(完整word版)电磁感应综合-导轨模型计算题(精选26题含答案详解),推荐文档

1、电磁感应综合 -导轨模型计算题1（ 9 分）如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd 水平放置，一端与阻值 R2 的电阻相连。质量m=1kg的导体棒 ef 在外力作用下沿导轨以v=5m/s 的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T 的竖直向下的匀强磁场中。求：aebRVcfd(1) 感应电动势大小；(2) 回路中感应电流大小；(3) 导体棒所受安培力大小。【答案】（ 1） E1V（ 2） I0.5A（ 3） F安0.1N【解析】试题分析：（ 1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势 E BLv 代入数据解得： E 1V（ 2）感应电流 I E R代入数

2、据解得：I0.5A（ 3）导体棒所受安培力F安BIL代入数据解得：F安0.1N考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1 m，导轨平面与水平面成 37角，下端连接阻值为 R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25.(1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为 8 W，求该速度的大小(3) 在上问中，若R2 ，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度

3、的大小与方向(g 取 10 m/s 2，sin 37 0.6 ，cos 37 0.8)【答案】（ 1） 4m/s2（ 2） 10m/s （ 3）0.4T【解析】试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，试卷第 1 页，总 19 页由牛顿第二定律得： mgsin- mgcos=ma 由式解得： a=10（ 0.6- 0.25 0.8 ） m/s 2=4m/s2 ；（ 2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡：mgsin一 mgcos0 一 F=0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：Fv=P由、两式解得：P8m / s 10m / sv

4、0.210(0.60.25F0.8)（ 3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为l ，磁场的磁感应强度为B，Blv感应电流： IR电功率： P=I 2R 由、两式解得：BPR82 TTvl1010.4磁场方向垂直导轨平面向上；考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.3（ 13 分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、 PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为 m的导体棒 ab 垂直于 MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（ 1）如图 1，若轨道左端 MP间接一阻值为R 的电阻，导体棒在拉力 F 的作用下以速度

5、 v 沿轨道做匀速运动。 请通过公式推导证明：在任意一段时间t内，拉力 F 所做的功与电路获取的电能相等。（ 2）如图 2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为 r 的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。（ 3）如图 3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4 所示，已知t 1 时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。试卷第 2 页，总 19 页【答案】（ 1）见解析（ 2） PEBLvm B2 L

6、2 vm2（3） FBLCU 1mU 1rt1BLt1【解析】试题分析：（ 1）导体棒切割磁感线EBLv导体棒做匀速运动FF安又 F安 BILIER在任意一段时间t 内，拉力 F 所做的功WFv tF安 v tB 2L2v2Rt电路获取的电能EqEB2 L2v2tEI tR可见，在任意一段时间t 内，拉力 F 所做的功与电路获取的电能相等。（ 2）导体棒达到最大速度 vm时，棒中没有电流。电源的路端电压U BLvm电源与电阻所在回路的电流IEUr电源的输出功率P UI EBLvm B2 L2vm2 r（ 3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等由电容器的U-t 图可知UU1 tt1导体棒的速

7、度随时间变化的关系为vU1tBLt 1可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a由 CQQ，则ICUCU 1， IUttt1由牛顿第二定律FBILmaBLCU 1mU 1可得： Ft1BLt1考点：法拉第电磁感应定律BLvUU 1BLt14如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40. 导轨上停放一质量为m=0.10kg 、电阻 r=0.20 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中， 磁场方向竖直向下。利用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始做匀加速直线

8、运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，并获得 U 随时间 t 的关系如图乙所示。求：试卷第 3 页，总 19 页（ 1）金属杆加速度的大小；（ 2）第 2s 末外力的瞬时功率。【答案】【解析】试题分析：（ 1）设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv（1 分）通过电阻 R的电流 IE（1 分）Rr电阻 R两端的电压 UIRBLvR（2 分）Rr由图乙可得 U=kt ， k=0.10V/s（2 分）k Rr（1 分）解得 vtBLR金属杆做匀加速运动，加速度ak Rr1.0m/s2（2 分）BLR22B 2 L2 at（ 2）在 2s 末， F安 BILB L

