离散型随机变量的分布列及其期望与方差

1、题组一:1、已知随机变量 X的分布列为P (X=i) =_L (i=1 , 2, 3), 2a贝 U p (X=2)=.2、设离散型随机变量X的概率分布为3、某人共有5发子弹，他射击一次命中目标的概率为，击中目标就停止射击，则此人射击次数为5的概率为.4、设随机变量XB(6,1),则P(X=3)=.2X01234Pm求：(1) 2X+1的概率分布；(2) |X-1|的概率分布5、某同学有2盒笔芯，每盒有25支，使用时从任意一盒中取出一支。经过一段时间后，发现一盒已经用完了，则另一盒恰好剩下5只的概率是6、甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是，计算：(1)两人都击中目标的概率；(

2、2)其中恰有一人击中目标的概率；(3)至少有一人击中目标的概率.3、设是一个离散型随机变量，其概率分布为-101P121-2q2q则q的值为 4、设离散型随机变量的分布列P ( =k) =ak,5k=1, 2, 3, 4, 5.(1)求常数 a 的值；(2)求P(>3);(3)求P(<< )51010一，33一.7、已知P(AB)=,P(A)=,则P(B|A)=.1058、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%乙厂占30%甲厂产品的合格率是95%乙厂产品的合格率是80%则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是_9、1号箱中有2个白成和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球

3、，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少(2)从2号箱取出红球的概率是多少题组二：1、若某一射手射击所得环数X的概率分布如下:X45678910p则此射手“射击一次命中环数X>7"的概率是2、一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，其中出现次品的概率是-10、甲、乙两人参加一次考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从这10题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题算合格.(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；

4、(2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为f,乙投进的概5率为1,求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；2(2)在甲第一次投篮未投进的条件下甲最终获胜的概率.11、有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为,，.(1)若甲乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好胜两场的概率；(3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的概率分布.题组三：1、一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取

5、出的最大号码(1)求X的概率分布；(2)求X>4的概率.12、已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为2,某植物研究所分两个小组分别独立开展该3种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，假定某次试验种子发芽，则称该次试验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次试验是失败的.(1)第一个小组做三次试验，求至少两次试验成功的概率；(2)第二个小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概2、袋中有3个白球，3个红球和5个黑球.从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.13、甲、乙两人进行投

6、篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数3、从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢 2元，而每取出一个白球 输1元，取出黄球无输赢，以 X表示赢得的钱数，则随机 变量X可以取哪些值求X的概率分布.通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是1.3(1)设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列(2)设丫为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.4、甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为，若乙先投，

7、且两人投篮次数之和不超过4次，求的概率分布.5、某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的概率分布.题组四:1、设一随机试验的结果只有3日v1A出现变量X=0A不出现A和A,且P(A)=p,令随机,则D(X)=_.2、设B(n,p),若有则n、p的值分别为E(.)=12,D()=4,3、已知的分布列为=-1,0,1,对应p=LLL263且设=2+1,则的期望是.4、随机变量的概率分布如下：其中a,b,c成等差数列X-101Pabc若E()=-,则D()的值是.36、一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交5、设

8、15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件检查则查得次品数的数学期望为6、有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中任意抽取3张卡片，则这3张卡片上的数学这和的数学期望为-7、编号1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是X.(1)求随机变量X的概率分布；(2)求随机变量X的数学期望和方差.准确率为.某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3000元，若对当天产品作防雨处理,可使产品不受损失，费用是每天500元.(1)若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失概率分布，并求其平均值；(2)若该厂完全

9、按气象预报作防雨处理，以表示每天的损失，写出的概率分布.计算的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择8、某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令X表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额.求：(1)X的概率分布；(2)X的均值.11、有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设项目，为了对重点建设项目负责，政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:9、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1与p,且乙投球2次均未命中的概率为 1.216(1)求乙投球的命中率 p； (2)若甲投球1次，乙投球