人教版高考数学必修二立体几何初步知识点总结

1、人教版高考数学必修二立体几何初步知识点总结立体几何初步1、柱、锥、台、球的构造特征1棱柱:几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2棱锥几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面间隔 与高的比的平方。3棱台:几何特征:上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点4圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。5圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋

2、转一周所成几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。6圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。7球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的间隔 等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图:正视图光线从几何体的前面向后面正投影;侧视图从左向右、俯视图从上向下注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点:原来与x轴

3、平行的线段仍然与x平行且长度不变;原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的外表积与体积1几何体的外表积为几何体各个面的面积的和。2特殊几何体外表积公式c为底面周长,h为高, 为斜高,l为母线3柱体、锥体、台体的体积公式4球体的外表积和体积公式:V = ; S =5、空间点、直线、平面的位置关系公理1:假如一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。应用: 判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1:公理2:假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号:平面和相交,交线是a,记作=a。符号语言:公理2的作用:它是

4、断定两个平面相交的方法。它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。它可以判断点在直线上,即证假设干个点共线的重要根据。公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。公理3及其推论作用:它是空间内确定平面的根据 它是证明平面重合的根据公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质:既不平行,又不相交。 异面直线断定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角:作平行,令

5、两线相交,所得锐角或直角,即所成角。两条异面直线所成角的范围是0°,90°,假设两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。求异面直线所成角步骤:A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角7等角定理:假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。8空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有无数个公共点.三种位置关系的符号表示:a a=A a观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的

6、观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼

7、儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。9平面与平面之间的位置关系

8、:平行没有公共点;我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引