9、v20.075 N（2 分）RrRr设外力大小为F2，由 F2F安ma解得： F2=0.175N（2 分）而 2s 末时杆的速度大小为v2at2m/s（1 分）所以 F 的瞬时功率 P=F 2v2=0.35W（2 分）考点：本题考查电磁感应5（ 12 分）如图所示，在水平面内金属杆ab 可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻R00.5 ，长 L 0.3 m ，导轨一端串接一电阻R1 ，匀强磁场磁感应强度B2 T ，与导轨平面垂直。当ab 在水平外力 F 作用下，以v 5 m/s向右匀速运动过程中，求：（ 1） ab 杆产生的感应电动势E 和 ab 间的电压U；（ 2）所加沿导轨平面的水平外力

10、F 的大小；（ 3）在 2 s 时间内电阻 R上产生的热量 Q。【答案】（ 1） 3v， 2v；（ 2） 1.2N ；（ 3） 8J【解析】试题分析：（ 1）由公式的 E BLv 得 E 3 V（3 分）UR（2 分）E =2VRR0试卷第 4 页，总 19 页（ 2）由闭合电路欧姆定律得IE=2A （2 分）RR0水平外力等于安培力 F=BIL=1.2N（2 分）（ 3）根据焦耳定律得 Q=I2Rt=8J（3 分）考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6如图所示，在与水平面成=300 角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.

11、20 T，方向垂直轨道平面向上导体棒 ab、 cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.010 -2 kg，回路中每根导体棒电阻r= 5. 0 10 -2 ，金属轨道宽度 l=0. 50 m 现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动在导体棒ab 匀速向上运动的过程中，导体棒 cd 始终能静止在轨道上g 取 10 m/s 2，求： (1)导体棒 cd 受到的安培力大小； (2)导体棒 ab 运动的速度大小； (3) 拉力对导体棒 ab 做功的功率【答案】（ 1） 0.10 N ；（ 2） 1.0m/s （ 3） 0.20 W【解析】试题分析

12、：（ 1）导体棒 cd 静止时受力平衡，设所受安培力为F 安 ，则 F 安 =mgsin=0.10 N（ 2）设导体棒ab 的速度为 v，产生的感应电动势为E，通过导体棒 cd 的感应电流为 I ，则 E Blv ， I =E ， F 安 =BIl2r解得 v =2F安 r= 1.0m / s2 2B l（ 3）设对导体棒ab 的拉力为 F，导体棒 ab 受力平衡，则F=F 安 +mgsin=0.20 N拉力的功率 P=Fv=0.20 W考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。7如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1，质量为m=

13、0.01kg、电阻为 R2=0.2 的金属杆ab 与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T 的匀强磁场中。ab 杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g 取 10m/s2，求此时：杆的最大速率； ab 间的电压；电阻 R1 消耗的电功率。【答案】 (1)v=12m/s（ 2） Uab =IR1=IV （ 3） 1W【解析】试卷第 5 页，总 19 页试题分析：（1）金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为 v，达到最大时则有 mg=F安 即： mg=

14、BIL又： IER1R2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VUab=IR 1=1V（ 3） P1 =I 2R1=1W考点：考查导轨类电磁感应问题8如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触， 已知两棒的质量均为 0.02kg ，电阻均为 R=0.1， 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中， 磁感应强度为 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。取g

15、=10m/s 2，问：（ 1）通过 cd 棒的电流 I是多少，方向如何？（ 2）棒 ab 受到的力 F 多大？（ 3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J 时，力 F 做的功 W是多少？【答案】（ 1） 1A , 从 d 到 c（ 2） 0.2N（ 3） 0.4J【解析】试题分析：（ 1）棒 cd 受到的安培力FcdIlB棒 cd 在共点力作用下平衡，则Fcdmgsin30 由式代入数据，解得I1A ，方向由右手定则可知由d 到 c（ 2）棒 ab 与棒 cd 受到的安培力大小相等FabFcd对棒 ab 由共点力平衡有Fmgsin30IlB代入数据解得 F 0.2N（ 3）设在时间 t 内

16、棒 cd 产生 Q 0.1J 热量，由焦耳定律可知Q I 2 Rt设 ab 棒匀速运动的速度大小为v ，则产生的感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律知IE2R试卷第 6 页，总 19 页在时间 t 内，棒 ab 沿导轨的位移x vt力 F 做的功 W Fx综合上述各式，代入数据解得 W0.4 J考点：考查了导体切割磁感线运动9如图所示， 光滑的金属导轨在磁感应强度 B 0.2T 的匀强磁场中。 平行导轨的宽度 d 0.3m ，定值电阻 R0.5 。 在外力 F 作用下， 导体棒 ab 以 v 20m/s 的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求：(1) 通过 R 的感应电流大小；

