初一-一元一次方程习题

1、初中代数一元一次方程练习题一、填空题（每空 2分，共32分）1、已知8xm书4 = 98是关于x的一元一次方程，则 m2 +5m=。12、比x的1小5的数是10,列出的方程为 3这个方程的解为x=。3、计算：一3二（）；若m<0,则m=<4、如果：x-6 =10,试猜测：x=。5、 叫做方程的解。6、若x = 1是方程2（x + k） =5勺解，那么k=,7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方 程化为标准形式，这个标准形式为 。8、当x=时，2（x1）与4x+1的和等于0。x 3 一9、当x =时，的值是0。10、一年定期存款的利率为2.25%,利息税为 20%,某人存入

2、10000元，一年后能取 元钱。11、一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每 分钟行550米，乙沿公路跑步，每分钟跑250米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经x小时两人又相遇，列出方程为， 12、某商品的进价为 250元，按标价的9折销售时， 利润率为15.2%,商品的标价是 元。13、若y =2是方程2y+b=10的解，则b=。A、 60 B、 50C、 40 D、 303、某工程，甲独做需 a小时完成，乙独做需 b小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（）A、aba bB、b2a bC、a bD、4、m人a天可以完成一项工作，如果增加 n人，那么完成这项工作需要的时间为（）A

3、、a + nB、a nC、mam nD、5、方程 3y - 5 = y +2m的解为y = 3,则m的值为（） A、一 B、一 一 C、3 D、一 3226、方程2n + y =1和3y 1 = 2y + 1是同解方程，则n的值为（）1A、 0 B、 1 C、 一 2 D、一一27、三角形三边之比是 4:5:7,最短边的长为8 cm,则这个三角形三边的长分别为（）cmA、4、5、7B、8、10、14C、10、12、17D、以上都不对8、某厂原计划每天生产 a个零件，实际每天多生产 b个零件，那么生产m个零件可以提前的天数为 （）m m m mm mmA、 B、 C、 D、a b a b a b

4、 a a a b三、解下列方程(每题 3分共24分)-x-1 =12 2(3x 5) -5(2x-1) =01 112x 6 一(2x +1) +(x -1) =1=1235,八 5 一14、右 4x: 3 = 一 ： 0.7 ,则 x =。2二、选择题（每题 3分共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）5 一八A、一 +5 =0B、x2c、y -5y =6d、2、一列长150米的火车，以每秒 米的隧道，从火车进入隧道口算起， 过隧道所需时间是（）秒。二 938x -9y =715米的速度通过600 这列火车完全通3x -1=1 2公 5x 6 2x -3D 二 134京 0.1x -2

5、2 3xx x-=0.30.6(m 1)x = n - 2x(m =-3)四、关于x的方程 3m +5x = m-l x 与方程 6444（3x7） = 1935x有相同的的解，求 m的值。（本题4分）五、列方程解应用题（15各5分，6题11分）11 / 8(1)小彬、小王、小明三人年龄的比为3:4: 5年龄之和为36,求三人的年龄分别是多少？(2)在甲处劳动的有 28人，在乙处劳动的有 18人， 现在另调30人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人 数白3 3倍，应调往甲、乙两处各多少人？(3)三个连续奇数之和是 27,求这三个数。(4)某人按定期三年在银行储蓄 2000元，若年利率 为2.52

6、%,到期支取时扣除利息税 20%,问三年后本 息共多少元？(5)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九析销售该电器 6台与将定价降低30元 销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进 价、定价各是多少元？(6)(多变题)某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客 一变：先按进价的130%标价，再按标价的9折出售, 结果每件服装仍获利 170元，问这种服装的进价为每 件多少元？ 二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9折出售，再让利4元此时仍可获利13%。能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ?然后利

7、用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)检验，写答案： 检验所求出的未知数的值是否是方程的解，？是否符合实际，检验后写出答案.2 .和差倍分问题增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量3 .等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依 据形虽变，但体积不变.圆柱体的体积公式V= 底面积*高=S - h=-：r2h长方体的体积V=长*宽*高=abc4 .数字问题一般可设个位数字为 a,十位数字为b,百位数字 为c.十位数可表示为10b+a,百位数可表示为 100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量 关系列方程.5 .市场经

