2018年秋沪科版八年级数学上册第12章一次函数检测卷

1、2018年秋沪科版八年级数学上册第12章一次函数检测卷第12章检测卷8 / 9时间：120分钟满分：150分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 .下列关系中，y是x的一次函数的是()2 q 1CD y= kx+ b; (2) y =-； y=-2x; y=2jix.x 3A. B. C. D.12,函数y=一中,自变量x的取值范围是( W xA. xW4 B. x<4 C. x>4 D. x<43 . 一次函数y= 2017x2018的图象不经过(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .已知P1（-2, y1）, P2（3, y2）是一次函数

2、y= x+b（b为常数）的图象上的两个点，则 y1, y2的大小关系是（）A. y1<y2 B. y1>y2x的不等式kx +C. y1=y2 D.不能确定5.如图，直线y=kx+b交坐标轴于b>0的解集是（）A. xv 5 B. x> 5C. x> 7 D . xv 71,则关于x的不6.如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为一等式x+ b>kx 1的解集在数轴上表示正确的是7.在一次函数-0B一2 -1 0D1,则其图象可能是C(D8.已知 m=x+ 1, n=x+2,若规定 y =1 + m n (m>n),则y的最小值是

3、()H m+ n (m<n),A. 0 B. 1 C. 1 D. 29 .如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿 A-D - C-B的路径移动.设点 P经过 的路径长为x,三角形BAP的面积是y,则下列能大致反映 y与x之间的函数关系的图象是 （）10 . 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲 地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是 （）A.客车比出租车晚 4小时到达目的地B.客车的速度为 60千米/时，出租车的速度为 100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D,两车相遇时客车距乙地还有225千米二

4、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）111 .直线y = 2x- 3与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 12 .将直线y=-2x+1向下平移 3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为313 .在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长 15cm,当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式：.14 .某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x（km）计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1（元），乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2（元）.若y1、y2与x之间的

5、函数关系如图所示，其中 x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列说法： 当月用车路程为 2000km时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同；当月用车路程为 2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里 收取的费用比乙租赁公司多；甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少.其中正确的说法有 （填序号）.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .已知函数 y= (2m+1)x+m3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值；若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求 m的取值范围.16 . 一

6、辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)求自变量x的取值范围.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y=2x+3的图象，根据图象回答:当x取何值时，y>0?(2)当1vyW3时，写出x的取值范围.18 .正比例函数y=2x的图象与一次函数 y=3x+ k的图象交于点 P(1, m).(1)求k的值；(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.五、(本大题共2小题，每小题10分，？菌分20分)19 .某地出租车计

7、费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费.请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是 元；(2)当x>2时，求y与x之间的函数表达式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km ,则这位乘客需付出租车车费多少元？20 .在平面直角坐标系中， 过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线段与坐标轴围成的长方形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫作和谐点.例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点.(1)判断点M(1, 2), N(4, 4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a, 3)在直线y

8、=x+b(b为常数)上，求a, b的值.六、(本题满分12分)21 . 一次函数y=kx+b(kw 0)的图象是由直线 y=3x向下平移得到的，且过点 A(1, 2).(1)求该一次函数的表达式；(2)求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标； 1(3)设坐标原点为 O, 一条直线过点 B,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是这条直线与y轴交于点C,求直线AC的表达式.七、(本题满分12分)22 .受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.某超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最 多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡

9、蛋到该超市的路程和运费如下表：，到超市的路程(千米)，运费(元/斤千米)甲养殖场,200,0.012乙养殖场，140,0.015设从甲养殖场调运鸡蛋 x斤，总运费为 W元，试写出W与x的函数 表达式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？八、(本题满分14分)23 .甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道.甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工.中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天.设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y(米)，甲队的工作时间为 x(天)，y与x之间的函数图象如图所示.(1)求甲队的工作效率

10、；y与x之间的函数表达式;(2)求乙队在碎石层施工时 求这条隧道的总长度.参考答案与解析1. C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B1.8. B 解析：因为 m = x+ 1, n= x+2,所以当 m>n,即 x+1>x+2 时，x>, y= 1 + m n=1 + x+ 1 + x2=2x,此时 y 的最小值为 1;当 mvn,即 x+ 1<x+2 时，x<g, y =1 m+n= 1x1 x+ 2=2x+2,此时y>1.综上可知，y的最小值为1.故选B.9. B 解析：点P沿AfD的路径移动，三角形 BAP的面积逐渐变大；点 P沿D-C 的

