数学活动月历中数学

1、睢宁县刘圩中学 李萍本实验是七年级上数学实验手册第八个实验，实验可设计在4.3用一元一次方程解决问题第一课时的情景创设中，以实现数学实验常态化，设计用时15分钟左右。通过本实验，借助月历，经历与他人合作用一元一次方程解决问题的过程，并尝试解释自己的思考过程，发展抽象概括、分析问题、解决问题的能力，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。月历、教学课件等实验环节设计如下1、任意框住月历任意一行相邻的三个数，告诉同伴三数之和，请同伴说出这三个数1、任意框住月历任意一行相邻的三个数，告诉同伴三数之和，请同伴说出这三个数同一行相邻的数相差同一行相邻的数相差1 1，相邻的，相邻的三个数之和等于中

2、间数的三倍，三个数之和等于中间数的三倍，用三数之和除以用三数之和除以3 3就得到中间数，就得到中间数，中间数减中间数减1 1得到左侧数，加得到左侧数，加1 1就得就得到右侧数到右侧数。2、任意框住月历任意一列相邻的三个数，告诉同伴三数之和，请同伴说出这三个数同一列相邻的数相差同一列相邻的数相差7 7，相邻的，相邻的三个数之和等于中间数的三倍，三个数之和等于中间数的三倍，用三数之和除以用三数之和除以3 3就得到中间数，就得到中间数，中间数减中间数减7 7得到上边数，加得到上边数，加7 7就得就得到下边数到下边数。3、如图任意框住月历任意四个数，告诉同伴四数之和，请同伴说出这四个数四个数中以最小数

3、为标准，余下三个数分别比最小数多1、7、8，即四个数之和为最小数的四倍加16.四个数之和减去16再除以4得到最小数，最小数分别加1、7、8就得到另外三个数。例如：框住的四个数之和为56，则最小数=（56-16)4=10,其它三个数分别是11、17、181、在月历上，、在月历上，任意框住一个任意框住一个数以及它上、数以及它上、下、左、右四下、左、右四个数，把这五个数，把这五个数之和告诉个数之和告诉你结对伙伴，你结对伙伴，让他求出这五让他求出这五个数，并说明个数，并说明这五个数是如这五个数是如何得到的何得到的x-7xx+7x-1x+1五个数之和五个数之和= 5 5x2、小明计算出这五个数之和为、小

4、明计算出这五个数之和为86，你认为这可能吗？为什么，你认为这可能吗？为什么？解：不可能解：不可能设中间的数字为设中间的数字为 x由题意可得由题意可得 x+ +（x-7-7）+ +（x-1-1）+ +（x+1 1）+ +（x+7+7）= 8686解得解得 x=17.217.2日期不可能为小数，日期不可能为小数，不符合实际情况不符合实际情况所以不可能所以不可能在空白月历在空白月历上，结对同上，结对同伴分别告诉伴分别告诉你同伴你设你同伴你设计的框的形计的框的形状和框住的状和框住的数字之和，数字之和，请同伴说出请同伴说出这几个数字，这几个数字，并解释是如并解释是如何得到的何得到的。x+6x+8xx-1

5、x-8x-6x+1例如：蓝色H型框遮住的数字之和为102，请你说出这几个数字，并解释你的思考过程。8101516172224方程：方程：7x = 102= 102，x=16=16现有现有6、12、18、24、的卡片若干张按顺序排列，后一张卡片的的卡片若干张按顺序排列，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大数比前一张卡片上的数大6，小华拿到了相邻的三张，且这些卡片，小华拿到了相邻的三张，且这些卡片上的数字之和为上的数字之和为342.（1）小华拿到了哪几张卡片？（）小华拿到了哪几张卡片？（2）你能拿到）你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上数之和为相邻的三张卡片，使得这些卡片上数之和为118吗？为什么

6、？吗？为什么？（1）设小华拿到的三张相邻卡片中间一张数为设小华拿到的三张相邻卡片中间一张数为x，则前一张则前一张数数为（为（x-6），后一张），后一张数数为（为（x+6）由题意可得方程（由题意可得方程（x-6）+x+（x+6）=342解得解得 x=114x-6=108x+6=120答小华拿到了数为答小华拿到了数为108、114、120三张卡片。三张卡片。（2）拿不到）拿不到 设你拿到的三张相邻卡片第一张数为设你拿到的三张相邻卡片第一张数为D，则第二张数为（则第二张数为（D+6），第三张数为（），第三张数为（D+12）由题意可得方程由题意可得方程D+（D+6）+（D+12）=118解得解得 D=33.333卡片上的数是整数，所以不符合实际卡片上的数是整数，所以不符合实际答拿不到相邻的三张卡片使得卡片上数字之和为答拿不到相邻的三张卡片使得卡片上数字之和为118。一般步骤：一般步骤：（1）审清题意，设出未知数；）审清题意，设出未知数；（2）找出等量关系