(完整word版)实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

1、实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长的关系。2学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。3验证胡克定律。二、实验原理1如图 1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。图 12弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。F3求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F 与其伸长量 x 成正比，比例系数k x，即为弹簧的劲度系数；另外，在Fx 图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验

2、步骤1按图 2 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0。图 22在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力， l 表示弹簧的总长度， x l l 0 表示弹簧的伸长量。1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力 )为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图 3 所示。图 32以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即F为弹簧的劲度系数，这个常数

3、也可据Fx 图线的斜率求解， kx。六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差， 另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长

4、量的对应关系及单位。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2问题 3要点实验原理及实验操作例 1 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_方向 (填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 _时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1 至 L6。数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值 (cm)25.35 27.35 29.3531.30 33.4 35.35 37.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表

5、符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)图 4 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值 (填“L0 ”或 “Lx”)。图 4(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据 L3 与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3(2)不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。(3)由题图知所挂砝

6、码质量为0 时， x 为 0，所以 xLLx。(4)由胡克定律 Fk x 知， mgk(LLx)，k m即 mgkx，所以图线斜率即为 g x ，则弹簧的劲度系数 k mg6010 ×10 3×9.82N/m 4.9 N/m。x122 ×10同理砝码盘质量mk LxL04.9× 27.35 25.35 ×10 2kgg9.8 0.01 kg10 g。答案(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx(4)4.910要点实验数据处理例 2 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。弹力 F/N0.51.0

7、1.52.0弹簧原来长度15.015.015.015.0L0/cm弹簧后来长度 L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量 x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内。(2)在坐标图上作出F x 图线。图 5(3)写出图线的函数表达式(x 用 cm 作单位 )： _。(4)函数表达式中常数的物理意义：_。解析(1)弹力 F/N0.5 1.0 1.5 2.0弹簧伸长量1.02.12.94.0x/cm(2)根据表格数据在Fx 坐标图上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。(3)根据 (2)中的 Fx 图线知， F 与 x 是

8、正比例函数， 设表达式为 Fkx，将 F0.5 N、x 1.0cm 代入得k0.5 N/cm，故函数表达式为F0.5x(N)。(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。答案见解析要点创新实验例 3 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系， 并测定弹簧的劲度系数”的实验中， 实验装置如图 6 所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。 实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。图 6(1)有一个同学通过以上实验测量后把6 组数据描点在坐标系图7 中，请作出 FL 图线。图 7(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数

9、k _ N/m。(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格 (不必填写其实验测得的具体数据 )。(4) 该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于： _。解析(1)FL 图线如图所示：弹簧的原长L0 即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05×102m。(2)5 cm劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m。(3)记录数据的表格如下表次数123456弹力 F/N弹簧的长度L/(× 102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。答案(1)见解析图(

10、2)520(3)、(4)见解析1下列关于“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验的说法中正确的是()A 实验中 k 的具体数值必须计算出来B如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L 代替 x，FL 图线也是过原点的一条直线C利用 F x 图线可求出 k 值D实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律解析 “ 探究弹簧伸长量与弹力的关系 ”实验中利用 Fx 图线可求出 k 值，但不一定要求解出 k 值，实验中用弹簧长度 L 代替 x，F L 图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。 C 项对。答案C2某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其

11、自然增长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 LL0 作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是 ()解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选 C。答案C3某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图 8 甲所示。图 8(1)为了完成实验，还需要的器材有： _。(2)该同学发现由于三角形铁片， 使得下端一小段弹簧没有被拉伸 (如图乙所示 )，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数 _(选填“偏大”“偏小”或“不变” )。解析(1)实

12、验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。(2)由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数偏大。答案(1)刻度尺(2)偏大4某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l 1，如图 9 甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度是 1 毫米 )上位置的放大图，示数 l1 _cm。在弹簧下端分别挂2 个、 3 个、 4 个、 5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、 l3、 l4、 l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2 个钩码时，弹簧弹

13、力F2 _N(当地重力加速度g 9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 _，作出 F x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。图 9解析由图乙可估读为25.85 cm。挂 2 个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2 2mg 0.98 N。由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。答案25.850.98弹簧原长图 105在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长 L 的关系图象，根据图象回答以下问题。(1)弹簧的原长为 _cm

14、。(2)弹簧的劲度系数为 _N/m。(3)分析图象，总结出弹力F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为 _。 (L 用 m 为单位 )解析(1)当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10cm。(2)弹簧的劲度系数kFF40 0 2 N/m1 000 N/m。xx10×1014(3)Fkx k(L L0 ) 1 000(L0.10) N答案(1)10(2)1 000 (3)F1 000(L0.10) N6某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。图 11(1)图 11 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码

15、后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l 为_cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 _。 (填选项前的字母 )A 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l 与弹力 F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析(1)由题图乙标尺刻度可知示数l214.66 cm，l l2l 16.93 cm 。(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量， 故选 A 。(3)由图知 AB 段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案(1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度7某同学用如图 12 甲所示的装置做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。 他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度， 然后在弹簧下端挂上钩码， 并逐个增加钩码， 分别测出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下(g 取 10 m/s2)：图 12钩码质010020030