日常生活中的概率问题

1、义务教育教科书人教版九年级数学上册义务教育教科书人教版九年级数学上册 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步 概率骗局 有时我们看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？解：不公平。因转盘是6等份，指针指向每个数字的机会均等，但最后跳到的数字只有1,3,5.其对应的领奖数字与领奖金

2、额如下表：指针区域 领奖数字 获奖金额 1 3 0.1 2 5 0.2 3 1 0.1 4 3 0.1 5 5 0.2 6 1 0.1 由表可知，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为 ，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0, “1元”“5元”“10元”奖金根本无法得到，因此，游戏不公平，这是个骗局. 31 判断游戏是否公平计算每个事件概率概率相等则公平，否则不公平概率误区 甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团抓中画有五星纸片的人才能得到球票刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会

3、比别人大？谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法解：甲的怀疑没有道理理由如下：设五角星为K，两张空白为Q，J画树状图为：第一个人抽到“K”的概率=第二个人抽到“K”的概率=第三个人抽到“K”的概率= 所以无论三人谁先抓阄，他们抽到“K”的概率相等，“抓阄”是公平的313131 列举、列表、画树状图是求古典概率常用的分析方法，尤其在解决实验由三步或三步以上（或涉及三个或三个以上因素）完成的问题时，画树状图更优越.概率生活1有两个白炽灯泡，能通电发光的概率都是50%，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为将灯泡串联还是并联哪一种方式更保险？解：串联方式中电灯

4、亮的概率是 ，而并联方式中至少一个灯泡亮的概率是 ，所以选并联更保险.41431“五一”节期间，某公园游戏场举行一场儿童活动游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具已知参加这种游戏的儿童有4000人，公园游戏场发放玩具800个(1)求参加此次活动得到玩具的频率；(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？大量重复试验事件发生的频率稳定值概率求解巩固练习巩固练习2.（1）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积进行了大量的树木移栽下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树

5、成活的概率是_（结果用小数表示，精确到0.1）（2）为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有_条鱼（3）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_0.980031移栽棵数100100010000成活棵数8991090083四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜方案B：随机

6、同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由 4.（1）学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ _（2）甲,乙两人玩石头,剪子,布游戏,游戏规则为:双方都做出石头,剪子,布三种手势(如图)中的一种,规定石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同,不分胜负.若甲,乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.解：根据题意,列表如下：分析可得,共9种情况,两人

7、一次性分出胜负的有6种;故其概率为 .答:两人一次性分出胜负的概率是 .323253布知识总结知识总结( (一）一）应用应用 求简单事件的概率的步骤：求简单事件的概率的步骤：( )mP An( )mP An(1)(1)判断：判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等；各种结果出现的可能性必须相等；(2)(2)确定：确定：试验发生的所有的结果数试验发生的所有的结果数n和事件和事件A发生发生 的所有结果数的所有结果数m；(3)(3)计算：计算：套入公式套入公式 计算计算（二）频率估计概率：大量重复的实验证明，概率是（二）频率估计概率

8、：大量重复的实验证明，概率是频率的趋势，频率频率的趋势，频率“稳定于稳定于”概率概率. 生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问题生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年（或一生）都可能遇到的危险机会分之一，我们就得小心了。每年（或一生）都可能遇到的危险机会有：一年受伤：危险概率是有：一年受伤：危险概率是13 车

9、祸：危险概率是车祸：危险概率是112死于心脏病：危险概率是死于心脏病：危险概率是13 死于癌症：危险概率是死于癌症：危险概率是15死于中风：危险概率是死于中风：危险概率是114 死于车祸：危险概率是死于车祸：危险概率是145死于飞机失事：危险概率是死于飞机失事：危险概率是14000溺水而死：危险概率是溺水而死：危险概率是150000受二手烟污染而死于肺癌：受二手烟污染而死于肺癌： 危险概率是危险概率是160000， 有的人有有的人有99%可以好好学习的概率，但却选择了可以好好学习的概率，但却选择了1%不不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜； 有的人有有的人有99%对父母说句对父母说句“我爱你我爱你”的概率，但却选择的概率，但却选择了了1%沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的爱；沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的爱； 有的人有有的人有99%宽宏忍让的概率，但却选择了宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的翻脸的概率，因为他还不懂得容忍的真正含义；概率，因为他还不懂得容忍的真正含义； 有的人有有的人有99%帮助别人的概率，但却选择了帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的