小学1-6年级数学概念、公式

1、小学1-6年级数学概念、公式1、每份数X份数=总数 总数 誨份数=份数总数 旳数=每份数2、 1倍数X倍数=几倍数几倍数倍数=倍数几倍数 m咅数=1倍数3、速度X时间=路程路程 习速度=时间 路程铀寸间=速度4、单价X数量=总价总价-单价=数量总价 藏量=单价5、 工作效率X工作时间=工作总量 工作总量 乞工作效率=工作时间工作总量 -工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一个加数=另一个加数7、被减数减数=差被减数差=减数差+减数=被减数8、 因数X因数=积 积个因数=另一个因数9、被除数部除数=商 被除数 嘀=除数 商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、 正方形周长:c面积:s边长:a周

2、长=边长 X4< c=4a>面积=边长X边长玄s=a2、正方体体积:v棱长:a外表积=棱长X棱长X6玄表s=a X X5 > 体积=棱长X棱长X棱长< v=aXaXa>3、 长方形周长:c面积:s边长:a周长=(长+宽)X< c=2(a+b)?面积=长>宽玄s=ab>4、 长方体体积:v面积:s长:a宽:b高:h外表积(长X宽+长X高+宽X高)X < s=2(ab+ah+bh) > 体积=长X宽稿玄v=abh >5、三角形 面积:s底:a高:h面积=底X高吃玄s=ah -2>三角形高=面积X2-底 三角形底=面积X2嘀6、

3、平行四边形面积:s底:a高:h面积=底稿玄s=ah>7、梯形s面积a上底b下底h高面积=上底+下底>高吃< s=a+b h乞?8、圆形s面积c周长n d= 直径r=半径周长=直径xn =2 xi半径 < c= n d=2 n>面积=半径x半径xn9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长x高 外表积=侧面积+底面积 x 体积=底面积x高 体积=侧面积吃x半径10、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积x高弓总数=总份数=平均数线路上的植树问题如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:如果在非封闭线路的一端要植树，另一端

4、不要植树，那么: 株数=段数+ 1=全长甘株距一 1株数=段数=全长甘株距 全长=株距x株数一 1全长=株距x株数 株距=全长 讯株数一 1株距=全长 讶株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数一 1=全长甘株距一1株数=段数=全长甘株距 全长=株距x株数+ 1全长=株距x株数 株距=全长 讯株数+ 1株距=全长 讶株数相遇问题 相遇路程=速度和 x相遇时间 相遇时间=相遇路程 速度和 速度和=相遇路程 讶目遇时间追与问题 追与距离=速度差xa与时间追与时间=追与距离 速度差速度差=追与距离 总追与时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速

5、度=静水速度-水流速度 静水速度=顺流速度+逆流速度£水流速度=顺流速度-逆流速度-2浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量-溶液的重量X100=浓度 溶液的重量 浓度=溶质的重量溶质的重量-浓度=溶液的重量利润与折扣问题 利润=售出价-本钱利润率=利润本钱X100=售出价本钱-1 XI00涨跌金额=本金 X涨跌百分比折扣=实际售价-原售价X100折扣V 1 利息=本金X利率X寸间税后利息=本金 X利率X寸间X1 20长度单位换算千米米分米 厘米 毫米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算平方千米公顷平方米平方

6、分米平方厘米平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算立方米立方分米升立方厘米毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 吨千克公斤克1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤时间单位换算世纪 年 月 日 时分秒1世纪=100年1年=12月大月31天有:135781012月 小月30天的有:46911月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=6

7、0秒 1时=3600秒小学数学几何计算公式1、长方形的周长=长 +宽X2< c=(a+b) 202、正方形的周长=边长 4< c=4aO3、长方形的面积=长X宽玄s=abo4、止方形的面积=边长 X边长 < s=a.a= ao5、三角形的面积=底 X咼-2 玄 s=ah 2 o6、平行四边形的面积 =底稿玄s=ah>7、梯形的面积=上底+下底X咼-=2 < s= a+ bh吃o8、直径=半径X2 d=2r半径=直径 吃r= d 2爭9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2 < c= n d =2 :nr10、圆的面积=圆周率X半径X半径整数和小数1 最小

8、的一位数是1，最小的自然数是 02 小数的意义：把整数 “1平均分成10份、100份、1000份这样的一份 或几份分别是十分之几、百分 之几、千分之几可以用小数来表示。3 小数点左边依次是整数局部，小数点右边是小数局部，依次是十分位、百分位、千分位4 .小数的分类：小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数5 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6 .小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7 .小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大 10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小 10倍、100倍、1000倍数的整除1 整除：整数a