17、(2) 外力 F 的大小。【答案】（ 1） 2.4A （ 2） 0.144N【解析】试题分析：（ 1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：EBdv根据欧姆定律得电流为：IEBdv0.2 0.320 A2.4ARR0.5（ 2）由于导体棒做匀速直线运动，有：F F安BId0.22.4 0.3N 0.144 N 考点：考查了导体切割磁感线运动10如图所示， MN和 PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L 为 1m，电阻不计。导轨所在的平面与磁感应强度B为 1T的匀强磁场垂直。质量m 0.2 kg 、电阻 r 1 的金属杆 ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R3 的灯泡。金属杆

18、从静止下落，当下落高度为 h 4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g10m/s 2。求：（ 1）灯泡的额定功率；（ 2）金属杆从静止下落 4m的过程中通过灯泡的电荷量；（ 3）金属杆从静止下落 4m的过程中灯泡所消耗的电能【答案】（ 1） 12 W（ 2） 1 C（ 3） 1.2 J【解析】试题分析：（ 1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg BIL （ 1 分）得灯泡正常发光时的电流I mg （ 1分）则额定功率 P I 2P12 WBL（2 分）（ 2）平均电动势 E ，平均电流IE分）（1tRr则电荷量 q= I t= BLh =1 C（2 分）Rr试卷第 7 页，总 19 页（

19、3） E I(R r) BLv（1 分）得金属杆匀速时的速度为v 8 m/s（1 分）由能量守恒有： mgh 1 mv2 W电（1 分）2W 1.6 J（1 分）得回路中消耗的总的电能电则灯泡所消耗的电能 WRR（1 分）W电 1.2 JRr考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率11两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为R 2的电阻，一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量m2kg 的金属直杆，金属杆的电阻为 r 1 ，金属杆与导轨接触良好， 导轨足够长且电阻不计。以 OO 位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直杆F5N 的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R

20、上的电功率是P 2W。（ 1）求金属杆匀速时速度大小v ；（ 2）若在 t1 时刻撤去拉力后，t2 时刻 R上的功率为 0.5W时，求 金属棒在 t2 时刻的加速度 a ，以及 t1 - t2 之间整个回路的焦耳热 Q 。【答案】（ 1） 0.6m/s ；（ 2） 1.25m/s2，方向向左0.27J【解析】试题分析：（ 1）根据公式 PI 2 R 可得回路中的感应电流，IP2W1A ，R2由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：FvI 2 (R r ) -2分代入数据得： vI 2(Rr )12(2 1)0.6 m s1分Fm s5（ 2）当电阻 R 上的电功率为 0.5W 时，

21、设此时电流为 I ，则： 0.5WI 2 R所以 II，此时金属棒所受安培力 FAF10.5 A2.5N分22根据牛顿第二定律：FAma代入数据解得： a1.25 m s2，方向水平向左。2分设 t2时刻的速度为v 则试卷第 8 页，总 19 页FA v2I 2 ( Rr )得 v20.3 m st1 - t2 之间整个回路的焦耳热Q ，根据动能定理：Q1 mv 21 mv222代入数据得：Q0.27 J考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律12如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P 之间接有阻值为R 的定值

22、电阻，导体棒ab长 L=0.5m，其电阻为r ，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4 T 。现使 ab 以v 10m / s 的速度向右做匀速运动。求：（ 1） ab 中的感应电动势多大 ?（ 2） ab 中电流的方向如何 ?（ 3）若定值电阻 R=3.0 ，导体棒的电阻 r=1.0 ，则电路中的电流多大 ?【答案】（ 1）（ E2.0V 2）b a（ 3） I0.5A【解析】试题分析：（ 1）ab 中的感应电动势为： E Blv ，代入数据得： E 2.0V （ 2）用右手定则可判断， ab 中电流方向为 b aE，代入数据得： I 0.5A（ 3）由闭

23、合电路欧姆定律，回路中的电流IRr考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨底端接有电阻R=8，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻 r=2 的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒 ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻R 上产生的热量？（g 取 10m/s 2）【答案】 0.8J试卷第 9 页，总 19 页【解析】试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 mgsin

24、 =F 安+f（2分）据法拉第电磁感应定律： E=BLv（2 分）据闭合电路欧姆定律： IE F 安=BIL=B2 L2v=0.2N（2分）R rRr f=mgsin F 安 =0.3N（ 1分）下滑过程据动能定理得：mgh fh W = 1 mv2（ 2分 ）sin2解得 W=1J ，此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J（ 1分 ）则电阻 R 上产生的热量为QRRQ 0.8J（ 2分 ）R r考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦耳定律14（ 2014?江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和 PQ，一端接有阻值为 R=4的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中在导轨