8、济问题此商品的进价是1000元，请问应标价多少时，才能做到赚13%的利润。利润率=商品利润商品成本价X 100%答案:1、2416, -472、3x -5 =10 45 3、 3、使方程左右两边相等的未知数的值7、21018075ax = b(a = 0) 811、15x 33x =181CC-9、 310、212、32013、1414、28BBBC ADBD-1_ 1_3一一一一一22213n m 3四、313五、1、9, 12, 15 2、29, 13、7, 9, 11 4、2120.965、 162, 2106、 (1) 1000(2) 1260一元一次方程应用题复习题1 .列一元一次方

9、程解应用题的一般步骤(1)审题：弄清题意.(2)找出等量关系：找出(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)X销售 量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十 出售，如商品打8折出售，即按原标价的 80%B售. 6.行程问题：路程=速度x时间时间=路程+速度 速度=路程+时间(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距(2)追及问题：快行距慢行距=原距(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度 +水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速) 不变的特点考虑相等关系.7 .工程问题：工作量=工作效率

10、X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18 .储蓄问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润=每个期数内的利息X 100%利息=本金X利率X期数1 .将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独 做需6小时，乙独做需 4小时，甲先做30分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时 才能完成工作？2 .兄弟二人今年分别为 15岁和9岁，多少年后兄的 年龄是弟的年龄的 2倍？3 .将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一 个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求 圆柱形水桶的高(精确到 0.1毫米，元=3.1

11、4).4 .有一火车以每分钟 600米的速度要过完第一、第二 两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.5 .有某种三色冰淇淋 50克，咖啡色、红色和白色配 料的比是2: 3: 5, ?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6 .某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人 加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零 件可获利24元.若此车间一共获利 1440元，？求 这一天有几个工人加工甲种零件.7 .某地区居民生活用电基本

12、价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过 a千瓦时，则超过部分按基本电 价的70%攵费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72 元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8 .某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电 视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出 厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机 共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方 案.(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元， 销售一台B种电视机可获利200元，？

13、销售一台C种 电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的 电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪 种方案？答案1.解：设甲、乙一起做还需 x小时才能完成工作.根据题意，得X1+ (1+1 ) x=1626 4.、一 一 r 11解这个方程，得x=11511, ,一二2小时12分5答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2 .解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.由题意，得 2X (9+x) =15+x18+2x=15+x , 2x-x=15-18.x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而

14、是指 以今年为起点前的 3年，是与3?年后具有相反意义的 量)3 .解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得0、2n () x=300 X 300 X 802x =229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.4 .解：设第一铁桥的长为 x米，那么第二铁桥的长为x(2x-50 )米，？±完第一铁桥所需的时间为 上分.600过完第二铁桥所需的时间为2x50分.600依题意，可列出方程x + 5 _ 2x -50600 60600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x-50=2 X 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5 .解：设这种三色冰淇淋中咖

15、啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6 .解：设这一天有 x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.根据题意，得 16X5x+24X4 (16-x) =1440解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.7 .解：(1)由题意，得0.4a+(84-a ) X 0.40 X 70%=30.72解得a=60(2)设九月份共用电x千瓦时，则0.40 X60+ (x-60 )

16、X 0.40 X 70%=0.36x解得x=90所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.8 .解：按购A, B两种，B, C两种，A, C两种电视机 这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)当选购A, B两种电视机时，B种电视机购(50-x) 台，可得方程1500x+2100(50-x) =90000即 5x+7 (50-x ) =3002x=50x=2550-x=25当选购A,C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2500 (50-x) =900003x+5(50-x) =1800x=3

17、550-x=15当购B, C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.可得方程 2100y+2500 (50-y) =9000021y+25(50-y) =900, 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购A, B两种电视机25台；二是购 A种电视机35台，C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案，可获利150 X 25+250 X 15=8750 (元)若选择(1)中的方案，可获利150 X 35+250 X 15=9000 (元)9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案.一元一次方程单元测试题一、 选择题(每小题3分，共24分)1 .下列等式中是一元一次方程的是(