9、除以整数b b工0,除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2 .约数、倍数：如果数 a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3 .一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1,最大的约数是它本身。4. 按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫 做奇数。5. 按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有 1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这

10、样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2,最小的合数是 4120 以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以的合数有“46、8、9、10、12、14、15、16、186. 能被2整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是 0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被 3整除。7. 质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8. 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9. 公约数、公倍数： 几个数公有的约数，叫做

11、这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大 公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10. 一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1,最小 公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11. 互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。12 两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三. 四那么运算1. 一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积T一个因数被除数=商邓除数 除数=被除数商2 在四那么运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第

12、二级运算。3运算定律：1加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：axb=bxa两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：a>b><t=a*b X)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的 和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。3乘法分配律：a+bXc=aXc+bXc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4减法的性

13、质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a4)c=a<b X)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四. 关系式1 速度用寸间=路程路程诩寸间=速度路程 哒度=时间工作效率X工作时间=工作总量 工作总量 M作效率=工作时间 工作总量 T作时间=工作效率单价 数量=总价 总价T数量=单价总价-单价=数量五. 方程1 方程：含有未知数的等式叫做方程。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3 解方程：求方程解的过程叫做解方程。六. 分数和百分数1分数的意义：把单位 “1平均分成假设干份，表示这样的一份

14、或几份的数叫做分数。2 .分数单位：把单位 “1平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3 .分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项4 .分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5. 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6 .最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7 .分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数零除外，分数的大小

15、不变。8 .这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9 .百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%"来表示。七. 量的计量1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积容积单位有： 立方米、立方分米升、立方厘米毫升，写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2. 一年中

16、的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。二月平年是 28天，闰年是29天。左拳记月法3 一年有4个季度，每个季度 3个月。4.平年闰年：公历年份是 4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是 400的倍数才是闰年。5名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6 名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进 率。八. 几何初步知识1 .线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的

17、，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3 .角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。4.计量角的大小的单位：度，用符号“"表示。5 .小于90 °的角叫做锐角；大于 90 °而小于180 °的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180 °6. 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。画图说明7 平行线：在同一平面不

18、相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。画图说平行线之间垂直线段的长度都相等。8 三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。9 .三角形的分类：1按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。2按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10 .三角形三个角和是 180 °11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图 形。折痕所在

19、的这条直线叫做对称轴。15.学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。外表积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的外表积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18 .长方体、正方体都有 12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点：1上下一样粗细2侧面是曲面3两个底面是一样的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱

20、的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22. 圆周率n是一个无限不循环小数。n =3 把圆等份成假设干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25 等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的 3倍。九. 比和比例1 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3 比

21、的根本性质：比的前项和后项都乘或除以一样的数0除外，比值不变。比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个项的积。4 应用比的根本性质可以化简比；应用比例的根本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5 用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a 十 b= b 丰 06 比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7 图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离毗匕例尺图上距离=实际距离X比例尺8 求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的根本性质，把比的前项和后项都乘或除以一样的数零除外，结果是

22、一个最简整数比。9 正比例关系： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k 一定，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：Xy=k一定，用图表示反比例关系是一条曲线。十简单的统计1 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2 条形统计图特点：1用一个单位长度表示一定的数量。2用直条的长短来表

23、示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：1用一个单位长度表示一定的数量。2用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。十一公式的整理平面图形：1 .长方形：周长=长+宽疋 C长=a+bX2 面积=长X宽S长=a b2.正方形：周长=边长4C正=a X面积=边长X边长S 正=aXa3 平行四边形的面积=底稿S 平=ah4 三角形的面积=底 高吃S 三=ah -25 梯形的面积=上底+下底稿吃S 梯=a+bXi 6 圆的周长=直径X3.14C 圆=nd圆的周长=半径X2X3.14C 圆=2 nr圆的面

24、积=半径的平方X圆周率S 圆=n r2立体图形：1.长方体： 外表积=长漑+长稿+宽稿X S长表=ab+ah+bhX体积=长瀝 X高V长=abh2 .正方体：外表积=棱长X麦长0S正表=a冷6体积=棱长对麦长对麦长V 正=a33 .圆柱：侧面积=底面周长稿外表积=侧面积+两个底面积体积=底面积x高4 以上立体图形的外表积、体积可以统一成公式为：外表积=底面周长x高+两个底面积体积=底面积X高侧面积5 .圆锥的体积=圆柱的体积 弓V=sh公式集一般运算规那么1每份数X份数=总数 总数 嗨份数=份数 总数省份数=每份数2 1倍数X倍数=几倍数 几倍数勻倍数=倍数 几倍数勻咅数=1倍数3速度x时间=