25、上垂直导轨跨放质量m=0.5kg 的金属直杆，金属杆的电阻为 r=1 ，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计金属杆在垂直杆F=0.5N 的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R 上的电功率是 P=4W（ 1）求通过电阻 R 的电流的大小和方向；（ 2）求金属杆的速度大小；（ 3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为 时，金属杆的加速度大小、方向【答案】（ 1）通过电阻R 的电流的大小是1A，方向从 M到 P；（ 2）金属杆的速度大小是10m/s；（ 3）当电阻R 上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s 2，方向向左【解析】试题分析：（ 1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率

26、的公式计算出电流的大小；（ 2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；（ 3）某时刻撤去拉力，当电阻R 上的电功率为时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可解：（ 1）根据电功率的公式，得：P=I 2R，所以： I=A，由右手定则可得，电流的方向从 M到 P。（ 2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I 2 （R+r），代入数据得：v=m/s。（ 3）当电阻 R 上的电功率为时，得：，此时：，由牛顿第二定律得： FA=ma，所以： a=0.5m/s 2，方向向左试卷第 10 页，总 19 页答：（

27、 1）通过电阻 R 的电流的大小是1A，方向从 M到 P；（ 2）金属杆的速度大小是10m/s ；（ 3）当电阻 R 上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s 2，方向向左点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度， 分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大第二问也可以这样做：F=BIL ， BL=0.5Tm， BLv=I （R+r）， v=10m/s 。15如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L，仅在虚线 MN以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值

28、电阻R，质量为 m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将金属棒从导轨 O处由静止释放， 刚进入磁场时速度为 v，到达磁场中 P 处时金属棒开始做匀速直线运动， O点和 P 点到 MN的距离相等，求：（ 1）求金属棒刚进入在磁场时所受安培力F1 的大小；（ 2）求金属棒运动到 P 处的过程中，电阻上共产生多少热量？【答案】（ 1） F1B2 L2 v ; （ 2） Qmv2m3 g 2 R2R2B4 L4【解析】试题分析：（ 1）金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势EBLv金属棒中的电流为E 2BLVIRR金属棒受的安培力为F1BLvB2 L2vR（

29、2）从 OMN 过程中棒做自由落体， v22gh到 P 点时的速度为v1 ，由匀速得 F1B2L2v1mgR金属棒从 MNP 过程由能量守恒得：R中产生热量为1mv212mv2m3 g2 R2Q mghmv12B4L422考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律16如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框， AB 可以自由上下滑动， 且始终保持水平， 无摩擦。 若 AB质量为 m=0.2g，长 L=0.1m，电阻 R=0.2，其他电阻不计，磁感应强度 B=0.1T， g=10m/s 2。试卷第 11 页，总 19 页（ 1）求 AB下落速度为 2m/s 时

30、，其下落的加速度及产生的热功率是多少？（ 2）求 AB边下落时的最大速度？【答案】（ 1） 5m / s2 ， P210 3W （ 2） v4m / s【解析】试题分析：（ 1）AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为 E Blv ，受到的安培力为 F BIL通过 AB的电流为IER根据牛顿第二定律，AB 运动的加速度为：Fmgma克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为PFv联立解得： a5m / s2，即加速度方向竖直向下，P2 103W（ 2）当重力和安培力相等时，AB 的速度最大，即B 2l 2vmg ，解得 v 4m / sR考点：考查了导体切割磁感线运动17（ 17 分）如图所

31、示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距l 0.5m ，两导轨间接有一固定电阻R5和一个内阻为零、电动势E6V 的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场， 其磁感应强度B1T . 两轨道上置有一根金属棒MN，其质量 m0.1kg ，棒与导轨间的摩擦阻力大小为f0.1N ，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。求：（ 1）导体棒的稳定速度为多少？（ 2）当磁感应强度 B 为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（ 3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（ 1） 10m/s；（ 2） 1T ； 18m/

32、s；（ 3）7J.3【解析】试题分析：（ 1）对金属棒，由牛顿定律得：试卷第 12 页，总 19 页FAfmaFABILEBLVI当 a=0 时，速度达到稳定，R由得稳定速度为：VEfR10m / sBLB2L2（ 2）当棒的稳定运动速度vERfBlB2l 2E1El1当l3时，即 BBRf2RfT 时，V最大.23l2得 vm 18m / s（ 3） 对金属棒，由牛顿定律得：FmamV得Ftm Vt即 BiL tm VBqLmV0mV0.1102C得 q10.5BL由能量守恒得：EqQ1 mV 221 mV 21得Q Eq6 20.1 10 27 J22考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及

