四川省成都石室中学2010届高三高考模拟（数学文）5.22

1、 石室中学高2010级高考模拟试题数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1要从某中学3600名高中学生中抽取400人进行某项问卷调查，现采用分层抽样法从各年级中抽取，若该校高二年级学生人数有1179人，则应从高二年级学生中抽取的人数为 (A) 133人(B) 132人 (C) 131人(D) 130人（A） （B） （C） （D）3已知函数，则的图像的一条对称轴的方程是（A） （B） （C） （D）5三棱锥中，两两垂直，如果此三棱锥外接球的表面积为，那么的最大值为（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分

2、必要条件 （D）既非充分也非必要条件8将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为9等差数列中， ，则取整数解时的个数有（A）个 （B）个 （C）个 （D）个10已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，（A），且与圆相交 （B），且与圆相切二、填空题：每小题4分，共16分13的二项展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是_ _14已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为中心在原点的双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ABCPDEF15如图，半径为的半球内有一内接正六棱锥，则直线与平面所成角正弦值是_ _ 16有下列命题

3、：过双曲线上任意一点的石室中学高2010级高考模拟试题数学（文科）第二卷二、填空题： 13 14 15 16 三、解答题：共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（）若方程恒有实数解，求实数的取值范围18(本小题满分12分)如图，在正三棱柱19（本题满分12分）四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0a1）纪念币ABCD正面向上的概率1/21/2aa（）求在概率p()中，p（=2）为最大时，实数a的取值范围（）是否存在kN*，使akbk（0，）?若存在，求出k，若不存在，说明现由.石室中学高2010级高考模拟试题数学（文科）参考答案17解：（）

4、 5分 求函数的值域 8分 10分 , 12分则， 2分设平面的法向量为则二面角为锐角，二面角的大小为8分，为的中点 12分p(=1)= (1-)(1-a)2+(1-)2a(1-a)= (1-a) p(=3)= ()2a(1-a)+ (1-) a2=p(=4)= ()2 a2=a2 8分 (2) 0a1,p(=0) p(=1) ， p(=4) p(=3)20解：（）依题意，易知椭圆的方程为 . 4分显然直线的斜率存在，所以直线的方程为 5分将代入椭圆，得. 6分由解得. 7分因为，所以点不可能在轴的右边， 9分解得，此时也成立 12分21解：（1）由已知a2a1=2，a3a2=1，d=1（2）=1 an+1an=（a2a1）+（n1）1=n3 2分 an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）由已知：b12=4，b22=2，即：q=bn2=（b12）（）n1=8（）n bn=2+8（）n 6分当k4时：k2是k的增函数；8（）k也是k的增函数.f（4）= k4时；f（k）10分又f（1）=f（2）=f（3）=0 不存在k，使f（k）（0， ） 12分曲线在点处切线方程为，即 3分（）显然是偶函数， 所以只要求出的最大值即可. 又，5分7分（ii）x0（