25、路程 路程速度=时间 路程咄寸间=速度4单价X数量=总价 总价一单价=数量 总价数量=单价5工作效率XX作时间=工作总量工作总量 艺工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6加数+加数=和和一个加数=另一个加数7被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8因数X因数=积 积个因数=另一个因数9被除数 粽数=商 被除数 命=除数 商X除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长=边长4 C=4a面积=边长X边长S=aXa2正方体V:体积a:棱长外表积=棱长x棱长X6 S表=aXaX5体积=棱长X棱长X棱长 V=aXaXa3长方形 C周长S面积a边长周长=(长 + 宽)

26、X C=2(a+b)面积=长X宽S=ab4长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高外表积(长X宽+长X高+宽X高)X S=2(ab+ah+bh)体积=长X宽X高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底X咼-2 s=ah乞三角形高=面积X2-底三角形底=面积 X2-咼6平行四边形 s面积a底h高面积=底X咼s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=上底 + 下底高 2 s=a+b h -28圆形S面积C周长n d=直径r=半径周长=直径n =2n半径c=nd=2nr面积=半径 半径n9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 侧面积=底面周长 高夕卜表积=侧面积+底面积 体积=底

27、面积 高 体积=侧面积 吃 半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积 高七小学奥数公式和差问题的公式和+差2=大数和一差2 =小数和倍问题的公式和2倍数1=小数 小数 倍数=大数或者 和小数=大数 差倍问题的公式差2倍数1=小数小数 倍数=大数或小数+差=大数 植树问题的公式1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1=全长2株距1全长=株距 株数1株距=全长2株数1如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长 2株距全长=株距淋数株距=全长2株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数

28、=段数1=全长2株距1全长=株距 株数+ 1株距=全长2株数+ 12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长 2株距全长=株距淋数株距=全长2株数盈亏问题的公式盈+亏i两次分配量之差=参加分配的份数大盈-小盈稠次分配量之差=参加分配的份数大亏-小亏稠次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程2速度和速度和=相遇路程 甘目遇时间追与问题的公式追与距离=速度差 X追与时间追与时间=追与距离 习速度差速度差=追与距离 9追与时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=顺流速度+逆流速度9水流速度=顺流速度-逆流

29、速度9 浓度问题的公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量 9溶液的重量xioo% =浓度溶液的重量 浓度=溶质的重量溶质的重量9浓度=溶液的重量利润与折扣问题的公式利润=售出价一本钱利润率=利润9本钱X100%=售出价9本钱一1 XI00% 涨跌金额=本金 X 张跌百分比折扣=实际售价 9原售价X1OO%折扣V 1利息=本金X利率X寸间税后利息=本金 X利率X时间X1 20% 小学数学几何形体周长 面积体积计算公式1、长方形的周长=长 +宽X2 C=(a+b) X正方形的周长=边长总C=4a长方形的面积=长X宽S=ab正方形的面积=边长X边长S=a.a= a三角形的面积=底 X咼-2

30、 S=ah 9平行四边形的面积=底X咼S=ah7、梯形的面积=上底+下底X高 92 S=a+ bh 28、直径=半径X2 d=2r半径=直径 吃r= d 29、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X 2 c= n d =2 n r10、圆的面积=圆周率X半径X半径？= n r11、长方体的外表积=长X宽+长X咼+宽X咼X212、长方体的体积 =长漑淌 V =abh13、正方体的外表积=棱长x棱长X6 S =6a14、正方体的体积=棱长X麦长x棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2 n r +2 n rh=2 n (d

31、 - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C - 2 -n ) +Ch17、圆柱的体积=底面积X高V=ShV= n r h= n (d 2) h= n (C 2 n ) h18、圆锥的体积=底面积X高3V=Sh 3= n r h 3= n (d 2) h 3= n (C 2 n ) h 319、 长方体正方体、圆柱体的体积=底面积X高V=Sh定义定理公式二角形的面积=底 X咼2。 公式S= a Xi2正方形的面积=边长 X边长 公式S= a X长方形的面积=长 x宽 公式S= a Xb平行四边形的面积=底 X咼公式S= a X梯形的面积=上底 +下底X咼2公式S=(a+b)h 2角和：

32、三角形的角和=180度。长方体的体积=长 x宽X高 公式：V=abh长方体或正方体的体积=底面积X高 公式：V=abh正方体的体积=棱长 X棱长X棱长 公式：V=aaa圆的周长=直径Xn公式：L = n d 2 n r圆的面积=半径 X半径Xn公式：S= n r2圆柱的表侧面积：圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=n dh= 2n rh圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2Tt r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面X积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分, 然后再加减。分数的乘法那么：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算11公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米