11、路径移动，三角形 BAP的面积不变；点 P沿C-B的路径移动，三角形 BAP的面积逐渐 减小.故选B.10. D 解析：由图象知客车行驶了 10小时到达目的地，出租车行驶了 6小时到达目 的地，所以客车比出租车晚 4小时到达目的地，故 A正确；因为甲、乙两地相距 600千米， 客车行驶了 10小时，出租车行驶了 6小时，所以客车的速度为 600+10= 60（千米/时），出租 车的速度为 600-6= 100（千米/）,故B正确；因为 60060+ 100）= 3.75（小时），所以两车 出发后3.75小时相遇，故 C正确；客车3.75小时行驶了 60X 3.75 = 225（千米），此时距离

12、乙 地600 225= 375（千米），故D错误.故选 D.11. （6, 0） （0, - 3） 12.-2 13.y=0.6x+1514 . 解析：由图可知交点坐标为 （2000, 2000）,那么当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同，故正确；由图象可得当月用车路程超过 2000km时，相同路程，乙公司收费便宜，故正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶 2000km时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，故正 确；由图象易得当0v xv 2000时，y2>y1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁 公司少；当x=2000时

13、，y2=y1，此时甲、乙两家租赁公司平均每公里收取的费用相同；当 x>2000时，y2y1,此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，故错误.故正确的说法有.15 .解：（1）因为函数y= （2m+1）x+m3的图象经过原点，所以当 x=0时y=0,即m -3=0,解得 m=3.（2 分）（2）因为函数y= （2m+1）x+m3的图象与直线y= 3x- 3平行，所以2m+1 = 3,解得m= 1.（5 分）1（3）因为这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，所以 2m+ 1v0,解得mv 万.（8 分）16 .解：根据题意，每行驶 x公里，耗油0.07x升，即总油量减少 0.

14、07x升，则油箱中的油剩下（49 0.07x）升，所以y与x之间的函数表达式为 y=490.07x.（4分）（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x>0;又因为行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，所以0.07xW49,解得xw 700.综上所述，自变量x的取值范围是 0W x< 700.（8分）17.解：函数y=- 2x+3的图象如图所示.（3分）当 x<1.5 时，y>0.（5 分）（2）当 1vyW3 时，0Wxv 1.（8 分）18.解：（1）因为点P（1, m）在正比仞函数y=2x的图象上，所以 m= 2.将P（1, 2）代入y

15、 =3x+k 中，得 2=3+k,解得 k= 5.（4 分）（2）由（1）可得该一次函数的表达式为y=- 3x+ 5,它与y轴的交点坐标为（0, 5）,所以两1”直线与y轴围成的三角形的面积是11X1X5=25（8分）19.解：(1)7(2 分)(2)由图可知点(2, 7)和(4,以，r332k + b = 7 ,k= c >解得42所以当I4k+b=10，lb=4,10）在函数图象上，设此函数表达式为y=kx+ b,则 3x>2时，y与x之间的函数表达式为 y = x+4.（7分）.一一.3（3）由题可知当 x= 18 时，y = 2X18+4=31.（9 分）答：这位乘客需彳出

16、租车车费31元.（10分）20.解：（1）因为1X2W 2X（1 + 2）, 4X4=2X（4 + 4）,所以点 M不是和谐点，点 N是 和谐点.（4分）（2）因为点P（a, 3）在直线y=x+ b上，所以3=a + b,即b=a+3.当a>0时，因为 P（a, 3）是和谐点，所以（a+3）X2=3a,解得a=6,此时b= 9; （8分）当a<0时，因为P（a, 3）是和谐点，所以（a+3）X2=3a,解得a=6,此时b=3.综上所述，a= 6, b=9 或 a=6, b=3.（10 分）21 .解:（1）根据题意得k= 3,解得|k+ b=2,k= 3,Lb=-1,所以该一次函数

17、的表达式为y=3x1.（4分）（2）当y=0时，3x- 1=0,解得x=3,所以点B的坐标为g, 0 i.（6分）（3）设直线AC的表达式为y=mx+n（其中mw 0）,则点C的坐标为（0, n）.将A（1, 2）代入 y=mx+n,得 m+n=2.根据题意，得 S 三角形 Boc=1OB |n|=1x1x|n|= 1,所以 |n|=3, 22 32所以 n= i3.（9 分）当 n= 3 时，m= 1,所以 y= x+ 3;当 n= 3 时，m= 5,所以 y= 5x 3.（11分）故直线 AC的表达式为y=- x+ 3或y= 5x3.（12分）22 .解：因为从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，所以从乙养殖场调运了（1200 x）斤鸡蛋.（2 800,一分）根据题意得,解得 300<x< 800.（5分）总运费 W= 200X 0.012x +1200 xw 900,140X 0.015X（1200 x）=0.3x+2520（300WxW800）. （8 分）因为 0.3>0 ,所以 W随 x 的增大而 增大，所以当x=300时，W有最小值，W最小= 2610,即每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运 900斤鸡蛋，