数学课程标准解释之一

1、数学课程标准解释之一数学课程内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”这句话有三层含义。含义一：课程要面向学生，面向生活，面向社会面向学生，面向生活，面向社会。这是20世纪各国课程改革的核心问题。课程由科学世界回归到生活世界，是课程理念的一大飞跃。课程由理性的、抽象的科学世界回归到直观的、形象的生活世界，由原来的关注科学规律和法则回归为关注儿童的情感和体验，关注儿童的发展，由以科学为中心回归为以人为中心，即课程由科学世界回归到生活世界。 学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，课程只有面向生活世界，才能真正改变学生的生存状态，生活方式，提升他们的生活质量。1、面向学生、面向生活是

2、指课程的内容要贴近学生的生活实际，小学数学尤其要学习反映现实生活的内容。数学结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的、条理清晰的数学结构，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹。把这样的内容作为课程内容，学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性和创造性的空间，对数学的兴趣和爱好也就成了空谈。认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重

3、要动力源泉。2、面向社会是指课程内容要反映社会、科技的发展水平。含义二：课程内容要有意义是指课程内容要有趣、有价值，体现活动性和过程性。知识本身是毫无价值的，是死的东西。而获取知识的过程和知识的应用才是有价值的。1、数学是一项人类活动，作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。标准把数学看成是一系列数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想与方法，不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。这样的活动持续重复和不断积累的过程，导致了更高水平的概括，蕴涵在这些活动中的最本质的成分将形成某种具有广泛用场的“模式”，使数学具有了更强的效能。对数学的这一认识，使数学课程从中受益，即作为课

4、程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。每个学生都具有发现的潜能，由他们自己在某种程度上通过组织和整理，进而重复人类数学发现的活动是可能的。数学课程应当推动这种潜能的开发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会。体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造。把数学课程内容作为一项人类活动来对待，能有力地促进学生形成具有一般性的洞察力，发展生存

5、能力和学会创造；同时，学生的学习生涯也将因为数学而丰富多彩。2、数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。首先，数学课程内容要有利于学生主动地进行观察实验、猜测、验证、推理与交流，一系列数学活动，使学生的探索、经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。其次，“过程”本身就是课程内容的一部分。学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心形成应

6、用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。其三重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生也可能在花了很多时间和精力之后结果并不理想，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。其四与课程内容相匹配的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，因而标准指出“动手实践、自主探索、与合作交流是学生学习数学的主要方式”。数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。学

7、生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲自实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分离自己和他人的想法。在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主体性，能动性，独立性不断生成、张扬、发展、发展提升的过程。这种“过程”的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展。含义三：课程内容要富有挑战性是指课程内容要有问题意识和应用意识。课程内容要富有挑战性，问题设计是关键。问

8、题从哪来，一方面是教师设计，一方面是学生提出。教师设计问题必须从内容和形式两方面去考虑。从内容上。教师设计的问题必须符合维果茨基的“最近发展区”理论。前苏联教育家维果茨基在谈到教学和发展的关系时，提出了“最近发展区”的理论。他认为，儿童有两种水平，一种是儿童现实中所具有的实际水平，叫现实水平；一种是在教师引导下儿童所能达到的水平，叫潜在水平。在儿童的现实水平与潜在水平之间存在一定的空间，这个空间就是最近发展区。我们形象地把它称为是“跳一跳，摘桃子”。这个桃子不是伸手可得，需要跳起来才能摘到手；但又不是总那么跳也够不到。教师在设计问题时，一定要把问题落在学生的“最近发展区”，这样的问题是最具探究

9、价值的。太难或太易都没有探究价值。从形式上。教师要从教学目标出发，更多地设计一些发散类问题和探索类问题。问题类型分为四类：一是判别类问题。主要是对事物加以判定，代表性词语是“是不是”、“对不对”；二是描述类问题。主要是对客观事物加以陈述和说明，代表性词语是“是什么”、“怎么样”；三是探索类问题。主要是对事物的原因、规律、内在联系加以说明，代表性词语是“为什么”、“你从中能发现什么”；四是发散类问题，主要是从多角度、多方面、多领域去认识客观事物，代表性词是“除此之外，还有哪些方法”、“你从中体会到了什么”。这类问题最根本的特点是答案不惟一。总之，这三层含义是相互包容，不是独立存在。措施一、开发课

