(完整word)2018年浙江高职考数学试卷

1、2018 年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4 页满分150 分，考试时间120 分钟考生事项：1答题前， 考试务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效一、 单项选择题（本大题共 20 小题， 1-10小题每小题 2 分， 11-20小题每小题 3 分，共 50 分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1.已知集合 A1,2,4， B 1,3,5,7,则 ABA. 1B. 1

2、,3,5,7C. 1， 2，3， 4， 5， 7D.1，2， 42.函数 fx1 xlg x 的定义域为A. (,1B. (0,1C. 0,1D.(0,1)3. 下列函数在区间 0， 上单调递减的是A.y exB.yx2C. y1D. y ln xx4.在等差数列 an 中， a1a2a35 ， a2a3a411，则公差 d 为A.6B.3C.1D. 25.过原点且与直线 x2 y10 垂直的直线方程为A.2x+y=0B.2x-y=0C.x+2y=0D. x-2y=02 26. 双曲线 xy 1 的焦点坐标为16 9A.7，0B.0，7C. 5，0D. 0，57. 函数 y2sin x的图像是

3、38. 点 P 1, 1 关于原点的对称点的坐标为A. (-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D. (1,1)19. 抛物线 x2 1 y 的焦点到其准线的距离是2A.1B.1C.1D.184210.方程x32y2x2y210 所表示的曲线为3A.圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线11.不等式13x2的解集是A.( ,1B.(,1 1,)C. 1,1D. 1, )33312.命题 p :0 是命题 q : sin0 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.如图所示，点 O 是正六边形 ABCDEF的中心，则 OAOCOEA. AEB. EA

4、C.0D.014.用 0，1，2，3 四个数字可组成没有重复数字的三位数共有A.64 个B.48 个C.24 个D. 18个15.若 cos2018m ，则 cos38A.1 m2B.1 m2C. mD. -m16.函数 ysin x cos x3 cos 2x 的最小值和最小正周期分别为2A.1，B.-1，C. 1，2D. -1， 217.下列命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行18.若 sintan0 ，则 所在象限为A. 第二或第三象限B. 第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第

5、二象限19.二项式 1x n n2, nN * 展开式中含 x2项的系数为A. C n2B.C n2C. C n1D. Cn120.袋中装有 5 个红球， 3 个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是A.3B.2C.3D. 31432856二、填空题 （本大题共7 小题，每小题 4 分，共 28分）21.过点 A(3,2) 和 B( 1,2)的直线的斜率为2sin x0 ，则 f22.设函数 f xx,xf2x1,x023.双曲线 x2y21的离心率 e3，则实半轴长 aa2824.已知 cos27 ，0，则 tan25225.在等比数列 an中， an0 ， a1 a3 4 ，则 log

6、 2 a226.如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为27.函数 f x92x 123 x 的最小值为三、解答题 （本大题共9 小题，共74 分 )( 解答题应写出文字说明及演算步骤）21028.计算： 183tanlog 11sin 5233 222629.在ABC 中，A45 ， b22 ， c6 ，求：（1）三角形的面积 S ABC ;（2）判断ABC 是锐角、直角还是钝角三角形。30.已知圆 C : x2y 22 y0 ，过点 P 0，4 的直线 l

7、 与圆 C 相切，求：（1）圆 C 的圆心坐标和半径（2）直线 l 的方程31.如图所示，点 P 4，3 是角终边上一点，令点P 与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45 到 P 的位置，求：（1） sin , cos ；（2）点 P x , y 的坐标332.如图所示，圆锥 SO的母线 SASC13cm 底面半径为 2cm，OAC 为正三角形，求：（1）圆锥 SO的侧面积与体积；（2）二面角 S-AC-O 的大小33.如图所示，某人在边长为为a 的正方形海域内，分S1 , S2 , S3 三个区域养殖三种不同的海产品，其中 S1 是半径为 x 0xa 的四分之一圆形，S2 是直角三角形，

8、假设S1 , S2 , S3 区域内单位面积产生的利润分别为5 元， 7 元， 9 元，用 y 表示正方形海域内产生的总利润。（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，正方形海域内产生的总利润最大，最大值是多少？34.如图所示，椭圆 x2y21 的两个焦点坐标为 F12，0，F22，0 ，两个顶点和两个焦点构成a2b2一个正方形。（1）求椭圆的标准方程和离心率（2）求以点 A（a，0）为顶点，且关于 x 轴对称的内接等腰直角三角形的周长35.如图所示，在边长为1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为 a1 ；在剩下的 3 个三角形中，再以同样的方