解答】(1)证明：二四边形 ABCD是正方形， .AB=DA, /ABE=90° = / DAH . ./ HAO + Z OAD = 90AE± DH , .Z ADO + ZOAD = 90 .HAO = Z ADO .在 ABE和 DAH中rZBAE=ZHDA« AB二AD，tZB=ZHADABEA DAH (ASA),AE= DH ;(2)解：EF= GH.理由：如图所示：将 FE 平移到 AM 处，贝U AM / EF, AM= EF.将GH平移到DN处，则DN / GH , DN=GH . EFXGH,AM ±DN,根据(1)的结论得 AM = DN ,所以EF=GH.22【解答】解：(1)对于一次函数 y=2x-4,令x=0,得到y= - 4;令y=0,得到x=2, A (2, 0), B (0, - 4),P为AB的中点， P (1, - 2),则 di+