10、程资源措施二、转变学习方式学习方式的核心是思维方式，思维方式关系到人的生活方式。今天的学习方式就是明天的生活方式、生存方式。改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。提倡自主学习、合作学习、探究学习，学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程。自主学习的表现形式所谓自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习。自主学习是从学习品质的角度对学习的分类，相对于他主学习。课堂教学中学生的自主学习主要表现在四个方面：、学习目标自我确定学什么、学到

11、什么程度由学习者自我确定。教师让学生提出自己想要解决的问题，这样就可以充分照顾到学生间的差异，让学生都能根据自己的情况，提出适合自己的学习目标，各自在原有水平上都得到发展。这正是数学课程标准中的一个重要理念：不同的人在数学上得到不同的发展。、学习方法自我选择每个学生的认知风格是不一样的，比如，有的学生在学习时喜欢独立思考，而有的学生则更喜欢与人交流。前者表现出一种独立性的风格，而后者则表现出一种依存性。这两种认知风格并不影响学生认识发展。其实每个学生都有自己偏爱的、较稳定的学习方式。我们不应该强求一律。教师应注意引导学生在学习新知之前就先确定自己的学习方法，为每个学生提供了自由选择学习方法的空

12、间。这是既尊重了学生认知风格和学习方式，又有利于培养学生的策略意识。、学习过程自我调控自主学习强调对学习过程不应由教师整齐划一地去硬性规定。因为即使是相同的内容，不同的学生在学习时所需要的时间和所采用的方法也是有差异的。如：过去教学“9+几”时，教师要求学生统一用“看大数、拆小数”进行计算，长此以往学生就失去了个性，也就失去了创造性。新课改的理念是自主学习，计算方法不是课本说了算，也不是教师说了算，而是学生自己说了算，获得了自主探究的成功体验。、学习结果自我反馈传统教学中总结是一大环节，而这个环节基本都是由老师来做。其实这种总结不应该只是简单地复述一下一节课的主要内容，而是学生一种极好的自我反

13、思的机会。这种自我反思的过程是一个思想升华的过程。这种自我反思是教师无法替代的。比如，学生们感受到了计算方法的优越，学会了用旧知识解决新问题的策略，学生体验到了学习数学的快乐，这种体验性的东西是别人无法替代的。而这种体验对于逐渐培养学生学科兴趣、学科情感都是非常重要的。合作学习的有效性合作学习的过程不仅仅是个认知过程，更是一个交往过程与审美过程。在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。合作学习是从学习的组织形式的角度对学习的分类，相对于个别学习。合作学习是指学

14、生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性的学习。20世纪80年代，随着建构主义理论的兴起，合作学习越来越受到各国教育的广泛关注。合作学习的基本要素：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于个人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。那么，如何才能提高合作学习的有效性呢？1、合理分组合作学习宜采用异质分组的原则，也就是将男生和女生、本学科学习较好的和有一定因难的、性格内向的和性格外向的分到一起。其目的是形成一种

15、互补。每个小组46人为宜。每学期应该调整一次小组的划分，以便让学生有更宽的交往空间。2、规范操作（1）小组中只有两种角色，一种是学习的操作者，一种是学习的检查者，这两种角色由小组成员轮流担任。当一名成员向其他人说明自己的理解或推理过程时，其他成员要对其发言进行评价。（2）在全班交流中，只有中心发言人，没有小组长，而且中心发言人是轮流担任，每个人的机会是均等的。这样做的目的就是为了在合作学习中消除权威，体现地位平等与机会均等。培养学生这种平等合作的意识。（3）中心发言人的交流代表的是小组而不是个人，师生对中心发言人的评价不是对其个人的评价，而是对这个小组的评价。（4）要给予足够的时间。必须确保每个学生在小组的充分交流和表现的机会。如果问题提出后，只给了1分钟合作学习时间，6个学生是无论如何不能都得到交流机会的。3、明确任务开展合作学习的任务选择非常重要。必须选择那些具有一定的挑战性、开放性、探索性的问题才能开展合作学习。如：你能用手中的学具（平行四边形纸片和小剪刀、刻度尺等学具）和已学的知识想办法探索出平行四边形的面积吗？这是一个具有探索性同时又具有挑战性的问题。如果教师提出“长方形的长、宽