四边形单元测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形测试题一、选择题1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 2下列命题中正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是菱形; B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D对角线相等的平行四边形是矩形3菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ） A12 B6 C5 D74矩形两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为，则矩形较短边长为（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm5.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（

2、）。(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等6.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形二、填空题:7直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（ ）8平行四边形的一组对角和为，则另一组对角的度数均为_9已知为平行四边形的边上一点，则=_10已知平行四边形中，比小，那么的度数是_11在平行四边形中，若一条对角线平分一个内角，则四边形为_形12一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原来的图形重合；

3、若绕它的一个顶点至少旋转_，才能和原来的图形重合13如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。14、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为_ 15 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。重叠部分AEF的面积=_三、解答题17如图所示，已知平行四边形中，的平行线分别交的延长线于,交于,求证：（8分） 18、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF

4、；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论 19如图，ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由； 20如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论21如图，

5、在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论 22已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 23（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，AOF=90°求证：BE=CF（2）如图2，在正方形ABCD中，点E

6、、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH=90°，EF=4求GH的长 24如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，O A1交AB于点E，OC1交BC于点F（1）求证：AOEBOF；（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？ 25正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段D

7、B上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论 第25题图 26如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由 第26题图 27正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E求证：DF=EF； 专心-专注-专业 28在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图（