18、)A. S= ab B. x y=0C.x=022x 32 .已知方程(m+1)x m +3=0是关于x的一元一次方程， 则m的值是()A. -1B.1C.-1D. 0 或 13.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，贝U k的值 是()A. 2 B.2 C.3D.54,若代数式x- Hx的值是2 ,则x的值是 () 3(A)0.75(B)1.75(C)1.5(D) 3.55 .方程2x-6=0的解是()A.3 B. 3 C.±3 D.1 36 .甲数比乙数的1还多1,设甲数为x ,则乙数可表4示为 ()1 ，,、A.-x 1 B.4x-1 C.4(x -1) D. 44

19、(x 1)7 .初一(一)班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是()A.164B.178C.168D.1748 .方程22x二4 =去分母得()36A. 2-2(2x-4)=-(x- 7)B.12一 2(2x_ 4)= 一 x 一 7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.以上答案均不对二、填空题(每小题2分，共16分)9 .一个数的3倍比它的2倍多10,若设这个数为x,可得到方程10 .在公式中 v=v0+at,已知 v=15 ”0=5, t=4,则 a=11 .关于x的两个方程5x3=4x与ax- 12=0的解相同,12

20、.日历中同一竖列相邻三个数的和为63,则这三个数分另"为、。13 .已知轮船逆水前进的速度为 m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是.14 .我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去排球买了 个.900元钱，已知排球每个 42元，足球每个80元，则15.三个连续奇数的和是 75,这三个数分别是数是16 .某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270元,那么每台彩电成本价是 三、解答题（共60分）17 .解下列方程（4分父8=32分） x -4 =2 -5x11一x -1x 223 ,(x -3) =3(2 -5x)

21、 2 -(1 - y)=23x -42 -3x5 一 48 -2x23x 1.4 -x0.50.418 （8分）.学校安排学生住宿，若每室住 8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间.这 个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？19. （10分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们： 店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了 20本，结果便宜了 l . 6元，你猜原来每本的价格 是多少？ ”20. （10分）某校假期由校长带领该校 生好学生”去旅 游，甲旅行社说 若校长买全票一张，则学生半价。 ” 乙旅行社说 全部人六折优惠”若全票价是1200元，则:（1）若学生人数是

22、20人，甲、乙旅行社收费分别是 多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？21 .已知下列万程： x2=；0.3x=1； x一 =5x+1 ；22x -4x =3 ；A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 .已知关 于x的方程a + x = 5 (2a + 1)x的解是x = -1 ,则a的值是 ().A. -5 B. -6 C. -7 D. 83 .方程3x+5=x- 1项后，正确的是 ( ).A. 3x + 2x=5-1B. 3x-2x = -1 + 5C. 3x 2x = 15D. 3x 2x = 1-52x - 4 x 14 . 万程2 =3 -，去分母得32( ).A.

23、 2-2(2x-4) = 3-3(x + 1)B. 123(2x4)=183(x + 1)C12 -（2x-4） =18 -（x 1）D. 6-2（2x-4） =9-（x + 1）5.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑 2. 5 km, 则乙的时速是（）.A. 12. 5 km B. 15 km C. 17. 5 km D. 20 km6.某商店卖出两赚15元二.填空题（4' X8 一垓服，每件60元，其 中一件赚25%,另一件赔25%,那么这两件衣 服售出后商店是（）.A.不赚不赔 B. 赚8元 C.亏8元 D.不确定7 .使（a-1

24、）x-6 = 0为关于x的一元一次方程的 a =（写出一个你喜欢的数即可）.8 .当m=时，式子如二的值是-3.x=6；x +2y =0 .其中一元一次方程的个9.若2x3m“y2与4x2y2n在某运算中可以合并,3贝U m = , n = .10.设某数为x,根据下列条件列出方程： 2 .（1 ）某数的-比它的相反数大 35. （2）某数的1与1的差刚好等于这个数的 232倍.11 .某次数学竞赛共出了 15道选择题，选对一 题彳3 4分,选错一题扣2分.若某同学得36 分，他选对了 道题（不选算错）.12 .某商场对某种商品作调价，按原价 8折出 售，此时商品的利润率为10%,此商品的进

