2016中考数学总复习课堂讲义课件综合测试卷第二章方程与不等式(第二章《方程与不等式》综合测试卷

1、第二章方程与不等式综合测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列方程中，解为 x= 2的方程是（B）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 42（x1）=1D. V3x+ 1 = 02.下列各项中，是二元一次方程的是（B）A. y+1xB.*-2y = 0 23C. x= 2+1 D. x2+y=0 y2x+ y= 5,3,已知方程组,则x+y的值为（D）x+ 3y= 5,A. -1 B. 0C. 2 D. 34.分式方程xx-21-=0的根是(D) xA. x= 1C. x= 2B. x=- 1D. x=- 25.分式方程x 1 1 x=0的解为（C）min.2900A.卜+y=

2、4，N50x+ 80y =2900B.C. 片' D.、80x+250y=2900x+y= 15, I80x+250y=2900x+y= 15, |250x + 80y=29007.若不等式组2x+ a 1>0 ,i的解集为0V xv 1,则a的值为(A)I2x a 1<0A. 1B. 2C. 3D.48.以方程组y = - x + 2， 一一，一一， 一一，_ 的解为坐标的点（x, y）在平面直角坐标系中的位置是（A）y= x- 1A. x= 1B. x= - 1C. x= 0D. x=0 或 x=16.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15

3、他骑自行车的平均速度是250 m/min ,步行的平均速度是 80 m/min.他家离学校的距离是A.第一象限B.第二象限m.如果他骑车和步行的时间分别为x（min） , y（min）,列出的方程是（D）C.第三角限D.第四象限x= 1.5,解：解方程组，得% ，点（1.5, 0.5）在第一象限.ly= 0.5.9.关于x的分式方程一a=1,下列说法正确的是（B） x+ 3A.方程的解是x=a3B.当a>3时，方程的解是正数C.当a<3时，方程的解为负数D.以上答案都正确10.小华在一次数学活动中， 利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1（x>

4、0）的最小值是2” .其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的x''一边长为x,则另一边长是x,矩形的周长是2（x+1）当矩形成为正方形时，就有x = -x（0>0）,解得x=1,这时矩形的周长 2卜+； != 4最小，因此x+ :（x。）的最小值是2.模仿小华.一一 .x2 + 9的推导，你求得式子 （x> 0）的最小值是（C）x岬乙（第10题图）A. 2 B. 1C. 6 D. 10解：. x>0, . . x x 9 = x + 9情2yx .弓=6,则原式的最小值为 6.二、填空题（每小题4分，共24分）11 .已知关于x的一元二次方程x2-2V3x

5、+ k= 0有两个相等的实数根，则k的值为 312 .我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35头，下有 94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为： 今有鸡兔同笼，上有 33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 22只, 兔有一11_只.13 .如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在 重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短 到长的比为1 ： 2 ： 3,则折痕对应的刻度有 4 种可能.77I I - I r I i r f r * I &

6、#39; I - I -' i t -01020 ; 30405060折痕XI剪讷处（第13题图）14 .已知a=6,且（5tan 45-b）2+2b-5-c =0,以a, b, c为边组成的三角形面积 等于 _12_.3m2x 2mx-3=0 时，m=二'7,3x+ 515 .若分式7无意义，当x 116 .某服装厂专门安排 210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个衣袖、1个衣 身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10个，或衣身15个，或衣领12个，那么 应该安排120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.三、解答题（本题有8小题，共6

7、6分）17 .（本题8分）解下列方程（组）.、一一 x 4.解方程：不一为=1.解：去分母，得 x（x-1）- 4=x2- 1.去括号，得 x2 x 4 = x2 1.解得x= 3.经检验，x=3是分式方程的解.3x 5y = 3,（2）解方程组:齐 3=1.3x-5y=3, （I 解：方程组整理，得I3x2y=6.一，得 3y =3,. y= 1.将y= 1代入，得x= 8.38 x 0 ?原方程组的解为S 37=1.11218.（本题6分）解方程:=一一6x2 2 1 3x.设3x、=y,则原方程化为2y = 2+2y,解方程求得y的值，再代入3x = y求值即可.结 果需检验.请按此思路

