命题及其关系 （二）

1、 命题及其关系1.命题的概念：命题：可以判断真假的陈述句叫做 . 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是 ”和“可以判断 ”这两个条件. 真命题：判断为真的语句叫做 ；假命题：判断为假的语句叫做 。例题：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ （5）平面内不相交的两条直线一定平行；（6）。2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .将下列命题改写成“若p，则q”的形式.例题：（1）两条直线相交

2、有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等习题：1.下列命题的有（1）；（2）；（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（4）5不是合数就是质数；0个1个2个3个2.命题“是指( ). A.至少一个不是0 B. 至多两个不是0 C. 至少一个不是0 D.没有一个是03.下列命题是真命题的为 ()A.若，则xy B.若x21，则x1C.若xy，则 D.若xy。 四种命题及四种命题间的相互关系1.四种命题：原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则原命题和逆否命题等价，同真同假逆命题和否命题等价，同真同假。例题：写出下列命题的、否命题、逆否命题，并判断它们的

3、真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数； (3)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形 (4)若x10，则2x120习题：1命题“a、b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是 Aa、b都不是奇数，则ab是偶数Bab是偶数，则a、b都是奇数Cab不是偶数，则a、b都不是奇数Dab不是偶数，则a、b不都是奇数2 命题“若ab，则ac2bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 A4个 B3个 C2个 D0个3对以下四个命题判断正确的是 () (1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数被5整除(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，

4、则这自然数末位数字为零(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零A(1)与(3)为真，(2)与(4)为假B(1)与(2)为真，(3)与(4)为假C(1)与(4)为真，(2)与(3)为假D(1)与(4)为假，(2)与(3)为真4命题“若ABA，则AB=B”的否命题是（）A若ABA，则ABBB若ABB，则AB=AC若ABA，则ABBD若ABB，则ABA5. 命题“若则的逆否命题是(A)若则 (B)若则 (C) 若则 (D)若，则6. 命题“若则是等边三角形”的否命题是A.假命题 B.与原命题同真同假C.与

5、原命题的逆否命题同真同假 D.与原命题的逆命题同真同假7.与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是A.能被3整除的整数，一定能被6整除 B.不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C.不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D.不能被6整除的整数，不一定能被3整除8. 下列四个命题: “若则实数均为0”的逆命题； “相似三角形的面积相等“的否命题 ; “”逆否命题; “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为A. B. C. D. 9.若命题p的逆命题是q，命题r是命题q的否命题，则p是r的_命题10命题“若x，y是奇数，则xy是偶数(xZ，yZ)”的逆否命题是_，它是_命题(填“真”、“假”)11. 命题“若，则或”的逆否命题是，是命题.12.给定下列命题：若k