(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第22讲《与圆有关的计算》(教师版)

1、第22讲与圆有关的计算(时间40分钟满分80分)一、选择题1如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30°，则劣弧的长等于(A)A.B.C.D.2如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36°，则图中阴影部分的面积为(B)A5 cm2 B10 cm2 C15 cm2 D20 cm23如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( C )A12 cm B6 cm C3 c

2、m D2 cm4如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为点O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是( C )A. B2 C2 D45如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是(B)A. B.2 C. D.6如图，ABCD中，B70°，BC6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为(B)A. B. C. D.二、填空题7如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为_20_厘米(结果保留)8一个扇形的圆心角为100°，面

3、积为15 cm2，则此扇形的半径长为_3_cm.9如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_6_.10如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为_20_ cm.11如图，直线AB，CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD，若BD4，则阴影部分的面积为_24_.12如图，在等腰RtABC中，ACBC2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为

4、PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_.三、解答题13(11分)如图，在RtABC中，C90°，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分BAC；(2)若CD1，求图中阴影部分的面积(结果保留)(1)证明：如解图，连接DE，OD，BC相切O于点D，CDAAED，AE为直径，ADE90°，ACBC，ACD90°，DAOCAD，AD平分BAC；(2)解：S阴影1.14(11分)如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF.(1)求证

5、：CB是O的切线；(2)若ECB60°，AB6，求图中阴影部分的面积(导学号58824190)(1)证明：如解图，连接OD，与AF相交于点G，CE与O相切于点D，ODCE，CDO90°，ADOC，ADODOC，DAOBOC，OAOD，ADODAO，DOCBOC，在CDO和CBO中，CDOCBO(SAS)，CBOCDO90°，CB是O的切线；(2)解：由(1)可知DCOBCO，DOCBOC，ECB60°，DCOBCOECB30°，DOCBOC60°，DOA60°，OAOD，OAD是等边三角形，ADODOF，GOFADO，在AD

6、G和FOG中，ADGFOG(AAS)，SADGSFOG，AB6，O的半径r3，S阴影S扇形ODF.15(11分)如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E，.(1)求证：OAOB；(2)已知AB4，OA4，求阴影部分的面积(1)证明：如解图，连接OC，AB与O相切于点C，ACO90°，由于，AOCBOC，AB，OAOB；(2)解：由(1)可知：OAB是等腰三角形，BCAB2，sinCOB，COB60°，B30°，OCOB2，S扇形OCE，OCB的面积为：×2×22，S阴影2.16(11分)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影区域的面积(结果保留根号和)(1)证明：如解图，连接OD，D为的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，ODEF，EF为半圆O的切线；(2)解：连接OC、CD，DADF，BADFCAD，又BADCADF90°，F30°，BAC60°.DF6，ODDF·tan30°6，DA6，CAD30°，DEDA·sin30&#