25、价是1000元，则商品的原价是 .13 .某人将1000元存入银行，定期两年，若年 利率为2.27%,则两年后利息为元，若扣除20%的利息税，则实际得到的利 息为元，银行应付给该储户本息共X.15.解下列方程：（1） （x +1）-2（x1）=1 -3x（2） x_Z3 _2A11=123一、单选题（共2道，每道6分）1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10% （相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10% （相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两 台空调调价后售出（）A.既不获利也不亏本B.可获利1%C.要亏本2%D.要亏本

26、1%答案：D解题思路：设一台的进价为 m元，另一台的进价为 n 元.由题意，得m（1+10%）=n（1 10%） ，解之，9m - '' yj.得 11 ,调价后，两台空调售价的和与进价的和1. Im + 0.9n9 'J721n的比值等于m-hn ，将 11 代入Llm +式，得 m + 气 =0. 99, 1- 0. 99 = 0. 01 =1%.所以两台空调调价售出后比进价要亏本1%易错点：不会根据已知条件设出未知数并列出等式试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-打折问题2.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率 为3% （不计复利）到期支取时，扣

27、除利息所得税（税率为20%）此人实得利息为（）A.1272 元B.36 元C.72 元D.1572 元答案：C解题思路：税后利息=本金 邓I率刈限21-税率）税后利息=1500X3%<2X （1-20%） = 72 元易错点：不知道税后利息的计算方法试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用-利率问题二、填空题（共5道，每道5分）1 .如果x2m-1+8=0是一元一次方程，则 m=答案：1解题思路：因为方程是一元一次方程，所以 x的次数2m-1=1 , m=1易错点：对一元一次方程的概念认识不清楚试题难度：二颗星知识点：一元一次方程的定义2 .如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同

28、解方程，则k=11答案：一_ _4解题思路：方程3x+4=0的解为工一耳，代入方程113x+4k=18 得-4+4k=18,4k=22 , k= 2易错点：对同解方程的含义理解不清楚试题难度：三颗星知识点：同解方程3 .今年母女二人年龄之和53, 10年前母女二人年龄之和是,已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为 x,则可列出方程答案：33; 10x=33-x解题思路：今年母女二人年龄之和 53,求10年前的 年龄之和，应该把两人年龄各减去 10,即53-10-10=33 ; 设10年前女儿的年龄为 x,则10年前母亲年龄为33-x, 依据题意，33-x=10x易

29、错点：不会根据题意列出方程，找出母女二人年龄之间的关系试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用-数字规律问题4 .若3x2k35=0是一元一次方程则 k=答案：2解题思路：方程是一元一次方程说明x的最高次数应该是 1,即 2k-3=1 , k=2易错点：对一元一次方程概念不明晰试题难度：二颗星知识点：一元一次方程的定义5 .在400米环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每 分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次 相遇，贝U t =答案：10分钟解题思路：男生速度快，所以第一次相遇时是男生刚 好比女生多跑一圈的距离，男生每分钟比女生多跑(320-280)米，设x分钟相遇，那么男生比

30、女生多跑(320-280) x 米,当(320-280)x=400 时，第一次相遇， x=10分钟易错点：不会根据题意设出未知数并列出方程试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-行 程问题 三、计算题(共7道，每道9分)1.7 2rr x1.解方程：0314答案： ：解题思路：分子分母同乘以 10得：17 20hr10hr =137，去分母，两边都乘以21得:7141=-(17-20x) =30x-21,170x=140 ,17易错点：计算容易出错试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程2 .y=1是方程 3、' 的解，求关于x的方程 m (x+4) =2 (mx+3)的解.答案：x=-2£解题思路：把y=1代入第一个方程得：2-3 (m-1) =2 , m-1=0, m=1 ;把 m=1 代入方程 m (x+4) =2 (mx+3) 中得：x+4=2 (x+3), x+4=2x+6 , x=-2易错点：计算易出错试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程3 .方程2-3 (x+1) =0的解与关于 x的方程 2-3k-2=2x的解互为倒数，求 k的值答案：k=1_ _1解题思路：方程2-3 (x+1) =0的解为3,则方- 3R - 2 =蚤后程 2的解为x=-3,把x=-3代入 一 3上面方程得：23k-2=-