242与圆有关的位置关系(第3课时)

1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 直线和圆的位置关系（第二课时）教学目标： 1、使学生理解切线的性质定理及推论；2、使学生初步运用切线的性质证明问题 3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力教学重难点1、重点：切线的性质定理和推论1、推论22、难点：本节中要利用“反证法”来证明切线的性质定理学生对这种间接证明法运用起来不太熟练教学过程一、复习引入圆的切线和圆只有一个公共点圆的切线还有哪些性质呢？我们已经学习过用不同的方法来判定一条直线是圆的切线本课我们来学习圆的切线会产生怎样的性质 二、探索新知【活动一】（操作实践，探索新知） 思考并

2、作图：已知点A为O上的一点，如何过点A作O的切线呢？从作图可以得出切线的判定定理：经过_并且_于这条半径的直线是圆的切线。如图1所示，符号语言表示： _于点A，OA是_ _【活动二】（应用新知） 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。DECAOB5已知：如图4，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线 【活动三】（思考探究）如图，直线与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线与半径OA是否一定垂直？切线的性质定理：圆的切线_经过_如图，符号语言表示： 直线与O相切于点A，OA是过切点的半径_三、巩固练习如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦

3、AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，求弦AB的长。如图6，若圆的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,求CD的长。 四、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握：圆的切线的判定定理和性质定理； 24.2.2圆的切线的判定和性质 课堂检测1下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。3如图，AB是O

4、的直径，直线，是O的切线，A，B是切点，有怎么样的位置关系？证明你的结论。阅读课本第97页 ，思考并回答下列问题：问题1：切线的性质定理和推论1和2的内容是什么？ 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 直线和圆的位置关系（第三课时）教学目标 了解切线长的概念 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用 复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题教学重难点 1重点：切线长定理及其运用 2难点：切线长定理的导出及其证明

5、和运用切线长定理解决一些实际问题 教学过程 一、复习引入 1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？ 2点和圆有几种位置关系？你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识？ 3直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？ 二、探索新知 从上面的复习，我们可以知道，过O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题 问题：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？

6、 学生分组讨论，老师抽取34位同学回答这个问题 从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 下面，我们给予逻辑证明 例1如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB证明：因此，我们得到切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 例2如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r

7、分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就可解决解：三、巩固练习 教材P106 练习 四、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1圆的切线长概念； 2切线长定理； 3三角形的内切圆及内心的概念 第三课时作业设计 一、选择题 1如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30°，则ACB=（ ） A60° B75° C105° D120° (1) (2) (3) (4) 2从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D9 3圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180°-a B90°-a C90°+a D180°-2a 二、填空题1如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_2如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_3如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F