33、能量守恒定律.18（ 12 分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、 PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒 ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g。若在导轨的 M、P 两端连接阻值 R 的电阻， 将金属棒 ab 由静止释放， 则在下滑的过程中，金属棒 ab 沿导轨下滑的稳定速度为 v，若在导轨 M、P 两端将电阻 R改接成电容为 C的电容器， 仍将金属棒 ab 由静止释放，金属棒 ab 下滑时间 t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（ 1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多

34、少？（ 2）金属棒 ab 下滑 ts 末的速度？【答案】（ 1） B =mgR sin（ 2） vtgvt sin2=L vv + CgR sin【解析】试题分析：（ 1）若 M,P 间接电阻 R 时，金属棒做变加速运动，当 a=0 时，金属棒做匀速运动，速度大小为 v，则感应电动势 E=BLv 试卷第 13 页，总 19 页通过棒的电流 I = ER棒所受的安培力为 FB=BIL 由平衡条件可得： mgsin =BIL联立以上各式可得：mgR sinB =L2v（ 2）设金属棒下滑的速度大小为v 时，经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i ，则感应电动势 :E =BLv 平行板电容器的两极板

35、之间的电势差为：U=E 此时电容器极板上积累的电荷量为Q： Q=CU设再时间间隔 (t ， t+ t) 内，流经金属棒的电荷量为Q，则 i =Qt Q也是平行板电容器极板在时间 t间隔内增加的电荷量，由以上各式得：Q = CBL v其中 a =v（11）t解得 i=CBLa (12)金属棒所受的安培力F = BiL(13)由牛顿第二定律可得：mg sin- F= ma （ 14）由以上各式可得： a =mg singv sin（ 15）=m + B2 L2Cv + CgR sin所以金属棒做初速度为0 的匀加速直线运动， ts 末的速度 vt =at即 v=gvt sint（ 16）v + C

36、gR sin考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19两根光滑的长直金属导轨MN、 MN平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为 L、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中 ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为 s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（ 1）ab 运动速度 v 的大小；（ 2）电容器所带的电荷量 q.4QRCQR【答案】（ 1） v（ 2） qB2 L2 sBLS【解析】试题分析：（1）设 ab

37、上产生的感应电动势为E，回路中电流为I ，ab 运动距离 s，所用的时间试卷第 14 页，总 19 页为 t ，则有 EBlv ， IE， vs ， QI 2 4R t4QR4Rt由上述方程得vB2 L2 s（ 2）设电容器两极板间的电势差为U，则有 U IR电容器所带电荷量q CUCQR解得 qBLS考点：考查了电磁感应中切割类问题20如图所示， abcd 为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U 形金属滑轨， bc 边接有电阻R，其他部分电阻不计ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物， 一匀强磁场B垂直滑轨平面 重物从静止开始

38、下落， 不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc 边平行 忽略所有摩擦力则：（ 1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？( 忽略 bc 边对金属棒的作用力)（ 2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R 上产生的热量MgRMg2hB4 L4M m mgR2【答案】（ 1） v2 2（2） Q2B44BLL【解析】试题分析：（ 1）当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即EMgR当 a 0 时，有 Mg F安0 ，又 F安 BIL ， I， EBLv ，解 vRB2L2（ 2）由能量守恒定律有( M m)v2QMgh2Mg 2hB4 L4M m mgR2解得

39、Q2B4 L4考点：考查了安培力，能量守恒定律21（本题 10 分）如图所示，在磁感应强度B 0.2 T 、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距 l 50 cm， a、 c 间接有电阻 R现有一电阻为r 的导体棒 MN跨放在两导轨间，并以 v 10 m/s的恒定速度向右运动， a、 c 间电压为0.8 V ，且 a 点电势高其余电阻忽略不计问：aMbRrvcNd（ 1）导体棒产生的感应电动势是多大？（ 2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?（ 3） R与 r 的比值是多少？试卷第 15 页，总 19 页【答案】（ 1） 1V；（ 2）电流方向 NM；磁场方向指向纸里； （ 3）4.【解析】试题分析：（ 1） EBlv1 V（ 2）电流方向NM；磁场