人教版初三数学《一元二次方程的根与系数的关系》教学计划模板

1、人教版初三数学?一元二次方程的根与系数的关系?教学方案模板讲授新课前，及时做好教学方案安排，上课有利于调动学生的积极性，查字典数学网为大家提供了人教版初三数学一元二次方程的根与系数的关系教学方案模板，希望能帮助到大家。教学内容：一元二次方程的根与系数的关系教学目的：知识与技能目的：掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用. 过程与方法目的：培养学生分析、观察、归纳的才能和推理论证的才能. 情感与态度目的：1.在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。2.培养学生去发现规律的积极性及勇于探究的精神.教学重、难点：重点：根与系数的关系及其推导。难点：正确理解根与系数的关系，灵

2、敏运用根与系数的关系。教学程序设计：一、复习引入：1、写出一元二次方程的一般式和求根公式.请两位同学写在黑板上，其他同学在纸上默写，交换检查，互相更正。对出错严重之处加以强调。2、解方程x2-5x+6=0，-2x2-x+3=0.观察、考虑两根和、两根积与系数的关系.提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?观察、考虑两根和、两根积与系数的关系.在老师的引导和点拨下，由学生大胆猜测，得出结论。二、探究新知推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系.设x1、x2是方程ax2+bx+c=0a0的两个根.试计算1x1+x22x1*x2 一名学生在板书，其它学生在练习本上推导.过程略。由此得出，

3、一元二次方程的根与系数的关系：结论1.假如ax2+bx+c=0a0的两个根是x1，x2，那么：bcx1?x2?,x1?x2? aa老师举例说明，学生理解记忆。1、验根.口答断定以下各方程后面的两个数是不是它的两个根.1x2-6x+7=0; -1，72-3x2-5x+2=0; 5/3，-2/33x2+9=6x 3，3要求：学生先考虑，再举手抢答，调动学习气氛。注意：将方程化为标准形式计算准确，公式要用对2、方程一根，求另一根.例：方程5x2+kx-6=0的根是2，求它的另一根及k的值.先由学生用自己的方法解答，老师巡视后，请具有代表性的解法的同学将解法板书在黑板上，经点评后，有同学评价各种解法的

4、优劣，学生进展比较，体验方法的优越性，从而认识到根与系数关系的应用价值。小结：验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：1要先把一元二次方程化成一般形式，2注意符号3、口答以下方程中，两根的和与两根的积各是多少?1x2-2x+1=0;2x2-9x+10=0;34x2-7x+1=0;4-9x+x2=0;5x2=9此组练习的目的是更加纯熟掌握根与系数的关系.根据题目的计算难易选择不同层次的学生答复，对答对的同学给与充分的表扬，对答错者应引导其掌握方法，并多给一次时机，让其得以消化和稳固，同时增强学生自信，进步学习积极性。反思12导出结论2：假如方程x2+px+q=0的两个根是

5、x1，x2，那么x1+x2=-p，x1·x2=q. 注意：结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便.三、反响训练应用进步方程3x2-7x+m=0的根是1，求它的另一根及m的值.此题培养学生对详细问题的理解才能和分析才能，考察根与系数的关系的灵敏运用，在解题过程中，学生可能会出现不同的解法，这时老师应先予以肯定，同时要引导学生比较二者的差异，表达新知的应用价值。拓展：x1，x2是方程2x2+3x-1=0的两个根，试求：1x12x2+x1x22，2 x1+x22.此题的设计要求知识的迁移才能较强，学生在尝试时定会遇到各种阻碍，这正是老师想要到达的效果，只有产生了疑问，有了矛盾的激

6、发，课堂才会更精彩。此时，老师应带着学生进展分析，引导学生联络所学知识，分析所求与间的联络，共同探究解决疑难的方法，说明矛盾产生的原因。四、达标检测1、关于x的方程ax2?3a?1x?2a?1?0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1?x1x2?x2?1?a，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D. 22、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。1求k的取值范围;要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑

7、扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。2假如x1+x2-x1x2唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也