8、完成解答.解：设3x，= y，则原方程化为2y=2+2y,一 11解得y=- 313x 11,解得 x= 2. 33经检验，x= 2是原方程的根.3原方程的根是x= -2.32,、219.(本题8分)设m是满足1w mW 50的正整数，关于x的二次方程(x2) +(am)= 2mx+a22am的两根都是正整数，求 m的值.解：将方程整理，得 x2(2m+4)x+m2 + 4= 0,2 (m + 2) z±4Jm o “ l x= -j= 2+ m 垓师. x, m 均是正整数且 1WmW50, 2+m 及 Jm= (Jm ± 1)2+1 > 0,，m为完全平方数即可，

9、 m= 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.r -r .x= 2,x= 2,20.(本题8分)已知f 和(都是关于x, y的方程y=kx+b的解.y=3ly=- 5求k, b的值.(2)若不等式3+ 2x>m+3x的最大整数解是 k,求m的取值范围. r 4r-x= 2,x= - 2,解：将“ 和*代入y= kx+ b,得y= 3y= - 52k+ b=3,"'-2k+ b=- 5b=- 1.k的值是2, b的值是一1.(2)/3+2x>m+3x, x< 3 m.不等式3+2x> m+3x的最大整数解是 k= 2,.2<3-m<

10、3,0< m<1 ,即m的取值范围是0Wm<1.21.(本题 8 分)解方程：|x-1|+|x+ 2|= 5.由绝对值的几何意义知， 该方程表示求在数轴上与 1和一2的距离之和为5的点对应的 x的值.在数轴上，1和一2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或一2的左边，若 x对应点在1的右边，由图可以看出 x= 2;同理，若x对应点在一2的左边，可得x=-3, 故原方程的解是x=2或x= - 3.-2012(第21题图)参考阅读材料，解答下列问题：方程|x+3| = 4的解为x= 1或x= 7.(2)解不等式 X- 3|+|x+ 4|>9.(3)若|x3|x+4|wa

11、对任意的x都成立，求a的取值范围.解：(1)x= 1 或 x= 7.(2):3和一4的距离为7,因此，满足不等式的解对应的点在3与一4的两侧.当x在3的右边时，如解图，易知x>4.当x在一4的左边时，如解图，易知xW 5.，原不等式的解为 x>4 或 x< 5.7I_卜I 1 .-5-403 4(第21题图解)(3)原问题转化为： a大于或等于|x3|x+4|的最大值.当 x>3时，|x-3|-|x+4| = 7W0；当一4<x<3 时，|x-3|- |x+ 4|=- 2x-1 随 x 的增大而减小；当 xW4 时，|x-3| -|x+4|=7,即 x3|x

12、+4|的最大值为 7.故 a>7.22.(本题8分)如图，长青化工厂与 A, B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地.已知公路运价为1.5元/(t km),铁路运价为1.2元/(t km),且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元.求：铁路120 km出公路20日铁路“° k公路10公“长青化工厂(第22题图)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售额比原料费与运输费的和多多少元？解：(1)设工厂从A地购买了 x(t)原料，制成运往 B地的产品y(

13、t).由题意，得1.5(10x+ 20y) = 15000, x=400,“解得,1.2 ( 120x+110y) = 97200. y=300.答：工厂从A地购买了 400 t原料，制成运往 B地的产品为300 t.(2)300 X 8000400 X 1000 15000 97200= 1887800(元).答：这批产品的销售额比原料费与运输费的和多 1887800元.23.(本题10分)兴发服装店老板用 4500元购进一批某款 T恤衫，由于深受顾客喜爱， 很快售完，老板又用 4950元购进第二批该款式 T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进 价比第一批多了 9元.(1)第一批该款式T恤衫

14、每件进价是多少元？ 4一(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批 T恤衫售出 片时，出现了滞5销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元(利润=售价-进价)?解：(1)设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得4500 x4950x+ 9解得x=90.经检验，x= 90是分式方程的解且符合题意.答：第一批T恤衫每件的进价是 90元.（2）设剩余的 4950T恤衫每件售价y元.由（1）知，第二批购进-nSOl件） 99由题意，得 120X 50X4+yX 50X 1 4950650, 55解得y>80.答：剩余的T恤衫每件售价至少要 80元.24.（本题10分）20XX年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积 受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.（1）求甲、乙两种货车每辆车各可装多少件帐蓬.（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆.解：（1）设甲